3D打印仿贝壳珍珠层复合材料的压缩力学性能

吕 攀，武晓东，孟祥生，张海广

(太原理工大学 机械与运载工程学院，太原 030024)

自然界中的一些生物结构通过巧妙的组合，能具有良好的力学性能，例如轻质、高强等[1-3]。而在所有的生物结构中，贝壳珍珠层是一个典型的例子，该结构具有一种“砖-泥”自锁结构[4-5]，有着很好的性能。尽管它主要的组成部分是脆性的文石块体[6]，但是由于有机物基质，使其具有良好的韧性和能量耗散能力[7-9]。图1所示为鲍鱼贝壳从宏观到微观的结构形式，鲍鱼贝壳珍珠层是由硬质的脆性碳酸钙文石砖块体和软质韧性的有机物基质构成，组成类似于墙体的“砖-泥”结构。该结构的贝壳珍珠层是由大约体积分数95%的碳酸钙文石砖块和体积分数5%的蛋白质和多糖构成[10]，但有韧性强等良好力学性能[11-13]。

(a) 鲍鱼贝壳的砖泥结构；(b) 贝壳微观结构的侧视图；(c) 每个贝壳珍珠层的Vornoi形状多边形结构；(d) 贝壳珍珠层的离散文石块体配置[7]图1 鲍鱼贝壳从宏观到微观的结构形式Fig.1 Structural pattern of abalone shell from macroscopic to microscopic

影响贝壳珍珠层力学性能的因素主要有：硬质砖块体的体积分数、硬质砖块体的长宽比、重叠长度等。通过利用连续的剪滞模型，WEI et al[14]研究了关于重叠长度对于生物贝壳珍珠层的影响，结果表明在非连续的基质增强结构中，力学性能的优化和提升受到上下两层砖块重叠长度的影响。GHAZLAN et al[15]通过数值分析方式，用硬质文石砖块带燕尾角的上下层重叠模型和带波浪形的上下层交界模型，研究硬质文石砖块重叠长度、燕尾角等尺寸变化对于贝壳珍珠层力学性能的影响。目前很多研究基于贝壳珍珠层的“砖-泥”结构，取得了一定的研究成果[16-17]，马骁勇[18]通过3D打印拉伸实验，结合有限元模拟的方式，研究在硬质文石砖块宽度不变的情况下，软胶层基质厚度、硬质长方形文石砖块长宽比、硬材料和软材料的弹性模量比值等因素对贝壳珍珠层结构的影响，结果证明随着软胶层基质厚度的增加，整体材料的弹性模量有所降低；而硬质文石砖块长宽比的增加，使得整体材料的弹性模量提升。

关于仿贝壳珍珠层复合材料力学性能的研究还比较有限[19-20]，仿贝壳珍珠层复合材料压缩力学性能的研究更少。为了研究仿贝壳珍珠层复合材料的压缩力学性能，本文通过3D打印的方式，制备由两种不同聚合物组成的仿贝壳珍珠层复合材料，仿贝壳珍珠层复合材料类似于墙体的“砖-泥”结构。然后采用准静态压缩实验方法，结合有限元仿真模拟，研究了3D打印仿贝壳珍珠层复合材料在准静态位移加载情况下的压缩力学性能。通过对不同砖块长宽比和软胶层厚度的复合材料的考察，研究了细部结构的几何尺寸对于仿贝壳珍珠层复合材料的力学性能的影响，为仿贝壳珍珠层复合材料的工业应用提供相应的参考。

1 贝壳珍珠层复合材料压缩实验

1.1 复合材料样品处理

采用光固化3D打印成型技术，材料选用硬质的刚性不透明塑料Vero Blue和软质的Tango Black橡胶进行实验样品的制备，其中采用3D打印机的精度为30 μm.

1.2 试样尺寸和实验过程

试样整体尺寸为长12 mm，宽8 mm，厚为6 mm，由软胶层和硬质砖块两部分构成，其中制备不同厚度软胶层和不同硬质砖块尺寸的压缩试样，如表1所示。压缩实验采用门式微机控制电子试验机，

表1 压缩试样的具体尺寸Table 1 Detailed dimensions of compressive specimens

测量范围可以达到50～600 kN，压缩方向平行于试样长度，控制方式为参数为2 mm/min的位移加载方式。图2为实验的情况，图2(a)为其中一个试样的图片，试样长12 mm，宽8 mm，厚6 mm；硬质砖块宽度0.84 mm，砖块长度1.68 mm，软质胶层厚度0.16 mm，整体试样呈砖墙型结构。图2(b)为实验仪器照片，图2(c)为一个实验结束后的照片，显示试样已经出现大变形。

图2 实验仪器及试样照片Fig.2 Situations of experiment

1.3 实验结果

图3为不同软胶层厚度下，不同砖块长宽比试件的压缩应力应变曲线。图3(a)-(c)分别为软胶层厚度为0.16，0.20，0.24 mm的应力-应变曲线，结果显示：

1) 试样均匀压缩阶段。在此阶段中，试件由于受到单轴均匀压缩作用，长度减少，试件应变随之线性增加，试件的应力随之增大。试件应力-应变曲线呈现线性状态，应力-应变曲线达到压缩强度结束，压缩强度对应应力-应变曲线的顶点处。

2) 试样逐渐破坏阶段。试样的应力-应变曲线达到压缩强度后，转化为负斜率变化。这个阶段试样的应变继续线性增加，但是应力逐渐减小。尽管硬质砖块承受主要的应力，但是个别的砖块已经出现断裂和损坏，出现错位现象，而软质胶层基质也由于试样整体应变的不断增加而出现断裂情况，使得整体试件的应变继续上升，应力承受能力不断下降。

3) 试样破坏不断发展阶段。此阶段试样的应变继续增加，但是试样的应力由不断下降变为在一定范围内波动。在此阶段，试样的硬质砖块继续断裂、错位，而一些软胶层也在继续断裂，说明破坏稳定发展，应力变化趋于稳定。

图3显示软胶层厚度不变的工况下，随着试件硬质砖块长宽比增加，试件的压缩强度增加。试件硬质砖块长宽比从2增加到4，试件的压缩强度增加明显，胶层厚度为0.16 mm增加约为20%，胶层厚度为0.20 mm增加约为50%，胶层厚度为0.24 mm增加约为40%.但是试件长宽比从4增加到6，试件压缩强度增加幅度并不大，大约在3%～11%的范围内变化。

图3 不同长宽比的仿贝壳珍珠层复合材料应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curves of nacre structure composite under different ratio of length to width

试件的硬质砖块长宽比保持不变，试件的压缩应力-应变曲线的变化趋势如图4所示，图4(a)-(c)所示的分别为长宽比保持为2，4，6不变时，胶层厚度变化(0.16，0.20，0.24 mm)的仿贝壳珍珠层复合材料试件压缩应力-应变曲线。图4显示硬质砖块长宽比一定，胶层厚度增大，试件的压缩强度，即应力-应变曲线的顶点纵坐标值减小，而且胶层厚度增加，压缩强度减小的差值减小。例如图4(b), 试样硬质砖块长宽比为4，试样胶层厚度分别为0.16，0.20，0.24 mm时，压缩强度为62，45，34 MPa，因此软质胶层厚度从0.16 mm上升到0.20 mm，压缩强度减小的差值为17 MPa；从0.20 mm上升到0.24 mm，压缩强度减小的差值为12 MPa，可以验证前述的压缩强度减小的差值减小。

图4 不同胶层厚度的仿贝壳珍珠层复合材料应力-应变曲线Fig.4 Stress-strain curves of nacre structure composite under different glue layer thicknesses

整体而言，图3和图4给出了不同硬质砖块长宽比和不同软质胶层厚度压缩试样的应力-应变曲线。从图中可以看出，对于软质胶层厚度为0.20 mm和0.24 mm，应变为0.08左右时，试样应力达到最大值；而对于软质胶层厚度为0.16 mm，应变为0.10左右时，试样应力达到最大值，应力峰值也大于软质胶层0.20mm和0.24 mm工况。3种软胶层厚度下，试样应变不到0.50，试样发生破坏。

根据图5给出的试样失效破坏形态显示，试样破坏是硬质砖块和软质胶层界面处发生开裂，其他试样也是软质胶层和硬质砖块界面处发生破坏。图5(a)为胶层厚度为0.16 mm，硬质砖块长宽比为2的试样图，图5(b)为胶层厚度为0.16 mm，硬质砖块长宽比为4的试样图。

图5 压缩试样失效后图片Fig.5 Compressive specimen picture after failure

对所有应力应变曲线进行积分，范围为0到发生破坏时的应变，定义为试件破坏的吸收能量W，公式如下所示：

(1)

式中：σ为试件在任何情况下的压缩应力，MPa；εd为试样破坏结束的应变；ε为试样在任何情况下的压缩应变；W为试件在从应变0上升到试样破坏应变的过程中，所积累的压缩能量，J·m-3，结果如图6所示。图6显示，胶层厚度分别维持在0.16，0.20，0.24 mm，试件硬质砖块长宽比不断增大，破坏吸收能量基本保持不变。说明试件的硬质砖块长宽比值的大小，对仿贝壳珍珠层复合材料的破坏吸收能量影响不大。但是当试件硬质砖块长宽比保持不变时，软质胶层的厚度对仿贝壳珍珠层复合材料的破坏吸收能量影响较大，特别是在0.16，0.20，0.24 mm这3个胶层厚度中。当软质胶层厚度为0.16 mm，试件破坏吸收能量最多，明显超出胶层厚度为0.20 mm和0.24 mm。整体来看，试样硬质砖块长宽比分别为2，4，6，软质胶层厚度从0.24 mm减少到0.16 mm，试样破坏条件下的能量吸收分别提升206%，253%，190%.

图6 所有细部尺寸试件的破坏吸收能量Fig.6 Absorbed crack energy of specimens under all detailed dimensions

图3或图4可以得出试件在均匀压缩阶段的弹性压缩模量结果，如图7所示。图中显示胶层厚度分别保持在0.16，0.20，0.24 mm，试件硬质砖块长宽比增大，试件的弹性压缩模量稳步上升，而且近似线性关系。说明胶层厚度不变，硬质砖块长宽比不断增大有利于试件整体的弹性压缩模量提升。硬质砖块长宽比不变，胶层厚度减小，试件压缩模量逐渐上升，而且试件软胶层厚度从0.20 mm下降到0.16 mm，对整体试件弹性压缩模量的提升更加明显。当软质胶层厚度分别保持在0.24，0.20，0.16 mm不变情况下，试样硬质砖块长宽比从2增加到6，试样压缩弹性模量提升幅度分别为48%，45%和22%.

图7 试样的弹性压缩模量Fig.7 Compressive elastic modulus of specimen

2 贝壳珍珠层复合材料有限元数值模拟

2.1 复合材料的有限元模拟建模

有限元模拟建模采用整体压缩试样的1/4，细部尺寸保证试样硬质砖块宽度0.84 mm保持不变，而长宽比分别为2，4，6.另外软质胶层的主要厚度分别为0.16，0.20，0.24 mm.如图8所示为压缩模拟模型的排列方式。

图8 压缩模拟模型的排列方式Fig.8 Arrangement measure of compressive simulation model

为分别得到硬质砖块和软质胶层的材料属性，进行了硬质砖块和软质胶层纯材料的准静态压缩实验。硬质砖块采用各向同性的弹性属性，材料弹性模量为2 183 MPa，泊松比为0.3，软质胶层部分采用超弹性材料属性，材料属性采用实验中得到的单轴压缩数据。硬质砖块与软质胶层之间采用零厚度cohesive层模拟软胶层和硬质砖块界面处的力学性能。

边界条件采用如图9所显示的条件。1/4试样的模拟模型右侧的面为完全固定边界条件。模拟模型上部的面为y轴对称边界条件；前部的面为z轴对称边界条件。左边的面加载的位移数值为0.60 mm，方向x轴正方向，也就是试样的长度方向。试件的整体长度为12 mm，对应的压缩模拟模型应变为0.05.

图9 压缩模拟的边界条件Fig.9 Boundary conditions of compressive simulation

2.2 有限元模拟与实验结果的对比

通过以上的实验手段结合有限元模拟，得出如下图10的实验和模拟数值的位移-力曲线对比，采用的试样为硬质砖块长宽比为4，软质胶层厚度为0.16 mm.由于模拟取整体试样1/4模型，因此模拟压缩力乘以4，得到总的模拟力，最后与实验得到的力对比。从图中可以看出，模拟数值结果到3 mm时，试样已破坏到一定程度，运算中止。

图10 实验和模拟数值的位移-力曲线对比Fig.10 Displacement-force curve comparison between experiment and simulation

图11为图10所用试样的模拟和实验的破坏对比图，由图可知破坏主要发生在试样硬质砖块和软质胶层的界面处，模拟和实验的破坏形式一致，模拟结果与实验结果吻合。从模拟和实验的过程分析可以看出，主导试样的破坏形式为软胶层在整体试样

图11 硬质砖块长宽比为4、软质胶层厚度为0.16 mm的试样模拟和实验破坏图对比Fig.11 Comparison of damaged figure of specimen between simulation and experiment when aspect ratio of hard bricks is 4 and soft glue layer thickness is 0.16 mm

压缩的过程中，由于剪切作用超过了软胶层部分的剪切强度和剪切韧性，从而导致失效，不再承受压缩引起的应力。这种效应称为剪滞链[21-22]或者是Ⅱ型破坏[23-24]。

图12是模拟试件和实验数据在试件应变统一达到0.05时，其压缩应力对比图。由图可知，试件硬质砖块长宽比增大，试件的应力也随之增加，反映出试件硬质砖块长宽比增大有利于增强试件的力学性能。而且从图中可以看出，软质胶层厚度分别为0.16，0.20，0.24 mm时，试样硬质砖块长宽比从2上升至6，试样压缩应力分别提升41%，90%，118%.

图12 压缩应力模拟值与实验值对比Fig.12 Comparison of compressive simulation stress and experiment data

但是从图12(a)-12(c)中也可以对比得出，试件软质胶层厚度增加，同样的试件压缩应变对应的试件应力减小，反映出增加试件的软胶层厚度不利于试件的应力承受。为了验证以上叙述，通过扩展分析，继续采用有限元方法进行阐述。

添加模拟数量。在软质胶层厚度为0.16，0.20，0.24 mm，添加了硬质砖块长宽比为8(此时试件硬质砖块长度为6.72 mm)和硬质砖块长宽比为10(此时试件硬质砖块长度为8.40 mm)的模拟。并且添加试件软质胶层厚度为0.12 mm，且试件硬质砖块长宽比为2，4，6，8，10的模拟，总共20个模型。所有的有限元分析模型，同样都取如图8的有限元1/4试样模型，而且所有的试样都同样采用x轴正方向，也就是1/4试样12 mm方向，加载0.60 mm的压缩位移，对应压缩应变为0.05，结果如图13所示。模拟结果显示当试件硬质砖块长宽比从2增加到10时，试件模拟压缩应力呈线性增长趋势。长宽比从2增加到6时，压缩应力增长较大，开始增

图13 试件模拟压缩应力Fig.13 Simulation compressive stress of specimen

加稍多，长宽比从6增加到10时，压缩应力增加趋于平缓，同时图13显示，试件软胶层厚度0.12 mm的压缩应力最大，特别是硬质砖块长宽比从2增加到4，软胶层厚度为0.12 mm时，其压缩应力明显大于其他厚度。

当试样硬质砖块长宽比继续增加，硬质砖块长宽比相同的情况下，软质胶层为0.12 mm和0.16 mm的试样，压缩应力呈现趋近的发展状态。试样软质胶层厚度为0.24 mm时，其模拟压缩应力最小；软质胶层厚度为0.20 mm时，试样的模拟压缩应力增加不明显。若将试样软质胶层厚度减少到0.16 mm和0.12 mm时，试样的压缩应力增加明显。由此可知，软质胶层厚度的大小对压缩应力的变化影响较大。

例如试样的硬质砖块长宽比为4，试样软质胶层厚度分别为0.24，0.20，0.16，0.12 mm时，压缩应力分别为31，34，41，47 MPa.可以得出，试件硬质砖块长宽比的增加，和试件软质胶层厚度的减小均对试件的压缩应力有贡献。这可以更好地增加试件整体的力学性能和荷载抵抗能力。

3 结论

通过实验研究和数值模拟研究了3D打印仿贝壳珍珠层复合材料的压缩力学性能，考察了不同软胶层和不同砖块长宽比对于试样力学性能的影响，结论如下：

1) 硬质砖块长宽比的增加可以提升贝壳珍珠层复合材料的压缩弹性模量，大约提升22%～48%，而软质胶层厚度的减少则能大幅增加断裂能量，大约提升190%～253%.从实验和模拟数据的对比也可以看出，在相同压缩应变下，硬质砖块长宽比的增加可以提升大约为41%～118%应力承受能力。

2) 实验结果和数值仿真模拟表明，试样破坏均发生在试样硬质砖块和软质胶层的界面处，是由于软质胶层达到其剪切强度和剪切韧性所导致的软胶层失效，从而导致整体材料的荷载承受能力降低。模拟数据与实验结果的破坏形式一致。

3)试样全部在大约0.50应变处破坏，说明仿贝壳珍珠层复合材料具有抗大变形能力。