低年级“解决问题”教学之积累数学活动经验例谈

严秋容

数学活动经验就是学生经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知。

数学活动经验的积累，在课堂教学中往往是最容易被忽视的。它包含了对数学的情感、态度、价值观以及对数学美的体验，也包含了渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神、处理数学对象的成功思维方式和方法等，是需要长期坚持的。活动经验包含的内容有：基本的数学操作经验、基本的数学思维活动经验、发现问题提出问题和解决问题的经验。也就是说，教学目标的达成基本上都是以“基本活动经验”为基石。故此，为学生积累有价值的数学活动经验是值得数学课堂探讨的问题。下面笔者以到一年级随堂听课——关于“解决问题”的教学片段为例，就“如何有效地为学生积累数学活动经验”谈谈自己的看法。

教学片段：人教版一年级下册第20页例5

师：观察主题图，你发现了什么？

生集体：有小朋友在踢球。有16人来踢球，现在来了9人，踢进了4个。

师：问题是什么？

生：还有几人没来。

师：“踢进了4个”这个条件有用吗？

生：没有用。

师：为什么？

生：因为问题是问还有几人没来。

师：哦，问题是问还有几人没来，跟踢进球没有关系，所以这个条件没有用。那应该用哪两个条件呢？

生：有16人来踢球，现在来了9人。

师：你觉得应该用什么方法来解答？

生：减法。

師板书16-9=7（人）答：还有7人没来。

转入练习，题目如图：

反馈情况：

大概50%学生列错第一个问题的算式，80%学生不懂第二个问题问的是什么。其中错例大概是以下几种情况：

1.我写了7个，还要写（8）个，算式：7+8=15（个）;

2.我写了7个，还要写（8）个，算式：15-8=7（个）;

3.我还要写6个字，你猜我写了几个？算式：15-9=6（个）

4.我还要写6个字，你猜我写了几个？算式：9+6=15（个）

5.我还要写6个字，你猜我写了几个？空白，无所适从。

从以上教学片段及学生学习后的信息反馈中可以看出课堂中存在以下几个问题：

1.教师在对教材的处理和本班学生的学情的处理方法显得比较生硬;

2.对学生在课堂学习过程中将会出现的情况没有进行足够的预设;

3.没有把学习的主动权交给学生，一切都是以自己为中心想当然地进行说教;

4.忽视了学生对学习新知识的建构过程。

以上问题，造成了本节课的教学质量低效甚至对学生的数学能力发展产生负面的影响。我们想想，这样低效的一节新授课，课后要花多长的时间进行补漏啊？

因此，我们在备课时要充分考虑各种情况，在课堂教学中要重视学生数学活动经验的积累，这样才能有效地培养学生的数学智慧，切实提高课堂教学质量。

一、认真钻研，准确地定位教学目标和落实措施

本节课的教学内容是含有多余条件的20以内退位减法的实际应用问题。在此之前，学生已有“解决问题”的经验以及“20以内数加减法”的活动经验，掌握“部分数+部分数=总数、总数-部分数=部分数”的数量关系。这节课是减法问题知识的延伸，20以内退位减法的学习是四则运算的基础。

结合从教材例题呈现出来的信息来看，本节课的目标是：（1）知识目标：能初步根据掌握的20以内退位减法提出问题，并能解决简单的问题;（2）能力目标：培养学生利用数学思想和方法发现问题、提出问题和解决问题的能力，把学习和生活问题联系起来，提高生活应用能力;（3）思想教育目标：通过学习，教育学生参与数学学习活动的态度、勇于发现问题、与同学讨论。重、难点是：培养学生联系学习和生活，让学生发现问题、提出问题和解决问题的能力。关键：理解算理，在有多余条件的情况下能准确判断。

二、因材施教，预设好应对的方案

课前，教师应该对本班学生的学情有一个细致的了解，包括学生情绪、习惯、这方面知识的学习经验等。如果学生是很活跃、注意力容易分散的，那么在组织教学活动时老师要想得细致一些，这样的数学活动才能更有效。如果学生在解决问题方面比较薄弱，那么老师应该把数学问题细化，尽量做好铺垫，循序渐进。例如在新授前进行加减法口算训练，观察主题图时训练学生用完整的话表达清楚图意，如果不能马上表达出来，那么教师应该创造机会让学生在小组内先互相说一说再提问等，从小处做起，把没抓好的基础慢慢补回来。

三、重视知识的形成过程和数学活动经验的积累

从上面的例题图可以看出，新版一年级教材关于“解决问题”编排的最大一个特点，就是强调分析数量关系的步骤，要解决一个问题，从字面分析到实际操作到得出结论再到验证，这是学生通过各方面的活动，为在脑海中形成技能的一个建构过程，每一个环节都不容忽视。而以上教学片段却完全忽视了整个分析操作过程，剥夺了给学生积累活动经验的机会。

笔者认为，在教学此内容时，先帮学生厘清已知条件和问题，然后组织学生通过画图（线段、画几何图形等）、摆小棒等方式深刻透彻地理解各数量之间的关系，从而知道“踢进4个”这个信息与本问题没有关系，运用已知总数和其中一部分数，求另一部分数用减法计算，得出16-9=7（人）这个结论，再用加法验证结论的正确性，让学生学会思维，知道数学思维的每一步都是有根有据的，而不是凭感觉去做，以养成良好的数学思维习惯。

四、问题精准，科学性、针对性并举

以个别提问为主，小组讨论相结合的形式尽可能为学生积累基本的数学思维活动经验提供机会。

《义务教育数学课程标准》提出要培养学生的独立思考能力，可事实上在我们的课堂中经常会看到教师更多热衷于集体回答，所以纵观我们的课堂提问，当学生遇到根本不用思考的，例如老师问：是不是、对不对的时候，学生会回答得很响，问到一些稍难的问题，学生或睁着茫然的眼睛或低着头口中似乎念念有词，但喊出来的句子是模糊的，声音是虚的，课堂似乎全体学生都参与了，但实则全是老师一个人的独角戏，只是在对答案而已，对学生的提高根本上毫无意义。教师在实施教学的过程中，要做到心中有数：每一个知识点的达成率有多少，哪些知识点哪些学生比较薄弱，哪些知识需要全班一起补漏的，哪些只需要个别点拨就可以的……然后在课堂中有针对性地进行发问和练习。多点个别提问，少点集体回答。少点“齐宣王”的合奏，多学“湣王”“一一听之”，让“滥竽充数”者无法遁形。这样的课堂教学效果将会来得更好。

如在分析主题图时教师可以这样提问：从这幅图中你们知道了什么？你能完整地表达出这幅图的意思吗？要求“还有几人没来？”，你们会解决吗？（可以画一画，也可以算一算，把你的想法表示出来。）学生反馈时，问：你们怎么都没用“我们踢进了4个”这条信息？要想求“还有几人没来”就得知道什么？解答正确吗？你是怎么知道的？

五、做好“导演”的角色，把学习主动权交还给学生

搭建平台帮助学生积累发现问题、提出问题和解决问题的活动经验。

例5中，在分析题目时，教师可以安排学生用各種方法进行操作，而非一手包办。如“踢进4个”这个信息在解决这个问题中是没有用上的，那是不是该让老师来告诉他们这个信息是没有用的？或者是采取轻描淡写地一句带过就算了？不是的，教师应该搭建好发现这个问题的平台，例如在学生独立思考例题后，教师及时监控，暴露资源，把操作的和算的各种表示形式抽出典型（如下图）：

通过组织学生操作、思考，让他们发现“踢进了4个”这个信息没有用上并思考和说出为什么没有用上，然后再小结得出：要想解决一个问题，就要找到和它有关系的两个信息，根据这两条和它有关系的信息，就可以解决这个问题了，培养他们发现问题、提出问题和解决问题的能力。

小学低年级是学生接受义务教育的起始阶段，他们的数学素养相当于一张白纸，在一、二年级积累的数学活动经验方面，无论是正面的还是负面的都将会对学生今后数学的学习产生很大的影响，如果形成不良的数学习惯是很难扭转过来的。