采用“三hua”教学,发展数学思维

2019-08-18 07:35陈平
新一代 2019年10期
关键词:语言表达直观导图

陈平

摘 要:通过画,让学生动眼观察、动手操作,让思维看得见;通过话,让学生动口表达、动耳倾听,让思维听得见;通过化,让学生专心致志,动脑思考,让思维活跃起来。这三个"hua"相辅相成,相得益彰,只有真正成为学习的主人,脑、心、眼、耳、手、口齐上阵,劲往一处使,学生的思維才能得到发展,核心素养才能得到提高。

关键词:画;话;化;思维训练

思维是人脑借助于语言对客观事物的概括和间接的反应过程。这种间接反映,是指人脑通过通过其他媒介作用认识客观事物,及借助于已有的知识和经验推测未知的事物的过程。所以,思维是以感知为基础的,但又超越感知的界限。对于小学生来说,思维是抽象的,甚至是空洞的,我们要让抽象的思维变得形象,让思维看得见,说得出,听得见,这样思维才能活跃起来。

一、画——让思维看得见

数学家华罗庚曾经说过:“形无数时难入微,数无形时难直观,数形结合百般好,隔离分家万事休”。所以我们要引导学生以形画数,以数表形,以数想形,在转化中建立形。新课标中提到:“运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。”几何直观本质上是一种通过图形所展开的想象能力,是学生抽象思维的支柱,能化难为易,让抽象的知识形象化。画图,有助于提高抽象思维能力,能教给学生重要的数学思想,如数形结合思想、对应思想、建模思想、转化思想等。

(一)画直观图。小学生难以直接把握抽象的概念,利用形象的图案和图示来表示数学概念,代替传统的文字描述,更利于学生接受、理解和把握。能让学生从视觉上感知数学,逐步积累,慢慢形成抽象的认识。

(二)画线段图。通过画线段图可以将题目中隐含的数量关系形象直观地表示出来,便于学生理解题意,形成解决问题的思路,找到解决问题的方法。这对学生学会分析问题和解决问题有很大的帮助。学生借助“线段图”能建立数学模型,把握数学对象,进行数学思考。

(三)画思维导图。江西省特级老师李保伟说:“数学是思维的体操,导图是思维的工具”。他说:“思维导图可以帮助我们进行结构化思考,进行序列化解读,在我们解题时,能够帮助我们以题促思,以思促题,在复习时可以利用思维导图进行知识整理。”此外,还可以根据实际情况训练学生画集合图、平面图、立体图、分析图、思路图等。

二、话——让思维听得见

这里的话,指的是口头语言表达,数学思维是语言表达的重要基础,语言表达是数学思考的“直观”体现。“只有想得更明白,才能说得更清楚;只有想得更全面,才能说得更完整;只有学生想得更深刻,才能说得更精彩。”

(一)找信息,提问题。把生活语言转化为数学语言,是培养学生语言表达能力的重要方法。我们要引导学生在实际生活中,发现数学信息,去掉事件的叙述和无关的信息,再用数学语言准确地表达出来。发现信息后,我们还要引导学生会提问题。提问题的主体既包括老师,也包括学生。首先,老师应该提炼出核心问题,引领数学学习,驱动数学思考。其次是培养学生的问题意识,学生有了强烈的问题意识,才能提出富有启发性和独特新颖的问题,思维能力才能得到提高。

(二)明道理,懂方法。说理训练能促进学生思维能力的发展,有利于提高解决问题的能力。学生学会并掌握思考方法,优化解决问题的过程,有利于学生分析数量关系、寻求解题途径,在有理有据的叙述过程中能培养思维的逻辑性,能用学到的方法解决类似的问题或者相近的问题。能发现知识之间的联系,由此及彼,由表及里,由特殊到一般,明白它们之间的关系、联系和规律等本质特征。才能达到灵活运用,举一反三,触类旁通的效果。

(三)说过程,谈反思。在教学中,要精心组织活动,让学生动手操作,然后用自己的语言有条理地表达出来,把知识的获得过程与培养语言表达能力有机地结合。完整地解答题目后,还要引导学生进行反思,把结果放到题目中进行验证。

三、化——让思维动起来

(一)转化。简单地说,转化就是将“新知”转化为“旧知”,将复杂的问题转化为简单的知识,将抽象的理论转化为直观的概念。在学习几何时,可以用平行四边形的面积公式推导三角形的面积公式、梯形的面积公式,圆的面积公式。在学习代数时,通过转化可以将运算分解,用简单的运算完成较复杂的运算。

(二)变化。在教学中,我们要善变,借助于变式设问、一题多变、一题多解方式等引导学生学会归纳和类比,掌握数学的本质,克服思维的肤浅性、盲目性和狭隘性等,开拓解题思路,举一反三、触类旁通,从而达到变中抓不变,以不变应万变的效果。利用变式的时候一定要遵循孩子的认知规律和心理特征,要在孩子已有知识基础上进行变化,哪些时候变,怎么变,变了有什么作用?老师一定要有充分的预设和措施,要做到万变不离其宗。

(三)优化。“优化思想”在小学教材中处处可见,如计算教学中有“算法优化”、解决问题教学中有“策略优化”,统计教学中有“统计方法优化”等等。除此之外,在思维训练的内容中,有排列方法的优化(组成不同的多位数)优化,有运筹对策论(沏茶、烙饼、田忌赛马等)……。

(四)化解。在教学中,我们巧妙设悬念,故意设置障碍和疑问,产生认知冲突,让学生产生化解矛盾的冲动的冲动,去认真思考,探索创新。

(五)化错。化错教学是华应龙老师提出来的,化错就是把学生的差错融化为一种教学资源,相机融入后续教学过程,“化腐朽为神奇”,变“事故”为“故事”。“融错”更要注意的是“差错”在教学中的随机融入,自然生成,敏锐发现差错背后的意义。充分挖掘并利用差错资源的多方面价值,从而培养学生敢于试错、直面错误、超越错误的求真人格,将教学活动引向心灵深处。通过画,让学生动眼观察、动手操作;通过话,让学生动口表达、动耳倾听;通过化,让学生专心致志,动脑思考。这三个方面相辅相成,相得益彰,只有成为学习的主人,脑、心、眼、耳、手、口齐上阵,劲往一处使,学生的思维才能得到发展,核心素养才能得到提高。

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