基于接收机通信和测距性能的GPS压制干扰效果分析*

张 坤，曾芳玲，欧阳晓凤，赵 元

(国防科技大学电子对抗学院， 合肥 230037)

0 引言

由于GPS应用领域不断扩展，已广泛应用于民用和军用的导航定位领域，如何采取最佳的干扰方式，对敌方武器系统实施干扰，从总体上降低其情报侦察、精确打击、指挥控制等系统的作战效能，已成为近年来导航对抗研究的热点[1]。对GPS干扰装备作战效能客观、准确的估计，对于改善其干扰和抗干扰性能具有重要意义，而国内针对导航干扰效果评估的研究成果较少，没有形成统一、权威的干扰效果评估体系[2]。文中主要依据卫星信号对于不同干扰信号抗干扰品质因数不同的特点，提出用等效载噪比、误码率和伪距误差3个典型干扰效果评估指标来分析对GPS接收机的干扰效果，并对窄带和宽带干扰条件下GPS接收机等效载噪比、误码率和伪距误差3个指标进行了模拟仿真，来验证以上指标对于评估GPS干扰效果的有效性。

1 压制干扰对GPS接收机干扰效果的理论分析

1.1 压制干扰对通信和测距性能的影响

卫星导航接收机作为面向用户的导航信号接收终端，其为了获取有用的导航电文, 首先通过时频域二维联合捕获模块对扩频信号的载波频率偏移和码相位进行粗估计，并在此基础上通过载波跟踪环和码环路实现快速同步和伪码解扩，然后根据解调出的导航电文和不同卫星的伪距值完成位置解算和其他导航服务[3]。

干扰对通信性能的影响主要体现在对等效载噪比和误码率的影响上。载噪比反映GPS接收机接收到的信号质量，误码率则代表接收机GPS信号捕获和跟踪后导航电文解调过程的精确度；干扰对测距性能的影响主要体现在对伪距误差的影响上，因为伪距测量值直接决定了定位、导航和授时的精度，因此等效载噪比、误码率和伪距误差应作为重要的干扰效果评估指标。

1.1.1 压制干扰对接收机载噪比的影响

一般用信噪比(S/N)来衡量接收机收到信号的质量，但因噪声功率与带宽成正比，且GPS接收机DLL、FLL和数据鉴别器的带宽各不相同，所以通常将信噪比归一化到1 Hz的带宽上，即用载噪比来描述信号质量[4]。

等效载噪比C/N0即1 Hz带宽内载波和噪声的功率比值，当存在干扰，其表达式[5]为：

(1)

式中：Rc为扩频码速率；j/s为干信比；Q为抗干扰品质因数。且Q可近似化为[5]：

(2)

式中：Sl(f)是归一化为无穷带宽上单位面积内的总干扰的功率谱密度；Ss(f)是归一化为无穷带宽上单位面积内的信号功率谱密度。BPSK调制的信号功率谱密度为：

SBPSK(f)=Tcsinc2(πfTc)

(3)

其中Tc为码元周期。

1.1.2 压制干扰对接收机误码率的影响

误码率是衡量导航电文在规定时间内解调精确性的指标，它能准确反映干扰对GPS接收机通信性能的影响程度[6]。C/A码和P码信号处理的误码率经推导为下式：

(4)

式中：Rb为数据速率；无干扰时C/N0为初始载噪比。加入干扰后，系统的载噪比可以用等效载噪比来衡量。

1.1.3 压制干扰对接收机伪距误差的影响

GPS接收机性能的基本度量标准是位置协方差。干扰使GPS接收机的载噪比降低，直接影响了GPS接收机的伪距测量精度[7]。考虑码跟踪环的影响，从功率密度出发分析其对定位精度的影响，伪距测量方差[8]为：

(5)

式中：Δ为码片长度，C/A码为293.26 m ；BDLL是码环噪声带宽(Hz)；d为前相关器和即时相关器之间的距离或者后相关器和即时相关器之间的距离；BID是检波前滤波器的噪声带宽(Hz)。由于在实际干扰中10C/(10N0)的取值较BDLLBID大得多，故上式可简化为：

(6)

1.2 压制干扰对GPS信号处理影响的算法流程

干扰对载噪比、误码率和伪距误差影响的分析算法流程如图1所示。

图1 干扰对GPS信号处理影响的分析算法流程

其中，对于信号体制参数，文中采用的导航信号采用L2频段(f=1 227.6 MHz)调制的C/A码，导航电文速率为50 bit/s，中频带宽为10 MHz。干扰参数设置包含干扰类型、干扰数目及各类干扰参数估计结果(中心频率、带宽、干扰功率、干噪比等)。

干扰对载噪比、误码率和伪距误差的影响分析过程如上图所示，其具体步骤包括：

1)设定初始载噪比C/N0，设信号功率-160 dBW，噪声功率谱密度-204 dBW/Hz，即初始载噪比设置为44 dBHz。根据式(4)和式(6)求出相应的初始误码率和伪距误差。

2)初始载噪比设置与上一步相同，加入已知干噪比的干扰信号，根据式(1)求出等效载噪比(C/N0)eff，将(C/N0)eff代入式(4)和式(6)可求出干扰后的误码率和伪距误差，与第一步的结果比较可知在有干扰情况下系统等效载噪比、误码率和伪距误差的恶化情况。

2 典型干扰场景及干扰效果分析仿真

2.1 窄带干扰的干扰效果分析

窄带干扰表达式为：

J(t)=A(t)·ej(2πfct+φ)

(7)

式中：fc为载波频率，φ为初相。A(t)为窄带信号，通过调制伪随机序列得到。当干扰功率谱平坦、中心频率fc与信号中心频率重合，窄带干扰干扰带宽βl小于信号的带宽，干扰的频谱可建模为：

Sl(f)=1/βl，fc-βl/2≤f≤fc+βl/2

(8)

结合式(2)和式(3)可得窄带干扰的干扰品质因数Q为：

(9)

图2中(a)、(b)、(c)是在带宽为0.2 MHz的窄带干扰下，等效载噪比、误码率和伪距误差随干噪比的变化情况。

图2 干扰带宽0.2 MHz时有关参数随干噪比的变化

2.2 宽带干扰的干扰效果分析

宽带干扰表达式与窄带干扰类似，区别在于宽带干扰βl足够大以至于几乎所有的信号功率都包含在fc-βl/2≤f≤fc+βl/2内，则宽带干扰干扰品质因数Q变为：

(10)

图3中(a)、(b)、(c)是带宽为10 MHz的宽带干扰下，等效载噪比、误码率和伪距误差随干噪比的变化情况。如图3所示，随着干噪比的增大，等效载噪比减小，误码率和伪距误差都会增大。且对比窄带干扰的仿真结果可以看出在相同干扰功率条件下，窄带干扰干扰效果明显优于宽带干扰，即带宽越宽，等效载噪比越大，误码率和伪距误差越小，即干扰效果越差。

图3 干扰带宽10 MHz时有关系数随干噪比的变化

而对于具有数字滤波器技术的抗干扰接收机，包括时域滤波和频域滤波等。时域滤波是在时域内对信号进行处理，由于窄带干扰较强的相关性，其当前值可以根据过去值预测，运用数字信号处理方法实现可编程FIR/IIR滤波器[9]，并通过提取干扰参数来调整滤波器的权值系数，通常可以提供20～35 dB的抗窄带干扰能力，但对宽带干扰效果不佳；频域滤波是通过离散傅里叶变换(DFT)，把接收信号转换到频域进行处理，对于干扰能量集中的窄带干扰采取置零或其他衰减办法，去掉大部分的干扰信号。相比时域技术，频域处理方法处理简单，能提供更大的零陷深度，对窄带干扰抑制度可达35 dB以上[10]，但对宽带噪声干扰无效。

3 结束语

文中通过对GPS接收机处理信号的过程分析，针对接收机通信和测距性能提出用等效载噪比、解调误码率和伪距误差3个典型指标来描述不同干扰的干扰效果。通过定量分析计算和仿真结果较清晰的表征了在窄带和宽带干扰下不同干扰功率和干扰带宽引起的接收机等效载噪比、误码率和伪距误差3个指标的变化情况。仿真结果表明干扰功率越高，等效载噪比越小，误码率和伪距误差反而越大，即干扰效果越好；而干扰效果与干扰带宽成反比，窄带干扰效果要好于宽带干扰。但对于具有数字滤波器技术的抗干扰接收机，窄带干扰被抑制，宽带干扰的干扰效果则要更佳。