平行四边形教学的困惑与思考

文国知

【内容摘要】本文主要以平行四边形教学的困惑与思考为重点进行阐述，结合当下初中数学教学现状为依据，首先分析平行四边形的教学困惑，包括概念困惑、定理困惑，其次从概念的导入、特殊图形定理的学习两个方面深入说明并探讨解决平行四边形困惑的思路，旨意在为相关研究提供参考资料。

【关键词】初中数学 平行四边形 困惑 思考

随着教育体制的不断发展与深入，社会及国家越来越关注教育教学，并且对教学的开展提出更加严格的要求。数学为一门具有较强抽象性与逻辑性的学科，对培养学生思维能力与综合素养具有积极影响。平行四边形为初中数学教材中重要的一项内容，是学生掌握几何图形知识的基础。然而在诸多平行四边形教学中，仍存在的一些教学困惑，所以初中数学教师应给予平行四边形的教学高度重视，找到有效解决教学困惑的方式，推动教学的顺利进行。

一、平行四邊形的教学困惑

1.概念困惑

概念困惑为平行四边形教学的最典型困惑。概念为学生接受一种新知识的基础，只有建立在充分理解概念的前提下，才能详细深入的掌握知识的相关应用技能。对于人教版初中数学“平行四边形”这一节内容中，教材对平行四边形的给出的定义是两组对边分别平行，然而教材中并没有指明四边形的概念，如果说四边形是三角形的衍生物，但是四边形与三角形还有着本质的不同，也就是三角形为三条线段顺次连接得到的图形，并且三条图形应保持在同一平面内，但是四边形的四条边在连接之后形成的图形不能保证共用一个平面，所以平行四边形的概念为教学中的困惑[1]。

2.定理困惑

对于平行四边形而言，其含有特殊四边形的定理、性质定理与判定定理，而这几种定理中有着紧密的联系，但是对于初中学生来说，其体现的繁杂性特点，学生在学习期间会遇到一定的难度，很容易使学生对学习失去兴趣，甚至产生厌烦情绪。同时，与平行四边形定理相关的知识比较丰富，且对矩形正方形等特殊图形的具体说明内容比较少，容易给学生造成学习困惑，当然如何加强学生对平行四边形定理的学习与掌握，也是数学教师存在的困惑。教师只有将此困惑合理解决，才能够帮助学生更好的学习并掌握平行四边形的知识，提高学生思维转换能力与数学素养。

二、解决平行四边形困惑的思路

1.概念的导入

初中数学教师在导入平行四边形的概念问题时，可以通过三种途径加以实现。

第一，借助实物或者模型。因知识的概念与生活息息相关，为生活抽象化的一种产物，所以教师应带领学生进行猜想与总结，在已有的资料中学习新知识[2]。在导入平行四边形的概念之前，教师可以利用信息技术向学生展示生活中存有的防护栏图形，要求学生联系三角形与相关尺具采用平移的思想绘制出平行四边形，归纳出平行四边形具有的平行特征，进而发现平行四边形的概念。

第二，在已经存在的概念上导入平行四边形的概念。初中数学教师可以引导学生进一步认识四边形，结合学生实际生活开展数学学习活动。可以引导学生巩固矩形的概念，并向学生提出问题：我手中有一个能够移动的平行四边形，更换其中一个角的度数，促使其变为90°，改变之后的图形是什么？那么我们怎样理解平行四边形？第三，数学教师可以采用类比的方式，在课堂中导入平行四边形的概念，要求学生将其与其他图形进行对比，加强学生对平行四边形概念的理解与掌握，进而巧妙的将平行四边形的概念导入在课堂中。

2.特殊图形定理的学习

第一，平行四边形的定理学习。教师应全面结合学生学习能力，基于学生现有的经验激发学生对平行四边形定理学习的欲望，根据四边形、矩形、正方形之间的关系，鼓励学生自主操作分析平行四边形具有的特征。比如在矩形的基础上，教师提前准备一个平行四边形的工具，在课堂中把平行四边形转换为矩形，促使学生充分理解两者之间的关系，再向学生提问：四边形运动之后能够变为平行四边形？四边形的运动期间不变的因素有哪些？改变的因素有哪些？角是如何变化的？变化之后的平行四边形是什么形状？由此教师巧妙的引导学生学习特殊平行四边形的定理知识。

第二，平行四边形的判定与性质定理。教师在引导学生学习平行四边形的判定定理过程中，应结合平行四边形性质与判定特征的互逆性卡展开教学。首先与学生共同回想平行四边形的基本性质，引导学生假设：怎样说明四边形为平行四边形？能否成立？然后结合图形的边与角，绘制出定义图形[3]。比如引导学生讨论在菱形的学习中，能否将菱形转变为四边形，充分利用木条与小钉，借助橡皮筋将其变形，探究菱形怎样变化可以成为平行四边形。由此创设生活情境，鼓励学生积极动手动脑，共同交流，体会证明的过程，促使学生感性的认知转变为理性认知。

结束语

综上所述，开展平行四边形教学的困惑与思考研究课题对数学课堂的高效进行具有重要作用，数学课程的设立不仅是学生提高思维转换运用能力的基础，也是学生完善自身知识结构、扩展学习视野的关键，为学生今后有效发展的保证。基于此，初中数学教师在引导学生学习教学知识期间，尤其是平行四边形的学习，需要结合学生实际生活，以学生能够接受的知识与理念出发，引申教学内容，进而科学的解决在概念与定理中存在的困惑，凸显教学效果。

【参考文献】

[1]覃忠园.平行四边形教学的困惑及思考[J].中小学数学（初中版），2015（z2）：78-79.

[2]彭如武.对“平行四边形面积的计算”教学片断的困惑[J].中小学数学（小学版）， 2017（6）：43-45.

[3]以学定教顺学而导——也谈“平行四边形面积”的教学[J].中学教学（数学版）， 2016（Z1）：75-77.

（作者单位：长沙市雨花区湘郡金海中学）