10 kV台架变压器带电作业安全区域分析

陈 皓，何 杰,马 凯,祝小松

（1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东广州 510080；2.中国南方电网公司重点实验室电网自动化实验室，广东广州510080；3.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆 400044）

0 引言

10 kV变压器是直接供应电能给用户的电力基础设施。当变压器发生故障时，为了不影响系统的正常运行，维修人员将进行不停电作业，即带电检修。10 kV变压器周围存在着巨大且分布不均匀的电磁场，带电工作人员工作时进入电场，将会引起电场分布不均匀变化。当人体电场达到一定强度时，会造成一定伤害甚至危及工作人员的生命，并且对系统产生一定的影响。针对维修人员带电检修变压器将会出现的问题，建立变压器带电模型，对其周围电磁场分布进行仿真分析。分析作业人员接近带电变压器时其周围电磁场的分布，得到一定的安全距离以确定是否要采取相应的保护措施。

1 基础理论

10 kV变压器及人体体表电场涉及的模型主要有：麦克斯韦方程组、有限元方法离散微分方程。

1.1 麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组是由法拉第电磁感应定律、麦克斯韦-安培定律、高斯电通定律和高斯磁通定律等4个定律组成。是研究宏观电磁场问题的基础方程组，也是电磁场数值计算的基础和依据。由于有限元处理电磁场问题通过微分方程求解。现给出麦克斯韦方程组的微分形式，见式（1）。

其中，E是电场强度，B是磁感应强度，D是电通量密度,H是磁场强度，这4个场量之间的关系由媒介特性决定。线性介质关系见式（2）。

图1 计算流程

1.2 有限元法

有限元法是一种高性能、常用的数值方法。计算领域常需要求解各种类型的微分方程，而且许多微分方程的解析解通常很难获得。使用有限元法离散微分方程后，程序可以被编程且可使用计算机辅助解决方案，基本思想是将由解决方案给出的泊松方程转化为解决功能的极值问题。

传统的有限元求解方法首先将边值问题通过变分原理转化为变分问题；接着利用剖分插值，将离散化的变分问题转化为普通多元函数求极值问题；最后通过求解代数方程组，得到边界问题的解。计算实际工程电磁场时，在上述条件不能达成的情况下，或者依照上述条件进行简化运算后得到的结果存在较大误差时，还需要按照三维问题展开分析和计算。使用MAXWELL软件的计算流程，如图1所示。

（1）剖分。待解决的区域被分成离散的有限元集合。元素的形状原则上是任意的。二维问题通常使用三角形或矩形元素，而三维空间可以使用四面体或多面体。每个单元的顶点称为节点。

（2）单元分析。使用分割单元中的形状函数和离散网格点处的函数值，即建立线性插值函数，开发片段插值，即在分割单元中的任何点处的未知函数。

（3）求解近似的变分方程。使用有限元离散连续体，并通过分段插入有限数量的元素解决各种机械和物理问题的数值方法。有限元方法将连续体离散成有限数量的单位：杆结构的单位是每个杆；连续体的单位是各种形状的单位（例如三角形，四边形，六面体等）。每个单元的场函数是一个简单的场函数，只包含有限数量的待确定参数。这些场函数集可以近似表示整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残差方程，可以建立一组具有有限数量未确定参数的代数方程。通过求解离散方程得到有限元方法的数值解。

2 数值模型的搭建

变压器及人体体表电场涉及的三维模型主要有：操作人员靠近变压器时的三维模型、操作人员带电作业时的三维模型。利用Solid Works软件建模，再将模型导入了ANSYS 19.0进行电磁场仿真。

2.1 配电模型材料参数设定及设计流程

（1）配电模型材料汇总（表1）。本次研究着重于配网10 kV变压器带电作业人员的仿真，为了简化模型的求解，研究所加激励源为直流三相10 kV电压。

表1 配电模型材料汇总分析

（2）设计流程。见图2。

2.2 建立三维模型

在SolidWorks软件中建立变压器及人体模型，变压器模型根据S11-10 kV级变压器绘制，在软件里将人体模型放在S11-10 kV变压器模型中，再将人体放置在变压器旁设定距离（图3）。为了在模型完善中方便操作，将人体模型单独备份。

3 结果分析

将绘图软件绘制的模型倒入仿真软件建立项目，再分别建立无人时配电现场仿真模型、现场作业人员胸口距配电变压器导线水平距离40 cm的模型与不同情况配电现场作业人员不同作业位置的模型，通过软件对每个模型的仿真，得到了以下对应结果。

3.1 无人时配电现场仿真模型

模拟无人时配电线现场的电磁场分布（图4），得到人体在10 kV的配电现场作业的安全距离，同时也可以通过仿真得到电场强度最大值所在的距离。

图2 电场仿真流程

图3 S11-10 kV变压器与人体模型

图4 无人时电场及电压强度分布

图5 无人时现场特征线场强变化

根据建立的模型进行配电现场无人操作时的仿真，得到配电现场无人作业时的场强分布和电压分布（图5），图中颜色的变化显示场强、电压分布水平距离的变化。根据图像可以得到配电现场的危险区域分布情况。

为使模拟仿真结果更加准确,对模型进行竖直剖分模拟仿真，得到电磁场强度分布图，根据国际规定人体安全的电场强度为4000 V/m，得到现场作业人员不佩戴任何保护装备在配电现场距离变压器作业的安全距离为580 mm。

3.2 现场作业人员胸口水平方向距配电变压器40 cm模型（图6）

由图6a电场强度危险区域分布可知，当配电现场作业人员手指水平方向距离变压器40 cm时，人体的手指和腿暴露在深色区域以内，此时手和脚所在位置的电场强度达到4200 V/m，高于人体所能承受的4000 V/m安全值，此时配网现场作业人员处于是危险区域，如果没有有效的绝缘设备，会导致安全事故的发生。

图6 距离40 cm时电场及电压分布

根据图6b和与之前的所有电压分布图对比，发现电压增长较为缓慢，但当人体指尖距离变压器40 cm时，人体电压已不在安全值范围内，此时人员的人身安全受到威胁。

3.3 带电检修时配电现场仿真模型

在配网带电作业情况下，变压器周围分布着不均匀磁场。当带电作业人员接近变压器进行带电检修时，会引起变压器周围磁场的变化，人体周围的磁场也在变化。根据国家规定，电场强度的单位是V/m,人体的安全值是4000 V/m，在仿真处理中，将4000 V/m的场强设置为深色危险区域。带电变压器周围的磁场分布见图7。

由图7可见，整个深色区域全部包括了带电作业人员，这是在未穿屏蔽服情况下的电场仿真，因此，在带电工作中，人只要近距离作业，都应采取相应的防护措施。可以得出，主要场强聚集的区域为三相直流线附近。选取不同的截面进行分析，结果如图8所示。

根据以上场强计算结果，可知不同工况下作业人员体表场强分布规律不同，等电位工况下作业人员体表场强最大。在不同位置下，作业人员体表场强最大值总是分布在头顶、手尖等曲率半径较小的部位，而胸腹部场强一般较小。

图7 整体电场分布

图8 各截面电场分布

4 结论

（1）国际规定人体安全的电场强度为4000 V/m，根据模型仿真结果得到现场作业人员不佩戴任何保护装备，在配电现场距离变压器作业的安全距离为580 mm。

（2）根据10 kV变压器人体表面场强计算结果，不同工况下作业人员体表场强分布规律不同，等电位工况下作业人员体表场强最大。在不同位置下，作业人员体表场强最大值总是分布在头顶、手尖等曲率半径较小的部位，胸腹部场强较小。