GM(1.1)新陈代谢模型对桩承载力的预测

戚晓鸽 邢 洁

（河南建筑职业技术学院 河南郑州 450064）

1 前言

随着桩基础的发展和广泛应用，目前对桩的承载力的预测研究是桩研究的一个重要方面，方法有多种，如预测方法如BP 神经网络算法、支持向量机法、最小二乘支持向量机法、多项式回归法、灰色系统法等。但这些方法本身原理不同所需参数不同，均存在着一定的局限性［1～5］，由于桩的地质条件和施工多重因素影响，这些预测方法的应用也存在一定的局限性。本文利用GM(1.1) 新陈代谢模型分别对水泥土搅拌桩、大直径超长钻孔灌注桩及预应力管桩的承载力进行预测，并与实测值做了对比和分析。

2 GM（1，1）新陈代谢模型基本原理

新陈代谢预测是指：用前面的数据建模，预测后一个数据，如此一步步地向前。预测值和实际值的残差反映预测模型的可信度。残差越小，则可信度越大。

考虑变量：

由GM（1，1）模型救出x(0)的模拟值：

运用上述模型进行实际预测可靠性原始参数时会产生残差不规则波动现象，有时残差还会很大。这时就需要对数据进行修正，即对现有数据的残差建立GM（1，1）模型，从而预测未来数据的残差，对未来数据的预测值进行修正。

记生成残差为

由上式得出滚动残差预测值后，对原始参数序列的预测值进行补偿，即得：

3 工程实例

周口市某多层工地基础采用水泥土搅拌桩复合地基，桩长8m，桩径400mm，对2 组试验桩进行静载试验，其实测Q- S 曲线见图1、图2：

图1 水泥土搅拌桩复合地基Q-s 曲线

图2 水泥土搅拌桩单桩Q-S 曲线

周口市某高层工地基础型式为钢筋混凝土钻孔灌注桩基础，桩长77.6m，桩径1m。对3 组试验桩进行静载试验，其实测Q- S 曲线见图3：

图3 大直径超长钻孔灌注桩O～s 曲线

从图1、2、3、4 中我们可以看出Q- S 曲线近似为直线，可认为桩身变形仍处于弹性阶段， 加载量并未达到桩的极限承载力.，由于试桩同时也是工程桩，未加载到极限承载力，所以本文利用用GM（1，1）新陈代谢模型对桩的承载力进行预测。

4 桩的极限承载力预测及分析

对两种不同桩型分别选取不同维数进行了承载力预测与精度检验， 结果发现水泥土搅拌桩复合地基选取6 维建模、单桩选取4 维建模，3 根大直径超长钻孔灌注桩均选取4 维建模，

用GM（1，1）新陈代谢模型分别对对桩顶位移进行预测。由于模型计算涉及到矩阵计算，计算过程比较繁琐，所以运用Matlab 进行了编程。其预测结果如图1、2、3、4：

从图1、2、3 中我们可以看出GM（1，1）新陈代谢模型预测值与实测值吻合的非常好。对GM（1，1）新陈代谢模型预测结果进行了精度检验其结果如表1：

表1 模型精度检验表

表2 预测精度检验表

从表2 中可以看出GM（1，1）新陈代谢模型的预测精度非常高。

而从图1、2、3 的Q～s 曲线图中也可以看出五根桩的受力基本上还处于弹性阶段，即未达到桩的极限承载力。单桩竖向抗压极限承载力，按照建筑基桩检测技术规范JGJ 106- 2003[6]有关桩极限承载力判断规定对桩顶沉降量数进行了下一步的预测，其预测结果见图1、2、3。

从图1、图2、图3 中可以看出复合地基及单桩桩顶沉降量分别达到37.3mm、14.7mm。超长桩三根桩的桩顶沉降量分别达到 49.16mm、52.28mm、55.17mm 时Q～s 曲线第一次发生了改变出现了拐点，所以此时对应的桩顶荷载作为桩的极限承载力分别为：540 kN、450kN、27600 kN、25200 kN、24000 kN。这也与建筑基桩检测技术规范JGJ 106- 2003 有关缓变型Q～s 曲线极限承载力的规定相对应。

5 结论

通过分析，GM（1，1）新陈代谢模型能及时补充新的信息更好的预测水泥土搅拌桩及超长桩的Q～s 曲线发展趋势，但对于静压管桩的预测效果并不是太好，为其它学者更好的预测研究Q～s 曲线发展趋势提供一定的参考：

1.建立的GM(1，1)新陈代谢模型，及时补充桩顶位移新信息同时去掉老信息，极大的提高了预测精度。对工程实例水泥土搅拌桩复合地基、单桩及3 根大直径超长混凝土灌注桩进行承载力预测，实测值与预测值吻合非常好，其误差仅 为0.01223、0.0502、0.0148、0.0181、0.017。

2.通过进一步预测计算及分析得出水泥土搅拌桩复合地基、单桩、3 根大直径超长混凝土灌注的极限承载力分别为：540kN、450kN、27600kN、25200kN、24000kN；其相应桩顶位移量分别为：37.3mm、14.7mm、49.16mm、52.28mm、55.17mm。