高中数学三角函数解题方法研究

张梓萌

【摘要】三角函数是函数的基础和核心，在笔者学习的过程中只有掌握了三角函数解题方法才能提升笔者的数学能力.但是，相对其他知识点而言，三角函数具有抽象性，这在一定程度上加大了笔者学习三角函数的难度，如果无法深入理解三角函数就会出现解题错误，公式使用不合理等问题.在高中三角函数学习中，我们必须掌握解题思路和技巧，提升自己自主解题能力.

【关键词】高中数学;三角函数;解题方法

三角函数是高中数学学习中不可或缺的内容，也是高考的难点，涉及多种题型，而且题型比较灵活，我们很容易在解题过程中出现错误.在新课标下，我们要不断提升自身三角函数解题能力，增强对三角函数的理解，掌握三角函数解题方法.

一、增强对三角函数概念理解

我们要想掌握三角函数解题方法就必须深入理解三角函数概念，我们需要定期对所学知识进行反思和总结.我们要养成在课堂上记笔记的习惯，把教师讲解的重点分类记录，并不断翻阅笔记，增强对三角函数知识的理解和记忆.除此之外，我们要想掌握三角函数解题方法就必须不断练习，通过做大量的题型来掌握解题方法，培养自己的思维能力.高中三角函数公式比较多，而且公式都是可以变换的，这就要求我们不仅要掌握三角函数的概念，还需要牢记公式，熟练运用公式，保证三角函数公式运用的合理性.我们在遇到不懂的问题时必须第一时间提出，寻求教师的帮助，得到问题的答案，否则问题就会越积越多.在看到一道题时，我们必须认真对待，仔细阅读题目，题目的阅读次数不能少于三次，这样才能明确题目的要求，达到最佳解题效果.我们在学习三角函数知识点和公式时，要采取递进的方法，降低三角函数的学习难度，减轻自身的学习压力.这样我们才能在解题多种思路中得出心得体会，融会贯通，通过一道题的解答引申出多种方法，然后得出结论.

对解法一，笔者主要运用消参和分离变量的方法把所求的问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题;对解法二，主要运用三角函数的平方关系把所求的问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题.

二、分析三角函数解题思路

我们不会解答三角函数题目，就是因为我们在看到题目时没有解题思路，不知道从哪下手好，这样不仅浪费时间，还得不到正确的答案.解题思路在解题过程中是非常重要的，解题思路就是解题的入口，我们只有掌握解题思路才能根据解题思路来搜寻所学过的知识点，把知识点运用到题目中.三角函数包含多个概念，比较复杂，我们需要掌握以下知识点：一是正弦，二是余弦，三是正切，四是反正弦，五是反正切，我们在以上知识基础之上还需要推理，并通过不断做练习来巩固这些知识点，进而提高自己三角函数解题能力.我们在解答三角函数习题的时候必须谨慎对待，不能乱用公式，更不能马虎，这样才能保证解题方法选择的合理性，形成严谨的思维.实际上，我们在解答三角函数习题的过程就是培养自己思维能力的过程，数学本身就是一门理论性和逻辑性特别强的课程，我们在掌握基础知识的前提下反复解答习题可以帮助我们养成良好的解题习惯，提高我们的思维能力.在解答三角函数题目时，我们不能心急，且产生解题思路，我们就要把解题思路记录下来，最终形成完整的解题步骤.

三、总结三角函数例题

我们在解答三角函数题目之前必须分析题目的含义，并结合题目来选择解题方法，而且往往一道题目的解题方法不止一种，我们要结合所学知识来理解题目，保证思路清晰，能够看到题目的本质，科学解题，最终保证答案的正确性.在解答三角函数题目时，我们充当以下角色：一是发现者，二是研究者，三是探索者.我们要学会自主学习，教师只能起到引导的作用，教师不会一直给出问题的答案，所有的问题还需要学生自行探究，最终得出答案.在三角函数题目中每一个字都有价值，我们只有明确题目的含义才能制订解题方案，掌握解题技巧和方法，找到解答三角函数题目的突破口.对三角函数中比较特殊的题目，我们可以结合表格解题，这样可以保持思路清晰，形成完整的知识体系，提高解题的效率.三角函数包含多个知识点和公式，这就导致三角函数的例题类型非常多，不同的例题需要采用不同的解题思路和方法，我们要学会变通，在知识点的基础上进行转换，保证三角函数解题方法的合理性.我们思维已经相对成熟，我们能够及时发现自身学习中存在的问题，并针对自身存在的问题进行调整.

四、结 语

数学是一门逻辑性非常强的课程，三角函数是高中数学学习的关键内容，而三角函数包含多个概念和公式，在一定程度上加大了我们的学习难度，我们开始退缩.但是，三角函数已经成为高考重点考核的知识点，也是我们必须掌握的知识点.我们在解答三角函数题目时要认真对待，仔细阅读题目，分析出题目的含义，并结合题目来选择解题方法，构建解题思路，在保证答案正确性的同时提高解题的效率.

【参考文献】

[1]张益荣.关于高中数学三角函数学习的思考[J].数学学习与研究，2017（24）：18.

[2]刘雨明.高中数学中三角函数解题错误的成因分析及解决方法[J].文理導航（中旬），2017（11）：8.

[3]唐瑜.高中数学三角函数解题方法总结[J].中学生数理化（高考理化），2017（11）：37.