新课程背景下高中数学课堂教学有效评价策略

柴伯虎

【摘要】本文着重从以下几个方面，浅谈新课程背景下高中数学课堂教学的有效评价策略：（一）强化变式教学，提高思维的灵活性;（二）强化一题多解，拓宽思维的发散性;（三）强化易错教学，提升思维的辩证性.

【关键词】变式教学;一题多解;易错教学;灵活性;发散性;辩证性

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划课题“新课程背景下高中数学课堂教学有效评价策略研究”（编号：GS[2018]GHB3353）的阶段性成果.

新课标教材在我省已使用多年，教学实践表明：高效课堂是实现新课标理念的最直接、最有效的途徑.新的课程标准倡导以学生为中心的课堂教学过程，倡导学生进行自主性的探究学习.为了实现这一目标，进一步提升课堂教学的有效性是非常重要的.现将笔者的一些具体做法详述如下.

策略一：强化变式教学，提高思维的灵活性

如何优化数学课堂练习，构建高效教学模式，这是数学教师一直以来认真思考并积极关注的问题.笔者结合教学实践认为：关注教材例题、习题及其变式拓展，就是一个切合实际的做法，可以优化数学课堂练习的深度与广度.

例1 （新课标人教A版第112页复习参考题A组第7题）如图1所示，有一半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上.写出这个梯形周长y和腰长x之间的函数解析式，并求出它的定义域.

【变式探究1】如图1所示，将一半径为2的半圆形纸板裁剪成等腰梯形ABCD的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则所得梯形周长的最大值为.

【变式探究2】如图1所示，将一半径为2的半圆形纸板裁剪成等腰梯形ABCD的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则所得梯形面积的最大值为.

注：以上各变式试题的答案分别是：10;33.

【归纳总结】关注教材例题、习题的变式探究，有利于进一步感悟教材例题、习题的基础性、典范性，有利于沟通所学知识、方法在解题中的灵活、综合运用，从而逐步提高处理此类问题的求解能力，且学且悟且应用.

策略二：强化一题多解，拓宽思维的发散性

借助一题多解的形式，有利于着重探究如何充分运用所学知识、方法，求解某一类具体的数学问题，同时也可以帮助学生理清常用解题思维，进一步提高分析、解决处理此类问题的实际能力.实际上，不同的思维切入点，往往可获得不同的解题体验，真可谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，需要我们在学中“悟”，在“悟”中不断提升解题技能.

例2 （2018届高三年级西安八校联考（二）第7题）在△ABC中，已知AB·AC=92，|AC|=3，|AB|=3，M，N分别是BC边上的三等分点，则AM·AN的值是（）.

A.112

B.132

C.6

D.7

【多解探究】解法一：图解法——求解有关平面向量问题时，若能灵活利用平面向量加、减法法则的几何意义并加以分析，则往往有能使问题顺利获解.这种解题方法，我们不妨称为“图解法”.

由题设得AB·AC=3×3×cosA=92，所以cosA=12.又因为0°<∠A<180°，所以A=60°，从而易知△ABC是边长为3的等边三角形.于是，AM·AN=（AB+BM）·（AC+CN）=AB·AC+AB·CN+BM·AC+BM·CN=92+3×1×cos60°+3×1×cos60°+1×1×cos180°=132.故选B.

解法二：建系法——处理有关平面图形的向量问题时，若能灵活建立平面直角坐标系，则可借助向量的坐标运算巧妙解题，这也体现了向量的代数化手段的重要性，这种解题方法，我们不妨称为建系法.

同方法一，先说明△ABC是边长为3的等边三角形.如图2所示，建立平面直角坐标系xOy，则点A0，332，M-12，0，N12，0，所以AM=-12，-332，AN=12，-332，故AM·AN=-14+274=132.故选B.

【归纳总结】由于平面向量具有“数”和“形”的双重身份，所以求解以平面图形为载体的数量积问题时，我们应有意识地去考虑以上常用解题技巧的灵活运用.特别地，要注意提高识“图”、用“图”的解题能力，进一步强化数形结合能力.

策略三：强化易错教学，提升思维的辩证性

同学们在平时的学习中要注意认真反思易错的试题，具体反思一般应包括这几个方面：审题是否清楚;基本知识、技能是否理解掌握;基本的变形、化简运算是否过关;整个解答过程是否完整、准确、简捷;考虑问题是否全面、细致等.坚持认真反思，及时做好归纳总结，有利于快速提高我们解题的速度和准确性.

由于数学问题中往往设置隐含条件，这就需要我们及时探究并充分运用隐含条件，方能给出具体问题的准确解答.明确解题过程中的一些易错点，有利于我们及时将错误消灭在萌芽状态，避免走一些弯路，提高解题的针对性、实效性，培养学生的探究精神、创新意识和实践能力.

综上所述，关注课堂教学有效评价策略，有利于帮助学生在解题的基础上进一步感悟、理解数学的真谛，使学生产生积极的数学学习态度和兴趣，努力学会运用数学的方式去分析、解决问题，提高自己思维的灵活性、发散性、辩证性以及探究创新精神.