富水程度及饱水时间对隧道掌子面稳定性影响

安永林，曾贤臣，赵丹，岳健，胡文轩，欧阳鹏博



富水程度及饱水时间对隧道掌子面稳定性影响

安永林1, 2，曾贤臣2，赵丹3，岳健1, 2，胡文轩2，欧阳鹏博2

(1. 湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测省重点实验室，湖南 湘潭 411201；2. 湖南科技大学 土木工程学院，湖南 湘潭 411201；3. 长沙市轨道交通集团有限公司，湖南 长沙 410000)

为了分析富水程度及饱水时间对隧道掌子面稳定的影响，建议非饱和围岩强度参数是围岩含水量或者饱和度的函数；饱和围岩强度参数是围岩饱水时间的函数。如受实验及经费限制，则可根据围岩软化系数以及Hoek-Brown准则，确定围岩不同饱和度下的围岩强度参数。进而提出基于强度折减法和上限法分析矿山法隧道掌子面稳定的思路，并给出相应的算例。研究结果表明：随着饱水时间的增长和饱和度的增加，掌子面安全系数降低；采用台阶法能够显著提高掌子面的稳定性。

隧道工程；掌子面稳定；富水隧道；极限分析法；强度折减法

因掌子面不稳定而发生的坍方事故常见报道，如长沙营盘路隧道掌子面坍方、杀虎口隧道坍方和南山隧道坍方等事故；因此，越来越多地引起了学术界和工程界的高度关注，很多基础和应用问题亟待解决：Broms等[1]总结了开挖面坍塌破坏与鼓出破坏与地表超载以及地层强度参数的关系，并提出了隧道稳定系数的概念；Davis等[2]进一步应用极限分析法分析了4种破坏模式下的隧道稳定上、下限解；Anagnostou等[3]构建了开挖面仓筒破坏模式，并基于极限平衡法推导了开挖面支护力公式；Nomikos等[4]基于理论方法分析了偏压应力下拱顶块体的稳定性；Loganathan等[5]应用离心模型试验分析了隧道与桩变形。由于春节或者其他方面的原因，一些隧道会停工，等到复工时，掌子面却发生了坍方。这个就涉及到饱水围岩随时间软化导致掌子面失稳的问题，因此开展饱水时间对掌子面稳定性的影响分析，有重要的工程现实意义。本文主要基于强度折减法以及极限分析法，并结合不同富水程度以及饱水时间下围岩的力学参数，对掌子面稳定性进行分析。

1 不同富水程度及饱水时间下围岩力学参数

1.1 室内试验确定围岩力学参数

对于重大隧道工程，可以对富水地段的围岩进行取样，开展不同室内单轴以及三轴等实验，获得相应的力学参数[6]，并对相关参数用相应的函数进行拟合。对于非饱和围岩，不同富水程度下的围岩强度参数，即黏聚力和内摩擦角，是围岩含水量或者饱和度的函数；对于饱和围岩，则采用围岩强度参数是围岩饱水时间的函数，函数形式采用常系数+负指数的形式。

非饱和围岩：

饱和围岩：

式中：为围岩含水量；为围岩黏聚力；为围岩内摩擦角；为饱和围岩饱水时间；1~4，1~4和1~4为拟合系数。

1.2 基于软化系数以及Hoek-Brown准则确定围岩力学参数

上述方法需要开展大量的室内试验。如果经费及实验条件有限，则可根据围岩软化系数以及Hoek-Brown准则，确定围岩不同饱和度下的围岩强度参数，具体步骤如下。

1) 岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为软化性，用软化系数表示，即岩石试件的饱和抗压强度csat与干抗压强度0的比值，即：

不同饱和度岩石单轴抗压强度的拟合公式[7−8]：

2) Hoek-Brown岩石破坏准则的表达式[9−10]：

式中：1和3分别为破坏时的最大、最小主应力；b，和是量纲为一的材料常数，由式(11)~(13)确定。

式中：为地质强度指标；m为岩石的材料常数；为节理岩体扰动系数；

3) 依据等面积思想，将曲线形的 Hoek−Brown围岩破坏准则转化为线性的Mohr−Coulomb准则，围岩的黏聚力和内摩擦角可由式(14)~(15)确定[10]。

式中：3max为侧限应力的上限值，由式(16)确定：

式中：和为经验参数，根据Hoek的建议，对于深埋隧道，和分别取值为0.47和−0.94；为岩体的重度；为隧道埋深；为岩体强度，由式(17)确定：

2 掌子面稳定的极限分析法

2.1 矿山法隧道掌子面稳定分析原理

极限分析原理见文献[11]。本文利用文献[12]求解支护力的公式并结合强度折减法来分析富水程度以及饱水时间对掌子面稳定性的影响。

对于盾构隧道(见图1)，需要用土仓压力来维持开挖面的稳定，因而用支护力判断开挖面是否稳定以及确定极限支护力的研究是合理的，也具工程指导意义。但是对于矿山法(新奥法)隧道来说，以支护力来判断掌子面的稳定性，有点不太合理，因为隧道开挖后，掌子面是不存在支护力的，支护力为0，如下图2中所示的3=0。

为了将极限分析的结果应用于矿山法，此处将支护力称为虚拟支护力，应用强度折减法对围岩的强度参数进行折减，应用折减后的参数求解掌子面虚拟支护力，当虚拟支护力为0时的折减系数，即为掌子面的稳定安全系数，这样就避免了支护力的概念，所得的安全系数在工程应用中也容易认可。

图1 盾构法开挖面情况

图2 掌子面应力状态

2.2 虚拟支护力公式

掌子面的破坏模式[12]由2个刚性块体①，③和一个剪切区②构成(见图3)：块体①为一顶角为2的三角形′；块体③为一等腰三角形，线与水平方向夹角为π/4+/2；剪切区②为一以对数螺旋线围成的剪切区，点为对数螺线中心点，点和点分别为对数螺线的起点和终点。

图3 掌子面极限分析

式中：为掌子面虚拟支护力；为围岩重度；隧道开挖高度；为地表超载；，N和N分别为重度、超载和黏聚力的承载系数。

其中，破坏区域几何尺寸关系如下：

2.3 强度折减法

基于强度折减法，令：

式中：为折减系数，即隧道掌子面的最小稳定安全系数；′为按值折减后的围岩黏聚力；′为按值折减后的围岩内摩擦角。

2.4 掌子面稳定安全系数

′和′代入式(18)，并令=0，则：

式(26)是一个非线性方程，通过试算或编程可以求得隧道掌子面的最小稳定安全系数：用求解非线性fzero方程函数，可以直接求出值；另外也可0.01步长进行遍历查询，有等于0的即为安全系数；没有，这组相邻的一个正的支护力与一个负的支护力对应的折减系数，进行线性内插或平均。

改变富水情况和饱水时间，则可以得到不同富水程度和饱水时间下的掌子面稳定性系数。

3 实施案例

3.1 不同富水程度下掌子面稳定性

某隧道围岩粉砂岩[13]，试验测得了其单轴干燥强度，单轴饱和抗压强度，依据1节内容，可以确定不同饱和度(不同富水程度下)围岩的内摩擦和黏聚力。利用上一节的内容，可以得到不同饱和度下掌子面稳定系数如下图所示，并且给出了采用全断面法和台阶法下掌子面稳定性的对比，其中台阶法，假定破坏只发生在上台阶，中下台阶认为是稳定的，所以取掌子面高度为上台阶高度3.6 m；全断面法假定破坏发生在整个开挖高度。(见图4~5)。为了做对比验证，给出了文献[13]方法以及Vermeer[14]方法的对比。

图4 不同饱和度下的安全系数与虚拟支护力

从图4~5可以看出：

1) 随着饱和度的增加，虚拟支护力增大，掌子面安全系数降低，当饱和度达到0.3时，掌子面稳定安全系数小于1，表示掌子面会失稳；从曲线的斜率来看，低含水量时，随着含水量的增加，掌子面稳定安全系数降低的梯度要大；而高含水量时，随着含水量的增加，掌子面稳定安全系数降低的梯度要小。所以隧道施工宜尽量保持干燥环境中施工，做好地下水的防排。

2) 对比台阶法和全断面法，可知，采用台阶法能够显著提高掌子面的稳定性；台阶法相对于全面来讲，开挖面积减小，开挖高度减小，围岩一次释放的荷载较小。采用台阶法时，当饱和度为0.7时，掌子面才会失稳。所以对于软弱富水地层，不宜采用全断面开挖，尽量采用分部开挖或台阶法开挖，缩短一次开挖进尺和开挖高度。

图5 不同开挖方法下安全系数

3.2 不同饱水时间下掌子面稳定性分析

根据1节内容，可以获得不同饱水时间下围岩的黏聚力和内摩擦角[15]。假定某个隧道的围岩是该岩性，隧道开挖高度采取7 m，围岩埋深200 m，围岩重度为22 kN/m3，不同饱水时间下围岩的黏聚力和内摩擦角见图6(a)，掌子面稳定安全系数见图6(b)。从图6可以看出：随着饱水时间的增长，掌子面稳定安全系数降低；所以对于停工时，为了保持掌子面的稳定，宜对掌子面进行加固，并做好掌子面的防排水处理，防止围岩长时间饱水下，降低掌子面的稳定性。

3.3 讨论

1) 本文所得的虚拟支护力介于文献[13]和文献[14]之间；安全系数比文献[14]的要小。本文与文献[13]的不同，主要是采取的破坏模式不同所致。在常规的极限分析中，要事先假定破坏模式，不同的破坏模式，导致结果有差异，采取极限有限元法或者强度折减有限元法可以避免破坏模式的假定。对于极限有限元，已有人开发，但是商业版极限有限元软件还非常少，这是以后努力研究的方向。与文献[14]的差别在于，本文是二维模式，而文献[14]是三维有限元强度折减法，考虑了空间效应，所以安全系数较本文高。

2) 对于不同富水程度以及饱水时间下掌子面的稳定，本文只是以强度参数和结合极限分析进行考虑，未考虑弱化的动态过程，以及对于软弱围岩，还存在蠕变效应，本文均未考虑，这个在以后的研究中，应考虑。

(a) 黏聚力；(b) 安全系数

4 结论

1) 非饱和围岩的强度参数是围岩含水量或者饱和度的函数；饱和围岩强度参数是饱水时间的函数。宜可根据围岩软化系数以及Hoek-Brown准则，确定围岩不同饱和度下的围岩强度参数。

2) 基于强度折减法和上限法分析矿山法隧道掌子面是可行的。随着饱和度的增加和饱水时间的增长，掌子面安全系数降低；采用台阶法能够显著提高掌子面的稳定性。

[1] Broms B B, Bennermark H. Stability of clay in vertical openings[J]. Soil Mech Found Div ASCE, 1967, 193(1): 71−94.

[2] Davis E H, Gunn M J, Mair R J, et al. The stability of shallow tunnels and underground openings in cohesive material[J]. Geotechnique, 1980, 30(4): 397−416.

[3] Anagnostou G, Kovári K. The face stability of slurry shield-driven tunnels[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 1994, 9(2): 165−174.

[4] Nomikos P P, Sofianos A I, Tsoutrelis C E. Symmetric wedge in the roof of a tunnel excavated in an inclined stress field[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2002, 39(1): 59−67.

[5] Loganathan N, Poulos H G, Stewart D P. Centrifuge model testing of tunnelling-induced ground and pile deformations[J]. Geotechnique, 2000, 50(3): 283−294.

[6] 周翠英, 邓毅梅, 谭祥韶, 等. 饱水软岩力学性质软化的试验研究与应用[J]. 岩石力学与工程学报, 2005, 24(1): 33−38. ZHOU Cuiying, DENG Yimei, TAN Xiangshao, et al. Experimental research on the softening of mechanical properties of saturated soft rocks and application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(1): 33−38.

[7] Vasarhelyi B, Van P. Influence of water content on the strength of rock[J]. Engineering Geology, 2006, 84(1/2): 70−74.

[8] Vasarhelyi B. Statistical analysis of the influence of water content on the strength of the miocene limestone[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2005, 38(1): 69−76.

[9] Hoek E, Brown E T. Practical estimates of rock mass strength[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 1997, 34(8): 1165−1186.

[10] Hoek E, Carranza C, Corkum B. Hoek-Brown failure criterion: 2002 edition[C]// Proceedings of the North American Rock Mechanics Society NARMS-TAC 2002. Toronto, Canada, 2002: 267−273.

[11] CHEN W F. Limit analysis and soil plasticity[M]. New York: Elsevier Scientific Press, 1975.

[12] 吕玺琳, 王浩然, 黄茂松. 盾构隧道开挖面稳定极限理论研究[J]. 岩土工程学报, 2011, 33(1): 57−62. LÜ Xilin, WANG Haoran, HUANG Maosong. Limit theoretical study on face stability of shield tunnels[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2011, 33(1): 57– 62.

[13] 杨子汉, 杨小礼, 张佳华, 等. 不同饱和度下破碎软岩 隧道掌子面破坏范围上限分析[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2015, 46(6): 2267−2273. YANG Zihan, YANG Xiaoli, ZHANG Jiahua, et al.Upper bound analysis of collapsing area of tunnel face in broken soft rocks under different saturations[J].Journal of Central South University (Science and Technology), 2015, 46(6): 2267–2273.

[14] Vermeer P A, Ruse N, Marcher T. Tunnel heading stability in drained ground[J]. Felsbau, 2002, 20(8): 8−18.

[15] 罗安邦.炭质页岩滑坡－隧道体系稳定性分析与处治技术研究[J]. 湖南交通科技, 2016, 42(3): 168−171. LUO Anbang.Stability analysis and treatment technology of carbonaceous shale landslide tunnel system[J].Hunan Communication Science and Technology, 2015, 46(6): 2267–2273.

(编辑 蒋学东)

Influence of water content and saturation time on the stability of tunnel face

AN Yonglin1, 2, ZENG Xianchen2, ZHAO Dan3, YUE Jian1,2, HU Wenxuan2, OUYANG Pengbo2

(1. Hunan Provincial Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;2. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;3. Changsha Metro Group Co., Ltd, Changsha 410000, China)

In order to analyze the influence of water content and saturation time on the stability of tunnel face, for unsaturated surrounding rock, the strength parameter of surrounding rock is suggested to be the function of the water content or saturation of surrounding rock; for saturated surrounding rock, the strength parameter of surrounding rock is the function of the time of water saturation of the surrounding rock; and the form of the function is proposed to be the constant coefficient plus negative exponential function. If it is limited by experiments and funds, the strength parameters of surrounding rocks can be estimated by the Hoek-Brown criterion. Then the stability of the tunnel face is analyzed based on the upper bound method combined with the strength reduction method, and the application cases are presented. The results show that: with the increase of saturation, the safety factor of the tunnel face is reduced; in low water content, with the increase of water content, the gradient of the stability factor of the tunnel face is reduced steeply; with the increase of saturation time, the safety factor of tunnel face is reduced; the stability of the tunnel face is significantly improved by the bench excavation method.

tunnel engineering; face stability;rich water tunnel; limit analysis method; strength reduced method

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.05.020

U495.2

A

1672 − 7029(2019)05 −1260 − 06

2018−07−11

国家自然科学基金资助项目(51408216, 51308209)

安永林(1981−)，男，安徽寿县人，副教授，博士，从事隧道与地下工程研究；E−mail：aylcsu@163.com