多曲线型鸡蛋托盘在桥梁工程中的应用研究

李众 王帅

摘 要：橋梁防撞装置要求结构具有大变形、吸能能力等特点。本文主要研究鸡蛋托盘截面轨迹对结构整体性能的影响。将截面轨迹曲线抽象成余弦曲线、二次曲线以及双曲线。并在相同的荷载和约束作用下，对三种曲线对应的对立式鸡蛋托盘进行压缩静力学分析。发现余弦曲线型鸡蛋托盘具有较高的吸能能力，二次曲线型托盘具有较好的塑性变形性能，而双曲线型鸡蛋托盘性能较差，受外界荷载易破坏。本研究结果将为鸡蛋托盘结构在桥梁工程的防撞装置的应用做铺垫。

关键词：桥梁工程;余弦曲线型;双曲线型;二次曲线型

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.18.078

1 引言

桥梁防撞一直是桥梁工程中热门研究，现一般采用加装防撞结构等方式减轻桥梁撞击时的损伤。鸡蛋托盘结构的大变形、高吸能能力等优良的性能满足防撞结构的特点。王远[1]等人对蛋盒结构进行横向压缩分析，以此探究参数对其性能的影响规律，同时他们也对鸡蛋托盘结构的成型过程进行了数值模拟，为该结构的制作工艺提供了指导意义[2]。除此之外，国外学者也研究了材料对鸡蛋托盘结构的影响规律，如编织碳纤维增强环氧树脂等[3]。不仅如此，也有学者研究了鸡蛋托盘单胞结构间的填充物对其性能的影响，如CFRP（45）NT低密度泡沫[4]。

本文在前人研究的基础上，首次对鸡蛋托盘结构进行纵向压缩，并且探讨了截面轨迹的影响规律，为其以后在土木工程等领域的应用研究做铺垫。

2 蛋盒的有限元模型

本文拟探究不同的截面轨迹对鸡蛋托盘结构的性能影响。假设鸡蛋托盘结构的个单胞结构完全相同，现将单胞结构截面轨迹抽象为余弦曲线、二次曲线以及双曲线，并且控制其高度h=12mm，与开口宽度l=30mm。具体曲线函数如式（1）。

分别以公式（1）中的三个曲线为截面轨迹建立起单胞结构，并进行3×3阵列形成一片鸡蛋托盘，将该托盘结构进行阵列、镜像操作后形成左右各两片且相对的对立式鸡蛋托盘，并在其上下两个平面上放置相同的刚性板用于结构加载。

3 鸡蛋托盘的仿真分析

本文采用的仿真平台为ANSYS Workbench 平台。将仿真温度设置为22℃以模拟真实工况。结构的材料模型均选为ABS，其属性参数分别为杨氏模量E=2.2GPa，泊松比μ=0.394，密度ρ=1050Kg/m3，屈服强度υ=50MPa。将下端刚性板施加固定约束，上端刚性板施加位移约束x=0.3mm，以对三种鸡蛋托盘结构进行静力学分析并比较不同曲线对结构性能的影响。

4 结果与讨论

通过将鸡蛋托盘单胞结构截面轨迹抽象成三种曲线——余弦曲线、二次曲线以及双曲线，并在相同条件下对三种对应的鸡蛋托盘结构进行压缩分析，结果如图1。

图1不难看出，在相同的条件下，最大位移量发生在二次曲线型鸡蛋托盘结构上，为0.34009mm;最大mises应力值发生在双曲线上，为62.92MPa;而最大应变能出现在了余弦曲线，为0.19795mJ。

由上述结果发现，不同的截面轨迹对结构的整体性能影响显著，具体结论如下：

（1）余弦曲线型鸡蛋托盘结构吸能能力优越。因其过渡平缓，变形均匀，整体性较好。

（2）二次曲线鸡蛋托盘结构具有较大的变形能力。在曲线上，二次曲线竖向的刚度大于水平向刚度，其在更容易发生水平向变形。

（3）双曲线型鸡蛋托盘结构在压缩仿真时，出现的最大mises应力值最大。在相同条件下，结构更易破坏开裂。

本文分析了三种曲线型结构，为今后鸡蛋托盘结构的制作和应用做铺垫，未来可以进行多种曲线型的优化组合，制造出性能更佳的结构以应用在桥梁防撞等实用装置中。结构的超常性能将有效地减轻桥梁受撞击时的损伤。

参考文献：

[1]王远，臧勇，杨晓莹.蛋盒型结构参数对压缩特性影响规律研究[J].塑性工程学报，2018，25（01）：206-211.

[2]王远，臧勇，李小龙.蛋盒型结构成形过程数值模拟研究[J].锻压技术，2017（10）：57-62.

[3]Haldar A，Guan Z W，Cantwell W J，et al.The compressive properties of sandwich structures based on an egg-box core design[J].Composites Part B：Engineering，2018（144）：143-152.

[4]Yoo S H，Chang S H，Sutcliffe M P F.Compressive characteristics of foam-filled composite egg-box sandwich panels as energy absorbing structures[J].Composites Part A：Applied Science and Manufacturing，2010，41（03）：427-434.