未知大负载机械臂自适应变结构控制

韩冬

摘要：本文提出了一种自适应变结构控制方法。采用自适应控制器估计动力学参数偏差，保持机械臂末端速度跟踪的精度，滑模变结构控制实现机械臂末端位置跟踪。通过Lyapunov方法证明了闭环系统的稳定性并进行了计算机仿真。仿真结果表明，该方法参数辨识收敛，在位置与速度上均有较高的跟踪精度。

[关键词]机器人未知大负载自适应控制变结构控制

1引言

在机器人执行任务过程中，对目标的操作通常需要机械臂来完成，如未知目标的抓取与搬运等。机器人末端负载质量的变化将使机械臂的精确控制与轨迹跟踪变的十分困难。因此有必要设计具有高鲁棒性的机械臂控制算法，以满足机器人对目标高精度操作的需求。

针对这一问题，一些学者进行了相关研究。Malki等[3]针对不确定时变负载，将模糊控制和PID控制相结合，实现了可变负载精确控制。Leahy等[4]采用神经网络方法，实现了对机械臂负载变化后参数的逼近。以上方法均假设较小负载，针对大负载的相关研究较少。本文提出了一种针对未知大负载的自适应变结构控制方法。

2自适应变结构控制算法设计

2.1全局稳定自适应控制器设计

机械臂动力学方程可以写为：

设计控制律如下：

考虑李雅谱诺夫函数：

对V求导数，得：

动力学方程（1）可变换为：

通过采用自适应律，使得ri+Yy=0，適应律设计为：

因此，采用控制律式（2）和自适应律式（7），可得到全局稳定的自适应控制器。根据式（8）的推导可知，自适应控制器具有全局稳定性，并且其可以保证关节角速度跟踪稳态误差为零，但其对关节位置的跟踪误差并没有约束，因此需要设计变结构控制器以满足位置误差精度要求。

2.2变结构控制器设计

设计滑膜面：

其中A是一个常数矩阵，它的特征值严格位于右半复平面。

定义

构造李雅谱诺夫函数：

则通过控制律和自适应律的如下设计：

从而位置误差收敛于滑膜面，从而保证了关节位置跟踪的鲁棒性与精度。

3仿真与结果分析

仿真对象为一个平面两关节角机械臂，模型具有4个未知物理参数，分别为质量m。、转动惯量I。、质心矩第2关节处距离10，质心与关节连线同连杆2的夹角δ。。

机械臂仿真物理参数如表1所示。控制参数Kp=diag（[200，200]），Kp=diag（[00，100]），A=diag（5，5]），第一关节与第二关节的位置及速度跟踪仿真结果如图1所示。

仿真结果表明，采用自适应变结构控制实现了未知大负载条件下的机械臂轨迹跟踪，跟踪时间小于0.5秒，跟踪速度快，跟踪精度高。

4结论

本文针对未知大负载导致机械臂末端轨迹跟踪精度下降问题，提出了自适应变结构控制方法，该方法采用自适应估计负载变化，采用变结构控制实现机械臂末端的位置与速度跟踪。参数辨识收敛，跟踪速度快、精度高，达到了满意的跟踪效果。

参考文献

[1]李江平，模型及负载不确定情形下机械臂自适应运动控制[D].北京理工大学，2016.

[2]王田苗，陶永.我国工业机器人技术现状与产业化发展战略[J].机械工程学.报，2014，50（09）：1-13.

[3]H A Malki， D Misir. Fuzzy PIDcontrol of a flexible-jointrobot a rm with uncertaintiesfrom time-varying loads[J]. IEEETransact ions Control SystemsTechnology， 1997， 5（3）： 371-378.

[4]M B Leahy，M A Johnson. Neural networkpayload estimation for adaptive robot control [J]. IEEE Transactionson Neural Networks， 1991， 2（1）： 93-100.

[5]刘金琨.机器人控制系统的设计与MATLAB仿真[M].清华大学出版社，2008.