基于贝叶斯网络的卫星姿态控制系统健康评估

曲若彤, 姜 斌*, 程月华, 肇 刚

(1. 南京航空航天大学 a. 自动化学院; b. 航天学院, 南京 210016; 2. 西安卫星测控中心, 西安 710043)

航空航天设备因造价高昂故其健康评估研究备受重视．近年来,结合数据驱动及知识模型的健康评估方法成为研究热点．Takehisa等[1]提出一种基于概率降维与聚类的卫星健康监测和异常检测方法,并验证了其有效性; Amitabh等[2]根据元件健康状态依赖关系和运行数据开发了一种编队卫星故障分级诊断和健康评估框架; Sun等[3]提出一种基于传感器参数的卫星姿态控制系统健康指标提取方法,以期有效表征卫星姿态控制系统的健康状态,为其健康状态评估研究提供依据; Xu等[4]考虑航天器电子设备的模糊性和不确定性,采用模糊层次分析和定量可靠性分析方法对其健康水平进行了评估; Bassem等[5]针对卫星遥测数据,采用离群点检测算法寻找数据集中存在异常的部分以达健康检测和异常识别的目的; 王少萍[6]针对大型飞机机载系统,基于数据驱动与失效物理结合的方法对状态监测、故障预测等技术的关键算法进行了研究; 李鑫等[7]运用层次分析法对卫星姿态控制系统进行分析,采用模糊无量纲化函数和稳定更新过程计算卫星的健康状态; 陆峥等[8]采用非参数回归法综合评估部件的健康状态,建立基于可重构度的系统结构树,实现从部件到系统的加权综合和卫星系统的健康状态评估; 李俨等[9]提出以故障发生后的严酷度级别进行危害分析的无人机系统健康状态评估方法,引入惩罚函数对无人机发生故障后的健康指数进行修正,得到健康评估结果; 代京等[10]针对航空运载器,建立了五要素结构化面向对象的贝叶斯网络健康评估推理模型．本文拟以卫星姿态控制系统(attitude control system,ACS)为研究对象,基于贝叶斯网络探索其健康评估方法．

1 本文方案

卫星实际在轨运行时,由于空间任务变化、硬件冗余以及外部环境改变等诸多因素的存在,其工作模式多样化,而基于单一工作模式建立的健康评估模型在实际工作中的性能下降,致使健康评估结果不可靠．本文利用不同工作模式下的样本数据建立并存储可预见的典型工作模式下的网络模型,根据实时数据并采用贝叶斯网络学习方法对不可预见或难以覆盖的工作模式进行网络模型更新,综合推理得出卫星姿控系统的实时健康状态值．本文总体方案如图1所示．

图1 本文方案流程图Fig.1 General research idea of the paper

1.1 卫星ACS典型工作模式下贝叶斯健康评估网络的建立

用于建立典型工作模式贝叶斯健康评估网络的样本数据须经过降维、降噪和归一化处理,并且带有工作模式标签．在建立贝叶斯健康评估网络模型时, 首先利用专家知识明确节点间存在的因果关系,删除无意义的网络拓扑,然后利用样本数据学习得到最终网络．设贝叶斯网络中含有n个节点变量, 采用Dempster合成法则综合多位专家对于节点关系的意见,确定每对变量间的因果关系,进而确定部分网络结构,其过程如图2所示．

图2 贝叶斯网络节点关系的确定过程Fig.2 Bayesian network node relation determine progress

Dempster合成法则: 设B1,B2,…,Bn为论域Φ上n个信度函数,v1,v2, …,vn为对应的信度分配, 若B1⊕B2⊕…⊕Bn存在且基本信度分配为v, 则存在事件φ:

∀φ⊂Φ,φ≠Φ1,φ1,φ2, …,φn⊂Φ,

v(φ)=K∑φ1, …,φn⊂Φv1(φ1)…v(n)(φn),

(1)

对于每组变量中的两个元素Xi,Xj,Xi→Xj表示专家认定存在Xi指向Xj的一条有向边,Xj→Xi表示专家认定存在Xj指向Xi的一条有向边,Xi↔/Xj表示专家认为Xi,Xj间没有直接依赖关系,判断每对节点之间的因果关系．利用样本数据,应用基于节点变量预测能力值的贝叶斯结构学习算法[11]建立贝叶斯网络拓扑结构．

获得贝叶斯网络拓扑结构后, 仍须确定网络节点参数．设D为样本数据集,θ为贝叶斯网络节点Xi(i=1,2,…,N)的参数组成的向量,x1,x2,…,xN为Xi的取值．根据现有研究, 选取Dirichlet分布为θ的先验分布, 则θ的先验分布函数

(2)

式中αij=∑kαijk,αijk为超参数, Γ(·)为伽马函数,θijk为Xi取其第k个取值, 其父节点f(Xi)取其第j个节点时的条件概率．由于θ的先验和后验分别服从同类型概率分布,根据贝叶斯公式,θ的后验分布为

(3)

其中mijk为数据集D中满足条件Xi=xik,f(Xi)=f(Xi)j的事件例数, 则θ的估计值为

(4)

当贝叶斯网络的拓扑结构和参数值确定后, 即可在根节点有输入的情况下进行健康状态的推理运算．

1.2 卫星ACS实时贝叶斯健康评估网络的建立

由于建模时仅能考虑有限的典型工作模式,训练数据全面,建立的健康评估模型可靠度低．欲提高健康评估模型的可靠性,须使贝叶斯健康评估网络在出现新工作模式时具有结构和参数实时更新的能力．

图3 贝叶斯评估网络更新示意图Fig.3 Bayesian evaluation network update process

图4 健康评估算法流程Fig.4 The algorithm flow of health assessment

1) 网络拓扑结构完善．由于数据包含工作模式标签,可将典型工作模式的贝叶斯网络模型以案例的形式整体存储,在实时健康评估中调用符合当前工作模式的典型网络使用;但由于硬件冗余的存在,同工作模式下的硬件配置可能存在不完全相同的情况,或系统故障出现“典型网络”未涵盖的配置情况,则利用实时数据和贝叶斯网络结构学习方法更新贝叶斯网络的结构．

2) 网络参数更新．通过实时数据和贝叶斯网络学习方法更新贝叶斯网络拓扑后,利用贝叶斯网络参数学习方法更新每个节点的参数，确定实时的贝叶斯健康评估网络．贝叶斯健康评估网络实时完善过程如图3所示．

采用团树传播算法[12]对所建立的贝叶斯网络进行推理．由贝叶斯网络转化的团树接收到数据等推理证据时,所有包含证据节点的团节点中各变量的联合概率函数值发生变化,函数值变化信息将会向所有团节点传播,信息传播到的节点的联合概率函数值也将改变．在每次传播过程中计算相邻团节点的联合概率函数值,信息传播到全局后,对联合概率函数值求解边缘概率即可获得待求节点的概率值．基于贝叶斯网络和实时数据的卫星ACS健康评估算法实现步骤如图4所示．

2 仿真分析

通过Matlab/Simulink数字仿真平台模拟卫星ACS的在轨运行,获取健康评估指标运行数据, 开展卫星ACS健康评估研究．卫星ACS数字仿真平台配置系统如下: 执行机构: 飞轮4个(3正1斜),磁力矩器3个; 敏感器: 陀螺3个, 三轴星敏感器 1个, 三轴磁强计 1个．Matlab/Simulink仿真参数设置: 星体转动惯量为diag(1.05, 1.1, 0.9), kg·m2, 星体剩磁为diag(0.03,-0.03,-0.03), A·m2, 飞轮惯量为1.5 g·m2, 三轴星敏感器校正周期为300 s, 测量误差为0.001°, 星体质量为125 kg, 卸载比例系数为50 000．

图5 卫星ACS在工作模式A、B下的性能退化指标Fig.5 Satellite ACS performance degradation index

分别采集模式A、B下的卫星ACS仿真平台运行数据, 应用本文方法进行健康评估,得到卫星ACS仿真平台在2种工作模式下贝叶斯健康评估网络输出的健康评估结果h(t)如图6所示．卫星姿态控制系统健康评估值对应健康状态等级和描述如表1所示．

表1 健康评估值对应的健康等级Tab.1 Health assessment value and correspond health level

图6 2种工作模式下的卫星ACS健康评估结果Fig.6 Results of satellite ACS health assessment on two operating modes

由图6可见, 本文方法能够反映卫星ACS系统健康状态的变化, 位于8 100 s轨道工作的卫星ACS系统健康状态衰退比5 400 s轨道工作的卫星ACS系统更快,这是由于8 100 s轨道工作的卫星光照时长更长,使得卫星ACS系统部件长时间工作在较高温度,性能衰退更快,系统健康水平下降幅度更大．

2) 设对地三轴稳定模式为模式C、对地扫描模式为模式D,设置系统在第150天前工作在模式C下,第150天后切换工作模式为模式D,切换工作模式前后卫星ACS的性能指标变化和健康评估结果如图7所示．由图7可见,本文方法能够识别卫星ACS所处工作模式,卫星ACS健康评估值在其工作模式发生改变时出现下降现象,这是由于对地扫描模式下对卫星的姿态精度要求高于对地三轴稳定模式．仿真结果表明,本文方法能够实时反映卫星ACS的健康状态,保证卫星在轨安全运行,延长其工作寿命．卫星健康评估方法的建立和完善需要丰富的专家知识和测试数据,本文所提出方法仍须经历长期的验证过程．

图7 工作模式切换前后卫星ACS性能退化指标和健康评估结果Fig.7 Change of I(t) and h(t) before and after operation mode switching