基于PCA的中国房地产泡沫指数研究及风险趋势预测

文/张恬 珠海大横琴城市新中心发展有限公司 广东珠海 519000

房地产泡沫是由房地产投机引起的市场价格与使用价值严重背离，脱离了实际使用者支撑而持续上涨的过程及状态，中国房地产泡沫指数的分析预测对宏观政策调控决策及顶层架构设计具有重要的参考意义，能为中国房地产的稳健发展和产业规划提供参数保障，通过构建房地产泡沫指数模型，来准确预测未来房地产发展趋势及潜在的风险程度，对建立健全中国房地产城市风险及金融风险预警名单有非常重要的理论和实践意义。

1、房地产泡沫指数量化研究

1.1 泡沫预测基础数据

房地产泡沫指数从城市房地产发展环境、区域市场状况、产业及人口聚集特点的总体层面来观测各城市房地产运行状况，并从城市人口、产业经济、市场特征和金融信贷等四个方面度量各城市房地产泡沫程度的总体水平，指标体系如下图表所示。

1.2 数据采集及校验

基础研究数据采集范围包括国家统计局近年发布的各城市统

计公报、地方国土及建设局发布的土地招拍挂数据、中国人民银行汇集各类金融机构信贷公开数据、中介机构二手住房租金及售价数据。

1.3 泡沫指标选择

房地产泡沫指数是构成城市房地产金融风险评级的重要指标。需要明确有哪些客观因素会催生房地产泡沫：第一，支撑房价上涨、市场规模扩大的基础是城市人口与产业经济两大因素；第二，当房地产投资、市场供给、人口需求与经济发展产生的内在需求相协调时，才能形成房价合理上涨、市场规模有效扩大，具有投资价值且稳定有序的房地产市场；第三，从城市人口、经济、市场和金融等四个方面考虑影响房地产的客观因素，建立多元回归模型，进行房地产泡沫指数构建。

从房地产泡沫角度来看，可用来衡量城市房地产风险程度，例如房地产投资占固定资产投资比重，住宅、商业、写字楼等新增物业的去化周期，二手住宅房价收入比，二手住宅租售比等都是反映房地产泡沫程度的指标。泡沫越高、城市房地产的稳健性越差。因此，通过构建计量统计模型，对泡沫指标进行解释，以求获得各城市房地产泡沫程度。

1.4 多元统计主成分分析法

主成分分析模型一种“降维”的统计方法，用几个综合性指标或者变量来反映众多指标涵盖的信息，并且这些综合指标信息提取量要尽可能大（如不低于85%）。

主成分模型是通过各个原始指标的线性组合Fi的方差来表示主成分的信息，即VAR(Fi)越大，则表示主成分{Fi}序列上的信息量越大，则将{Fi}序列成为第一主成分{Fi}，同样可以排序出第二主成分{F2}。为了有效地反映原有信息，我们希望选取的主成分不要存在信息重叠的现象，即要求两个主成分的不相关。

假设对房地产企业风险的评估体系中有P个影响指标（变量），分别为X1,X2，…，XP，这P 个指标（变量）就构成了一个P维的随机向量。记：

其中，F1、F2，…FP为p个主成分，并且 Van(F1)≥Van(F2) ≥…Van(FP)≥0。

一般地如果前m个主成分的累计贡献率达到了较高水平，例如85%以上，则表明前m个主成分基本涵盖了全部观察变量或指标所包含的信息。

主成分模型的计算过程如下：

（1）假设我们观测了n个对象。

其中，n为观察对象数，p为指标或变量数。

（3）设观察值构成的相关系数矩阵为：

经标准化处理后的数据的相关系数为：

（5）求主成分。由特征向量生成的p个主成分为：

由于属于不同特征值的特征向量是相互正交的，所以主成分F1，F2，…Fp， 之间相互无关，这就解决了Xi，i=1，2，…p可能存在的共线性问题。 Fi的方差即i，其方差是递减的。

（6）选择m（m＜p）个主分量。

如果前面m个主成分 F1，F2，…，Fm的方差之和占全部总方差的比例接近于1（一般来说，只要85%就行），我们就取前m个主成分 F1，F2，…，Fm。

这m个主分量方差之和占全部总方差的较大，（85%以上），即基本保留了原来指标或变量X1, X2，…，XP的信息，这样指标或变量的数目将由p个减少到m个，从而起到了筛选指标或变量的作用。

1.5 泡沫计量统计模型

城市投资活跃度、新增物业（住宅、商业、写字楼）去化周期、住宅房价收入比、住宅租售比等几个变量是考量一个城市房地产行业发展泡沫程度的重要指标，它们分别从几个不同的维度测度了一个城市房地产发展的风险，综合考虑这些指标即可给出对城市房地产行业发展面临的泡沫化程度。

但考虑到不同城市之间居民收入、人口增长、区域发展的趋势等方面也存在着区别，从逻辑上来看，直接比较前面提出的指标并不能正确地刻画出不同城市房地产发展泡沫化程度的差别。或者说，不同城市的这些指标本身并不具备直接的可比性。为此，我们采用计量模型对这些指标进行调整，将收入及人口增长等因素所导致的差距剔除掉，再对调整后的泡沫指标进行综合，从而较为准确地区分出不同城市之间房地产发展的泡沫程度。

以房价收入比为例，为了剔除不同城市之间居民收入及人口增长等造成的不可比性，我们对以房价收入比进行如下的调整，调整后的房价收入比 = 房价收入比-b1＊人均可支配收入-b2＊人口自然增长率。其中的b1和b2为参数，这里采用建立多元统计回归模型的方式对其进行估计。因此，调整后的房价收入比相当于剔除了城市间因为人均可支配收入和人口增长率的不同而导致的那部分区别，或者说，去掉了因为居民收入和人口增长而形成的“合理的”房价收入比水平，而凸显出了该指标的“不合理”部分。由此认为，这部分越大体现了“泡沫”存在的风险越大，房地产的稳健性越差。具体如下所示。

2、房地产泡沫指数研究成果

2.1 各城市房地产泡沫严重程度分级

根据各城市房地产泡沫指数的量化统计分析，评估出各房地产泡沫严重程度分级。按照各城市房地产泡沫指数排序及其特征，风险程度由低至高，可将城市划分为5个梯队，分别为1S、2S、3S、4S、5S梯队，如下表所示。

2.2 各城市房地产泡沫指数分析应用

在1S类型各城市中，北上广深一线城市和重庆、武汉、天津、成都、杭州等准一线城市的聚集，这些城市的房地产已形成良好的经济、产业基本面支撑，加之人口持续近流入，使得房地产泡沫较小，房地产市场整体良性发展，是中国未来的地产蓝筹城市。

其中，上海是个不断被北京“加冕”的城市，但凡有重大利好，北京在不考虑留给自己的情况下首先想到的就是上海，基本上中国的金融要素都聚集在这个城市，2018年的中国进出口博览会、内地首个自由港建设，源源不断的全球资本要素汇集都让这个城市的房地产良性发展。北京虽一直面临严厉的房地产宏观调控，但是作为中国的政治经济中心的最高规格城市定位，使得这个城市汇集了国企总部、世界500强总部、中国最大的资金中心、独角兽企业集中度最高，这些光环使得北京的房地产将持续坚挺，即便雄安新区的出现也无法分流北京房地产的购买力，因为全国的富豪仍然会集中在北京买房。重庆、广州、武汉、深圳、杭州、成都等地近年来的房地产市场表现也充分表明，无论是外部冲击（如 2008年金融危机与2018年中美贸易战升级）还是源于内部的宏观调控、市场周期波动，对其房地产的影响都较小，对市场成交量的冲击也能相较其他城市更快地被消化，外加这些城市积淀深厚，上市公司市值凸显，新经济活跃度攀升，高新技术产业不断催化成熟带动人口的持续净流入，使得房地产整体泡沫化程度较低，抵抗系统金融风险能力较强。

在2S类型各城市稳健指数得分中，南京、大连、苏州、合肥、长沙这类城市发达的产业经济及其在区域经济中的首位集聚地位不仅能吸引来大量新增人口，还能为其提供更充分的就业机会、投资机会，刚性需求的导入及相对丰厚的收入增加则为房地产消费提供了有力支撑，加之这类城市独角兽企业扎堆、民营经济活跃、经济结构合理、自然条件优越、文化积淀深厚因而具备了良好的房地产稳健性，地产泡沫风险较小。

图表5 2S类型城市各因素对比

从3S、4S和5S类型各城市房地产泡沫指数及市场现状指数得分来看，昆明、徐州、沈阳、长春、烟台等城市往往具有良好的人口、产业经济聚集能力，尽管目前城市出现结构性供给过剩，但仍不可低估其未来挤压泡沫降低风险的能力；厦门、廊坊、张家口等城市迈入快速发展阶段，城市的区域地位决定其具备进一步产业经济发展及提升空间；淮安、绍兴、淄博、营口等城市市场交易投资活跃度相对减弱，存量去化压力相对较大，面临一定的总量风险；北海、三亚、沧州、鄂尔多斯等城市存在严重的供给过剩，这些城市人口经济基本面与市场协调性完全背离，这些城市房地产泡沫已经见顶，未来该类城市房地产出现系统性崩盘将是大概率事件，所以能否有培育新的经济增长点，有效控制市场供应节奏，千方百计消化库存是这些城市抵御系统性金融风险的关键，否则持续的过量供应，饮鸩止渴的土地财政将会使得总量风险被过度泛化。

3、房地产泡沫指数研究结论

3.1 1S型城市：一流国际大都市，资产保值及抗跌性较好

是人口经济基本面非常突出，市场增长潜力极大，稳健指数得分高居榜首的城市。5S类型城市通常应为经济高度发达、人口高度集聚的超大型都市，这些城市已经形成与其人口规模、消费能力相匹配的房地产市场，但有限的供给始终难以与旺盛的需求相协调，即便出现短期过剩也能快速去化，因此能保持更高的市场利润率和溢价水平，无论是外部冲击，如2008年金融危机，或是源于内部的宏观调控、市场周期波动，对其房地产价格的影响都较小，对市场成交量的冲击也能相较其他城市更快地被消化。

3.2 2S类型城市：强1.5线城市，未来极具投资发展潜力

是人口经济基本面好，市场增长潜力大，泡沫指数得分较低的城市。主要包括重庆、西安、广州、深圳、杭州等省会城市和苏州、大连等区域经济中心。一方面，这类城市发达的产业经济及其在区域经济中的首位集聚地位不仅能吸引来大量新增人口，还能为其提供更充分的就业机会、投资机会，刚性需求的导入及相对丰厚的收入增加则为房地产消费提供了有力支撑；另一方面，由于人口的大量导入，这类城市的人均房地产存量面积并没有随着开发规模的迅速膨胀而过度增加，市场去化速率快、库存压力小、房价稳健增长、成交规模大是其能处于城市房地产发展潜力持续领先的优势。

3.3 3S类型城市：培育新经济、产业升级来降低泡沫泛化风险

是人口经济基本面较好，市场增长潜力较大，主要包括济南、贵阳、长沙等省会城市和无锡、东莞、徐州等较发达的二三线城市。这类城市具备更优越的人口导入和经济增长潜力，市场潜力则存在较大程度的分化。如长春、烟台、石家庄等由于前期房地产开发投资过大，过度的供给短期难以快速去化，后期若不能妥善协调供需关系则可能沦为2S或1S类型城市。可见，房地产市场的当期分化及其可能导致的城市房地产稳健度分化是3S类型城市的典型特征。

3.4 4S类型城市：防范灰犀牛、努力挤泡沫将是未来主旋律

是人口经济基本面较差，市场增长潜力较小，稳健指数得分较低的城市。主要包括哈尔滨等个别省会城市和嘉兴、襄樊、包头等三四线城市。2S类型城市的典型特征在于城市人口、产业经济和房地产市场间的不相协调，极易受到外部环境变化的冲击而降低城市稳健度或陷入1S类型城市。2S类型城市中经济实力强、人口规模大的城市，如大庆、哈尔滨等，而这些城市的房地产市场由于市场规模小、供给过剩等原因而表现欠佳；经济实力相对稍强的包头、嘉兴、泉州等城市则人口规模有限，并且市场表现也欠佳；而人口规模相对较大的芜湖、襄樊、咸阳等城市经济实力则偏弱，并且市场分化严重。

3.5 5S类型城市：房地产泡沫已见顶，应防范明斯基时刻

是市场风险较大的城市。主要包括鄂尔多斯、三亚、榆林、北海、黄石等三四线城市。该城市的典型特征在于其房地产市场出现严重的供需矛盾或供给过剩从而导致的市场疲弱，这里的过剩更准确说是结构性过剩，而非绝对过剩。当然，人口、经济层面的基本支撑乏力也不可忽视，这些城市中一部分来自西部落后地区，另一部分来自资源型城市，如黄石、鄂尔多斯等，经济繁荣的背后是经济结构失调、城市经济空心化、贫富差距过大等严峻问题。