MgO折射率随压强变化研究

张佳佳

摘  要：利用第一性原理计算出MgO折射率随单轴加压和双轴加压的变化情况，发现加压使介电常数减小，双轴加压使MgO从负单轴晶体变为正单轴晶体。

关键词：氧化镁（MgO）;压强;折射率

中图分类号：TQ132.2 文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2019）10-0055-02

Abstract： The variation of refractive index of MgO with uniaxial compression and biaxial compression is calculated using the first principle. It is found that the dielectric constant decreases under compression and MgO changes from negative uniaxial crystal to positive uniaxial crystal under biaxial compression.

Keywords： Magnesia （MgO）; pressure; refractive Index

1 概述

材料微觀结构的研究和控制是目前材料学所追求的目标，这些都需要高端的测试技术，但研究难度和成本也会越来越高，仅仅依靠实验来研究材料己经不能满足现代材料研究和发展的需要。然而，随着计算机性能的提升和相关模拟计算方法的改进，模拟在不同条件下材料的物性已成为可能[1]。目前数值模拟计算主要有两个方面的应用：（1）根据实验测量的数据，结合现有理论基础解读实验结果，得出其物理机理;（2）通过已有的理论来预测实验现象，为相关生产实践活动提供参考和技术指导。

氧化镁是在材料科学和技术领域中有着广泛应用的一种典型氧化物[1-2]。在冲击波实验中，光测技术（例如，辖射测温[2]、激光干涉测速[3-4]、以及瞬态光谱[5]等技术）是常用的测试手段之一，其中光学窗口材料是样品不可或缺的结构部件。在冲击压缩下，窗口材料是否保持透明以及折射率变化行为是人们特别关注的问题，因为它们将对实验结果的可信度有重要影响[6]。

氧化镁是面心立方结构晶体，光在这种各向同性的晶体中传播时不具有双折射行为，即光不同方向的偏振具有相同的折射率[7]。当受到不均匀的应力时，外部机械应力或生长过程中产生的内应力，晶体局部或整体会发生弹性形变，此时，原先的各向同性结构将变为各向异性，光的不同振动方向将具有不同的折射率，会产生双折射现象，称为应力双折射[8]。因此应力双折射的计算与理论研究将解决外部干扰与晶体内部微观结构变化的关系，对实际的生产过程有重要指导作用。

2 计算方法

MgO光弹系数计算使用基于第一性原理的CASTEP（Cambridge Serial Total Energy Package）软件包[16]，交换关联势采用局域密度近似（LDA）中的CA-PZ方法[17-18]，赝势选择规范保守势[19]，氧原子的价电子为2s2 2p4，镁原子价电子为2s2 2p6 3s2，布里渊区积分k点取样使用Monkhorst-pack方法[20]，未施加压强与施加均匀压强时k点网格为4×4×4，施加主轴z方向压强时，k点网格为5×5×3。截止能选取为990 eV，使自洽场精度达到5×10-7 eV/atom，后续加压计算中均选取这一截止能。

对氧化镁Z轴施加1-5GPA的压力，每次间隔1GPA，分别对模型进行参数优化，在优化基础上计算能带结构和态密度，计算晶体的带隙宽度，讨论原子各个轨道在价带与导带分布的变化情况，并计算氧化镁在单轴加压状态下的折射率。对氧化镁X轴和Y轴同时施加1-5GPA的压力，每次间隔1GPA，分别对模型进行参数优化，在优化基础上计算能带结构和态密度，计算晶体的带隙变化，讨论院子各个轨道在价带雨导带分布的变化情况，并计算氧化镁在双轴加压下的折射率。

3 结果与讨论

（1）通过MS软件建立MgO加压与非加压模型，并计算介电性质随单轴压强和双轴压强变化规律，如图1所示。（a）显示的是单轴加压下MgO介电常数变化情况，加压方向介电常数降低，非加压方向介电常数基本保持不变。（b）显示双轴加压后MgO加压方向介电常数下降，没有加压方向介电常数基本不变。

（2）分析单轴加压、双轴加压下MgO双折射随压强的变化规律。单轴加压后MgO折射率逐渐减小，与压强呈线性变化关系。双轴加压时MgO双折射从负值逐渐升高，变为正值，这表明MgO通过加压可以由负单轴晶体转化为正单轴晶体。

MgO为面心立方晶体，由镁离子和氧离子构成，其离子极化率由Lorentz-Lorenz关系式得到。光频波段，光频介电常数？着∞与离子极化率？琢可以用Lorentz-Lorenz关系式表示：

4 结论

在探究MgO应力双折射与压强的关系过程中，讨论了宏观外部作用对晶体内部粒子分布及电子极化的影响。从唯象理论形象展示了弹性形变对晶体结构的影响，并与实验数据进行对比，讨论唯象理论与计算中误差产生的原因。同时从现代计划理论，将粒子内部相互作用当作有效场考虑，讨论外应力对粒子位置的改变，分析粒子间库伦相互作用的变化，以及该变化对电子结构重新分布的影响。揭示了MgO外部应力与微观结构的关系，这是对立方晶体弹性-光学性质的重要补充。同时，该理论的研究方法为其他外部条件如热应力、电场、磁场等对MgO晶体光学性质的影响提供了有效参考。

参考文献：

[1]任冠华，赵红卫，张建兵，等.氧化镁单晶在太赫兹波段的介电特性[J].红外与激光工程，2017，46（8）：6-10.

[2]马春雷.高K介质材料氧化镁的制备及其性质研究[D].山东大学，2010.

[3]唐明杰.第一性原理研究压力及缺陷对窗口材料（LiF和MgO）物性的影响[D].四川师范大学，2012.

[4]佚名.一种具有高折射率的人造玉及其制造方法[P].CN103553554A，2014.

[5]潘金栋.离散颗粒的红外辐射特性与光学常数研究[D].南京航空航天大学，2009.

[6]熊志华，孙振辉，雷敏生.基于密度泛函理论的第一性原理赝势法[J].江西科学，2005，23（1）：1-4.

[7]逯来玉.高压下GaAs，GaN和MgO物性的第一性原理计算[D].四川大学，2006.

[8]杨改蓉，房勇，何林，等.第一性原理计算分析冲击压缩下Mgo电导率突降起因[J].西南大学学报（自然科学版），2009，31（9）：93-96.

[9]陈志雄，康炯.MgO光学性质的第一性原理[J].兰州大学学报（自然科学版），2011，47（1）：122-126.

[10]何林，尹君.在立方氧化锆中MgO的掺入对其高压电子结构和光学性质的影响[J].原子与分子物理学报，2012，29（6）：1065-1068.