一种气隙和相对磁导率等效的方法

张宇晨，龚星易，张元科，张常杰，孔德宝

（黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，黑龙江 哈尔滨 150027）

0 引 言

电力电子变压器一般是指通过电力电子技术和高频变压器实现的具有但不限于传统工频交流变压器功能的新型电力电子设备[1]，主要特点是应用的磁芯相对磁导率高，甚至一些变压器需要打磨气隙。电力电子变压器不仅可以替代传统的工频变压器，还具有灵活多变的可控性和多种交直流端口，可方便灵活地接入各种分布式能源、储能和负荷，以及应用于交直流电网的互联[2]。变压器却往往需要根据具体应用定制所需的产品，其性能的优劣直接影响开关电源的可靠性和稳定性[3]。在变压器的批量生产中，气隙的大小很难保证一致，且在单个变压器的生产过程中，气隙的大小很难按照需要的尺寸进行加工，因此需要寻求一种新的方法来减小误差。

1 原理分析

在EE型高频变压器的批量生产过程中，气隙的制作存在一定偏差，难以达到所需的准确值，而磁芯的批量生产较为容易。因此，选择用两种相对磁导率为μ1和μ2无气隙的磁芯构成的变压器替代原来相对磁导率为μ1和气隙为l0的变压器。气隙为l0的EE型变压器，如图1所示。

其中，耦合磁路的总长度为l，磁芯有效截面积为A，气隙为l0，则有效磁路长度为l-l0，磁芯相对磁导率为μ1，空气磁导率为μ0。根据磁阻计算公式，可得变压器磁阻为[4]：

图1 带有气隙变压器示意图

用两种相对磁导率为μ1和μ2无气隙的磁芯构成的变压器替代原来有气隙的变压器，如图2所示。其中，两部分变压器磁芯尺寸与原来完全相同，即耦合磁路的总长度为l，磁芯有效截面积为A，但上半部分为相对磁导率为μ2的新磁芯，下半部分磁芯相对磁导率仍为μ1。

上下磁芯中的磁路各减小一半，则有等效磁阻为：

根据磁阻等效原理，即Rm1=Rm2，则有：

图2 无气隙变压器示意图

因此，可得：

2 实验验证

根据天通系列磁芯的数据手册，以相对磁导率μ1=3 300±25%，磁路有效截面积Ae=29.18 mm2，磁路长度l=47.52 mm的磁芯为例进行验证，绘制新磁芯相对磁导率μ2与原磁芯气隙l0的二维关系图，如图3所示。

高频变压器中，磁阻和电感量的关系为：

其中Np为高频变压器中绕线的匝数，Rm为磁阻。因此，可得电感理论值计算公式为：

图3 新磁芯相对磁导率μ2与原磁芯气隙l0二维关系图

取匝数Np=10，相对磁导率μ1=3 300±25%，磁路有效截面积Ae=29.18 mm2，磁路长度l=47.52 mm，以及定制一批相对磁导率为μ2的新天通系列磁芯，验证μ2和原气隙l0的关系，实测结果如表1所示。

式（4）计算了μ2和原气隙l0的关系，定制了相对磁导率为μ2的磁芯替代了有气隙l0且相对磁导率为μ1的磁芯。通过表1可知，新变压器的电感值和原变压器的电感值误差较小，即在误差范围为2%内能进行替代。

表1 实验测试表

3 结 论

为解决高频变压器的气隙在生产过程中产生的误差，根据磁阻等效变压器感值不变原理，提出了一种新的等效方法，并利用EE型磁芯进行了试验验证。用一种相对磁导率为μ2且不带气隙的E型磁芯，替代原来变压器中一个相对磁导率为μ1且气隙为l0的E型磁芯。对比理论计算和实验测试结果，验证了等效方法的误差不超过2%，具有一定的实用性。