某超长高层住宅楼板温度应力分析

毛羽亮 （安徽省施工图审查有限公司，安徽 合肥 230017）

0 前言

超长结构设置永久性伸缩缝可以有效减小温度应力和混凝土收缩时对结构的不利影响。但是伸缩缝的设置会对整栋建筑的防水、保温等构造带来不便，同时也会增加工程造价。有资料显示在发生较大烈度地震后，震中甚至远离震中的地区许多设置永久性伸缩缝的工程在伸缩缝位置发生了“碰撞破裂”现象。

高层住宅建筑为了防止结构在水平地震力作用下发生较大的位移和扭转，一般采用纵向均匀布置的剪力墙结构。由于剪力墙抗扭刚度较大，在温度变化过程中楼板产生的温度应力可能较大，且分布广。若处理不当结构将产生严重裂缝，特别是住宅建筑，会影响到居民的正常使用，社会影响程度高。因此，对超长高层住宅楼板的温度应力分析显得尤为重要。

1 工程概况

江淮流域某高层住宅，地上31层、地下2层的剪力墙结构，平面尺寸为67.40m×20.30m，如图1所示，X向平面尺寸较长，超出《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中关于伸缩缝最大间距45m的规定，有必要进行楼板温度应力的计算与分析。

图1 标准层结构平面布置图

本文主要研究温度作用下楼板平面内拉应力及其需要的楼板钢筋AS3，在MIDAS GEN中将楼板设为弹性板，进行网格划分（梁板变形协调），可计算出楼板在水平荷载作用下的平面内正应力和剪应力，根据楼板的拉应力及板厚可得出每延米楼板轴力N，则温度作用下需要的单侧楼板钢筋AS3＞N/2f，N为楼板轴力设计值，f为楼板钢筋材料强度设计值。

2 温度作用

2.1 混凝土收缩当量温差

混凝土浇筑后由于水分的蒸发会发生体积收缩变形，从而在混凝土内部产生应力，为了计算简便，本文考虑将混凝土收缩变形等效为温度作用，即混凝土收缩当量温差。根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）9.1.3条的条文说明，参考《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008）和《铁路桥涵设计基本规范》（TB10002.1-2005）的规定，本工程混凝土收缩当量温差取-10℃（降温）。

2.2 季节温差

季节温差指结构合拢时的温度与后期各阶段最高温度、最低温度之间的差值，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）附录 E，某市月平均最低 -6℃，月平均最高37℃，考虑楼板温度应力由降温工况控制（降温工况产生拉应力、升温工况产生压应力），可预先假定结构合拢温度为一个较高温度，取20℃。

①升温工况：37℃-20℃=17℃。

②降温工况：-6℃-20℃=-26℃。

2.3 温度作用取值

本文主要考察楼板在温度荷载作用下的拉应力，因此仅考虑降温工况，叠加混凝土收缩当量温差及季节温差，降温工况温差取值为-36℃。

2.4 温度作用影响系数

对于钢筋混凝土结构来说，温度作用对于结构内力的影响是多方面的，需要考虑多种因素的综合影响。本文主要考虑应力松弛和刚度折减对楼板温度应力的影响。

①徐变系数

混凝土结构存在徐变现象，由于徐变的存在，混凝土构件的内力随时间的延长而逐渐减小，参考王铁梦《工程结构裂缝控制》中的建议，徐变系数取0.3。

②刚度折减系数

由于混凝土结构本身存在大量的微观裂缝，构件实际刚度均小于实际计算的弹性刚度，对楼板温度应力影响较大，楼板温度应力计算时应考虑刚度折减，本工程的刚度折减系数取0.85。

3 温度作用下楼板应力计算

考虑到本工程为X方向超长，且降温工况下楼板产生拉应力，因此本文仅给出楼板在降温工况下X方向的正应力（本工程结构对称，分析图仅表示出一半）。图2～图3为降温工况下楼板X向正应力标准值，图4为降温工况下结构变形示意图。

楼板应力分布规律：①降温工况下，楼板出现拉应力；②平面中部区域楼板应力较大；③1层楼板应力最大，楼层越高，楼板应力越小，与图5所示降温工况下结构变形趋势一致；④从图5可以直观看出，第1层～第3层竖向构件层间变形较大，在楼板内产生较大的拉应力，3层以上楼板温度应力较小。

图2 降温工况下1层楼板X向正应力设计值

图3 降温工况下3层楼板X向正应力设计值

图4 降温工况下30层楼板X向正应力设计值

降温工况下1层楼板X方向正应力设计值最大值为4.40MPa，分布范围极小；少部分区域楼板正应力最大值为2.20 MPa；大部分区域均小于1.0 MPa。

降温工况下3层楼板X方向正应力设计值最大值为0.71MPa，分布范围极小；其余大部分区域均小于0.5 MPa。

图5 降温工况下结构变形示意图

降温工况下30层楼板X方向正应力设计值均很微小。

按照楼板所受拉应力的大小，每隔0.5MPa分为一级，从3.0MPa到0.5MPa，共分为5级，通过配置不同数量的受拉钢筋（附加钢筋）来满足楼板的受拉设计要求，见表1，该附加钢筋AS3与YJK常规设计的配筋AS1叠加。楼板拉应力均小于0.5MPa，按照YJK常规设计的配筋AS1即可，无需附加。

温度作用下楼板附加钢筋面积AS3（HRB400）

4 结语

本文主要研究温度作用下楼板X方向平面内拉应力，由此引起的楼板附加钢筋量，尚需和常规设计得出的配筋量叠加后进行施工图设计。

分析结果表明：

①1层楼板温度应力最大，楼层越高，楼板应力越小。

②温度应力较大的楼层（1层～3层）拟采用双层双向配筋，在拉应力较大区域楼板内附加钢筋抵抗温度应力。

③3层以上楼层在平面中部区域适当加强配筋即可。