圬工双曲拱桥承载能力及技术状况评定

李永治，吴纪东

（1.郑州发展投资集团有限公司，河南 郑州 450000；2.郑州市市政工程总公司，河南 郑州 450007）

0 引言

20世纪六七十年代以来，圬工拱桥在世界上逐渐发展并广泛应用，因为其造型美观成为城市的主要景观桥梁。在世界范围内，以欧洲和中国的圬工拱桥修建最多，且大量地运用于交通运输中。圬工拱桥以圬工材料为主要建筑材料，较一般的钢筋混凝土桥梁制造简单且造价低，但是早期修建的圬工双曲拱桥大多存在荷载等级较低且整体性较差、工质量变异性较大等问题[1]。随着交通量的不断增大以及自然环境的侵蚀，许多圬工双曲拱桥梁因使用年代已久都不断出现了不同程度的损伤，不能满足目前荷载等级要求，存在严重的安全隐患。为了保证在役圬工拱桥的安全运营，尽可能地延长其安全使用年限，对这类桥梁进行承载力评定分析和维修加固以保障桥梁结构安全显得非常有必要。鉴于此，国内外进行了不断地探讨研究，提出了多种承载力评估方法。从1995年开始，以欧洲国家为主，在每届的国际拱桥大会上都涉及到圬工拱桥承载力评估的内容[2]。

目前，实际工程中主要结合外观检测、以设计规范为基础的承载力验算、荷载试验以及有限元模拟进行综合评定桥梁结构状况[3-5]。本研究以黑龙江省三道通牡丹江大桥-无筋双曲拱桥为研究对象，针对该桥修建年代较久、桥面外观状况较差的状况，进行了承载能力和技术状况评定，此评定技术可为类似圬工拱桥承载力的预估和评价提供重要参考依据。

1 工程概况

三道通牡丹江大桥建成于1973年，横跨于牡丹江，桥梁全长397.40m，现场情况见图1。

图1 三道通牡丹江大桥立面图

为少筋混凝土双曲肋拱桥，该桥上部结构：拱轴线型采用变截面悬链线无铰拱，主拱断面为六肋五波，拱顶全高1.02 m，拱脚全高1.26 m，拱肋与拱波截面尺寸不变，拱板高度由拱顶的10.7 cm线形变化到拱脚的34.7 cm高。拱圈全宽7.7m。拱轴线型采用悬链线，拱轴系数为m=4.324，净宽径l0=50m，计算跨径51.07m，净矢高8.33m，计算矢高8.377m，净矢跨比1/6。拱波为圆弧拱，拱波厚8 cm，净跨径1.0m，净矢跨比1/3。拱板高度由拱顶的10.7 cm线形变化到拱脚的34.7 cm高。每孔主拱对称设置10个空腹圆弧腹拱，一孔共设24道横系梁。腹拱墩采用横墙式腹拱墩，靠近墩台的第一个腹拱为三铰拱，其余均为无铰拱。设计荷载：汽车-15；验算荷载：履带-50、拖-60；桥面宽度：净 7+2×0.5m。

拱桥在运营多年后，拱轴线与设计拱轴线可能发生偏差，偏差量将直接影响到桥梁的实际受力状态，若偏差量较大，拱桥将处于非常危险的受力状态，所以对旧桥的实际拱轴线进行测量是准确评估该桥目前的实际技术状况的前提，因此，现场检测时对该桥拱轴线、桥面标高以及墩身垂直度进行了测量。

2 承载力验算

2.1 有限元模型

由于该桥缺少基础资料，无法考虑连拱作用，本次检算时取4#孔进行计算，计算图示按无铰拱考虑。计算时，对于主拱，按汽车-15、平板拖车-60及履带-50荷载考虑；对于腹拱，因腹拱圈属于局部构件，按汽车-15重车荷载考虑。为了准确分析结构在后期恒载和活载作用下的承载能力，本研究上部结构采用M id a s C i v i l 2012建立主梁有限元模型进行计算，共划分为349个单元，359个节点，计算模型见图2。为安全起见，未考虑拱上建筑的联合作用。

图2 有限元模型

2.2 材料参数

拱肋、拱板整体化混凝土采用170号，按85规范圬工混凝土主要力学性能：E=22 000 MPa、r=25 kN/m3、热膨胀系数取1.00E-05；混凝土极限强度Rja=10.5 MPa、Rlwj=1.9 MPa。实测混凝土标号高于设计值，为偏于安全起见，未采用实测值，而是采用原设计值。

（1）设计荷载：汽车-15，验算荷载为平板拖车-60及履带-50荷载。经计算发现，拱顶和1/4断面为履带50荷载最不利，拱脚断面为平板拖车-60荷载最不利。

（2）桥面铺装：将桥面铺装、两侧人行道及栏杆重量均摊到每片拱肋上，均布荷载取9.06 kN/m。

（3）拱上实腹段：作用在拱上实腹段的荷载集度由38.06 kN/m到0 kN/m再到38.06 kN/m，按照主拱圈长度线性过渡，其中拱顶集度为0 kN/m。

（4）腹拱圈拱上填料：作用在1.45m宽腹拱圈上的荷载集度为38.06 kN/m到13.70 kN/m再到38.06 kN/m，按照腹拱圈长度线性过渡，其中腹拱拱顶为13.70 kN/m。

（5）温度作用：年平均最高温度按24℃考虑，年平均最低温度按-35℃考虑，合拢温度按15℃考虑。故均匀升温温差为9℃，均匀降温温差为-50℃；收缩徐变按整体降温12.5℃考虑。

2.3 检算系数的确定

对结构进行检算时，应先按设计图纸对结构进行验算，然后按检算系数及截面折减系数对计算结果进行修正。

（1）截面折减系数ζc

根据现场各项检测指标的检测结果，按文献[6]确定材料风化、碳化、物理与化学损伤三项检测指标的评定标度，计算确定结构或构件截面损伤的综合评定标度R，计算结果见表1。

表1 截面损伤综合评定标度R算结果

根据规范表7.7.5-4知，截面损伤综合评定值R=3.85时，线性内插得截面折减系数ζc=0.918。

（2）检算系数Z1

按文献[6]第5.4条确定。承载能力检算系数评定值D计算结果见表2。

表2 承载能力检算系数评定值D计算结果

根据规范，由承载能力检算系数评定值D线性内插得Z1=1.115，偏安全考虑，Z1取1.0。

（3）检算系数Z2

荷载试验测得的主拱圈主要测点最大校验系数为，检算系数取Z2=0.97。

2.4 荷载效应组合

该桥无原有设计图纸，依据计算书的现有数据及资料，本次检算按照文献[7]对主拱圈的拱顶截面、1/4截面及拱脚截面进行正截面受压、受弯、受剪强度验算及稳定性验算。验算时，以拱肋混凝土强度为基准层，将拱波和拱板截面通过强度比进行换算。

本次检算偏于安全考虑，按混凝土拱验算。按文献[8]规定，结构按承载能力极限状态设计的基本组合进行最不利效应组合，见表3。其中，冲击系数按规范本桥主拱汽车荷载的冲击系数取为0.076，腹拱为局部构件，冲击系数取0.3。

2.5 承载能力评定

2.5.1 正截面受压强度

按照文献[8]进行轴力验算。计算强度时，按式（1）：

计入检算系数和截面折减系数后：

考虑到拱顶附近截面开裂严重，受压截面面积减少，为安全起见，在最大正弯矩组合验算时，考虑扣除开裂部分的混凝土；在最大负弯矩组合时，按全截面考虑[9]。在考虑裂缝高度时，取用各拱最高的裂缝高度，裂缝最大高度0.5m。荷载最不利效应组合时，计算结果见表4。

表4 主拱圈拱顶、1/4截面和拱脚时截面强度验算结果

由表4可知，在计入恶化系数和检算系数情况下，荷载组合最不利效应组合时，主拱圈拱顶截面正截面强度均满足检算要求。在计入恶考虑实际损伤后，拱顶附近截面正截面强度不满足检算要求。验算结果表明，拱顶正截面截面强度已无安全储备。

2.5.2 正截面稳定性

桥主拱圈稳定性按照规范，即应按照式（3）验算：

计入检算系数和截面折减系数后：

计入检算系数及承载能力恶化系数的情况下，荷载最不利效应组合时，截面稳定性验算结果见表5。

表3 拱圈不利效应组合值

表5 主拱圈拱顶、1/4截面和拱脚截面最不利组合时稳定性验算结果

由表5可知，在计入恶化系数和检算系数情况下，荷载组合最不利效应组合时，主拱圈拱顶截面强度稳定性均满足检算要求。考虑实际损伤后，拱顶附近的稳定性不满足检算要求。

2.5.3 正截面抗剪强度

按照文献[7]，一般混凝土构件直接受剪时，应按照式（5）计算：

计入检算系数和截面折减系数后：

计入检算系数及承载能力恶化系数的情况下，荷载最不利效应组合时，截面抗剪验算结果见表6。

表6 拱脚截面抗剪验算结果

由表6可知，不计入与计入恶化系数和检算系数情况下，荷载最不利效应组合时，主拱圈拱脚截面的剪力组合值均小于抗剪承载能力，说明主拱圈拱脚截面的受剪强度验算满足检算要求。

3 技术状况评定

3.1 外观检查

由于实测拱轴线进行拟合后的高次曲线与设计拱轴线吻合的较好，共轴线无明显变化，在检算时可不计共轴线偏位对内力的影响[9]。

混凝土强度的测试应在结构承重构件或主要受力部位布置测区。因此，选取拱肋、拱波、拱板及横梁作为混凝土强度的测试对象。由规范推定该桥测区混凝土强度均质系数均大于1.00，说明混凝土强度状态良好。

经过外观调查发现，该桥的病害现状主要为：桥面存在大量的横向裂缝、网状裂缝、混凝土脱皮及破损；各孔拱肋混凝土大多出现纵向裂缝，三铰腹拱拱脚发生错位，存在安全隐患；腹拱圈边部砌石沿接缝纵向开裂；两侧护栏锈蚀并外倾。

3.2 静载试验

根据该桥的结构特点及现有技术检查的实际情况，选择4#中孔的拱顶和1/4截面及2#腹拱墩为控制断面。由于篇幅限制，只简述3个加载工况，控制断面示意见图3和图4。各工况的加载效率在0.95～1.05之间，均满足规范的规定范围。

图3 4#孔拱肋控制断面示意图（单位：m）

图4 4#中孔的2#腹拱墩控制断面示意图（单位：m）

3.2.1 应力测试分析

由表7可知，4#孔拱顶、1/4断面应力校验系数最大值为0.86，小于1.0，说明结构的强度满足设计要求。

表7 试验荷载作用下应力实测值与理论值对比

3.2.2 挠度测试分析

由表8可知，试验孔拱肋拱顶、1/4断面挠度校验系数最大为0.96，小于1.0；各控制断面挠度的相对残余变形最大值为11.76%，小于20%，说明结构处于弹性工作状态，结构刚度满足规范要求。

表8 试验荷载作用下挠度实测值与理论值对比

3.2.3 腹拱墩水平位移

4-1#腹拱墩的水平最大位移为0.789mm，卸载后恢复。

3.3 动载试验

选择4#中孔跨中断面为试验对象，沿桥面中心每隔5m对称布点作为测试断面。在每个试验断面的桥面中心线设置1个速度传感器、加速度计来进行动态特性测试；在跨中拱肋底设置4个混凝土应变测点。在跨中断面桥面一侧栏杆内侧0.1m位置设1个竖向速度计及1个加速度计进行动力响应测试。

对采集到的时间历程波形进行时域及频域分析，得到拱肋的一阶竖向固有频率，实桥振动频率试验值为2.734 H z，与理论计算值2.529 H z基本相符，略大于理论值，说面该桥拱圈竖向刚度满足正常使用。根据实测曲线计算4#孔结构的阻尼比为，阻尼比略大，由于拱肋跨中附近存在竖向受弯裂缝，导致阻尼比偏大。各车速下实测4#孔拱肋跨中断面的冲击系数最大值为1.057，小于按规范使用基频计算的冲击系数1+μ=1.076。说明桥面较平整，行车比较舒适。

4 结 论

通过对牡丹江大桥现场检测与荷载试验以及承载力验算，可得出结论：

（1）对该圬工双曲拱桥建立空间有限元模型并进行数据分析。可知，在计入检算系数及承载能力恶化系数的情况下，各荷载组合作用下主拱圈拱顶及附近截面的正截面强度及稳定性均满足检算要求。

（2）在考虑实际损伤情况扣除部分开裂截面后截面验算不满足承载力要求，恰好反映了构件实际受力情况，，且拱顶附近的正弯矩裂缝已严重超过规范限值，存在严重的安全隐患。

（3）通过外观检测和荷载试验可知，该桥梁技术状况等级评定结果为五类桥。在设计荷载作用下已处于非安全状态，建议对该桥及时进行加固维修或拆除重建。

本文研究内容均是针对圬工双曲拱桥承载力评定展开的，而对钢拱桥或钢筋混凝土双曲拱桥的有关评定还需进一步研究。