快锻液压机速度位置复合控制特性仿真研究

(太原理工大学新型传感器与智能控制教育部与山西省重点实验室， 山西太原 030024)

引言

随着工业现代化的快速发展，冶金、船舶、汽车等制造行业对各种大型锻件的需求越来越多。快锻液压机作为大型锻件的主要加工设备，其性能在很大程度上反映了一个国家的制造业水平和能力[1]，因此，提高快锻液压机的性能具有重要意义。

近年来，国内外学者针对快锻液压机节能控制与控制策略方面进行了很多研究，孔祥东等[2]在研究锻压机快锻曲线的基础上，提出采用正弦输入的闭环控制方式，并运用MATLAB/Simulink进行了仿真研究，但仿真结果发现液压机位移曲线存在明显的滞后；MARTIN Z[3]以提高大型锻压机的动力学性能为目的，对两种锻压机模型进行了模态分析；姚静等[4-7]对快锻液压机节能控制原理进行了较为系统的研究，并针对传统锻压机负载口独立控制系统能效差的问题，提出采用基于变频调节的泵阀复合控制策略，降低系统节流和溢流损失；为解决活动横梁下降过程的动势能浪费严重的问题，提出在回程缸侧设置蓄能器的快锻节能回路，通过仿真与试验研究，证明了系统的可行性；为进一步提高系统的效率，避免泵口的溢流损失，提出了基于两级压力源的快锻节能控制系统，在满足锻压机性能要求的前提下，降低了装机功率与节流损失，实现了零溢流；汪飞雪[8]从能耗角度出发，对快锻液压机四通道负载口独立控制系统与采用蓄能器的电液比例快锻系统进行了能耗对比，得到了2种系统的能耗分布规律。考虑到锻压机具有高压、大流量、大运动惯量等特点，左来等[9]提出基于灰色预测的智能集成控制算法，根据预测结果选择不同的控制器，以提高液压机的控制精度；边斌[10]提出了分段多模式预测控制策略，并通过联合仿真验证了其控制策略的正确性；徐婉婷等[11]提出了快锻液压机自适应模糊PID控制策略，通过MATLAB进行了仿真分析。

上述研究中针对快锻液压机的控制策略多以单位置闭环PID控制为基础，其实际运行速度与期望速度偏差较大，实际位移曲线滞后于期望位移曲线达到期望位置的运行时间较长[12]，无法准确地控制锻压机运行过程中的速度，且现有控制策略中多采用模糊控制的思想，其模糊集的建立需要丰富的经验，同时增加了控制器设计的复杂性。

为此，本研究在锻压机位置单闭环PID控制的基础上，加入速度前馈环节，构成速度-位置复合控制系统，使锻压机在运行初始阶段，采用速度控制以控制活动横梁运动速度，当活动横梁接近设定位置时，采用定位控制模块以保证定位精度，实现锻压机运行过程中速度与位置精确控制。为验证所提出控制系统的可行性。本研究基于65 MN快锻液压机的工作原理，针对锻压机的四象限工作特性，提出了速度前馈-位置反馈的速度位置复合控制策略；搭建了快锻液压机机液联合仿真模型，通过仿真分析得出快锻液压机传统PID位置闭环控制与速度位置复合控制系统的控制精度，以及在不同工况下的控制效果的影响。

1 快锻液压机的组成结构及工作特性

65 MN快锻液压机由主体部分、液压系统、辅助设备等组成，其中，锻压机的主体为二梁二柱结构；液压传动系统主要包括：主泵、安全阀、工作缸阀组、回程缸阀组、补油阀组及液压油箱；辅助设备主要有操作机、锻造平台等。在锻造工件时，锻件由操作机夹持移动到下砧处，锻压机的上砧在液压系统的驱动下以一定频率对锻件进行锻压，在锻造过程中，操作机可以根据锻造要求夹持锻件水平移动或转动，以保证锻造效果。图1为65 MN快锻压机的结构简图。

1.电动机 2.主液压泵 3.安全阀 4.工作缸阀组5.充液阀 6.主工作缸 7.侧工作缸 8.活动横梁9.回程缸 10.操作机 11.回程缸阀组图1 65 MN锻压机主要组成原理图

锻压机的运行过程主要包括空程快下、加压、卸压和回程4个阶段。设活动横梁的运动方向向下为正、外负载向上为正时，锻压机的4个运行阶段分别工作在4个象限，如图2所示，第Ⅰ、Ⅲ象限属于阻抗负载区域，第Ⅱ、Ⅳ象限属于超越负载区域。空程快下时，活动横梁由重力驱动而向下运动，锻压机工作在第Ⅱ象限；加压时，活动横梁在液压系统驱动力的作用下，克服锻件的变形阻力而向下运动，工作在第Ⅰ象限；主缸卸压时，工作缸压力迅速下降，进而外负载合力方向由负变为正，活动横梁开始缓慢启动回程，此时，锻压机工作在第Ⅳ象限；回程阶段，活动横梁在工作缸高压油的作用下，克服自身重力和摩擦力向上运动，此时，锻压机工作在第Ⅲ象限。

图2 锻压机的四象限工作特性

2 锻造液压机液压系统理论模型

锻压机的液压系统可以等效为如图3所示的阀控非对称缸系统，工作缸和回程缸分别等效于图中的无杆腔和有杆腔，采用负载口独立控制方法，进油口和出油口分别由2组阀单独控制，相对于对称阀控液压缸系统，可以增加控制的自由度，而且减小了工况变换时的压力跃变[13]。

图3 锻压机液压系统等效原理图

图3中pVi(i=1,2,3,4,5)分别为无杆腔(等效于锻压机工作缸)进液阀、有杆腔(等效于锻压机回程缸)进液阀、无杆腔排液阀、有杆腔排液阀、充液阀；A1为无杆腔的面积；A2为有杆腔的面积；ps为系统供油压力；p1为无杆腔内压力；p2为有杆腔内压力；Fz为液压缸输出的力。

锻压机要想正常工作，其液压系统中的控制阀、液压缸及外部负载需要满足一定的流量匹配及力平衡关系。为全面分析锻压机液压系统的压力与流量特性，这里以图3的负载口独立控制阀控非对称缸为分析对象，分别建立锻压机各运行阶段的流量方程与力平衡方程。

2.1 液压控制阀的流量方程

当锻压机处于空程下降阶段时，设速度v1为下行速度，通过控制阀pV1和pV4以控制活动横梁按照预定速度下降，其流量方程分别为：

(1)

式中

(2)

空程下降阶段无杆腔所需的流量超过液压泵所能提供的最大流量时，液压控单向打开，通过液压单向阀向无杆腔补充油液，其流量方程满足：

qv1+qv5=v1A1

(3)

锻压机加压阶段，控制阀的流量方程与式(1)和式(2)相同，此阶段液控单向阀处于关闭状态。

锻压机回程阶段，设回程速度为v2，阀pV2和阀pV3控制有杆腔和无杆腔的进油与排油过程，其流量方程分别为:

(4)

(5)

式中,qvi—— 通过阀(i=1,2,3,4)pVi(i=1,2,3,4)的流量

qv5—— 流过阀pV5的流量

Cd—— 阀口流量系数

Wi—— 阀pVi(i=1,2,3,4)的面积梯度

xvi—— 阀pVi(i=1,2,3,4)的阀芯位移

ρ—— 液压油密度

2.2 液压缸流量连续方程

液压缸的流量连续性方程需要考虑的影响因素有柱塞的位移、油液压缩性及内、外泄漏。为便于分析，假设阀与缸之间的连接管道短而粗，液压缸工作腔内各处压力相等，油温和体积弹性模量为常数，液压缸外泄漏液流流动为层流。

当锻压机处于下行阶段时，进入无杆腔的流量为q1，有杆腔排出的流量为q4，其流量方程分别为：

(6)

(7)

当锻压机处于上行回程阶段，液压油的流向与下行阶段相反，进入有杆腔的流量为q2，无杆腔排出的流量为q3，其流量方程分别为：

(8)

(9)

其中,V1=A1y+Vg，V2=A2(l-y)+Vh

式中，y—— 活动横梁的位移

Cep—— 柱塞缸外泄漏系数

βe—— 油液体积弹性模量

V1—— 连接工作缸的有效压缩容积

V2—— 连接回程缸的有效压缩容积

Vg—— 工作缸初始容积

Vh—— 回程缸初始容积

l—— 柱塞缸的有效行程

综合式(1)～式(9)可知，锻压机液压系统的控制阀与液压缸的流量匹配关系需要满足如下关系：

(10)

2.3 液压缸与负载的力平衡方程

根据锻压机的工作原理可知，在锻压机工作过程中，活动横梁是主要的承载部件，因此，首先以活动横梁为研究对象，分析活动横梁的载荷特性。

活动横梁受到的力包括液压缸输出的力Fz、锻件的变形抗力Fr、活动横梁自身的重力G、摩擦力Fs、黏性阻尼力以及惯性力，其力平衡方程为：

(11)

式中，m—— 活动横梁的质量

Bp—— 黏性阻尼系数

由式(11)可知：

(12)

液压缸的力平衡方程为：

Fz=p1A1-p2A2

(13)

设负载压力pL=Fz/A1，则在下行过程中，液压缸的力平衡方程为：

(14)

当锻压机处于上行回程阶段时，不考虑锻件的变形抗力，液压缸的力平衡方程为:

(15)

式中，mt1—— 折算到液压缸柱塞上的总质量，包括锻件、柱塞、活动横梁、连接管道和液压缸内油液及其他运动件的折算质量和

mt2—— 折算到液压缸柱塞上的总质量

Bp1—— 柱塞及负载的黏性阻尼系数

Bp2—— 柱塞的黏性阻尼系数

Fdr—— 锻件的变形抗力

FL1—— 导向柱与活动横梁和砧头与锻件摩擦力、活动横梁重量等外负载力和

FL2—— 导向柱与活动横梁摩擦力、活动横梁重量等外负载力和

变形抗力反映了锻件受到挤压所产生塑性变形的难易程度，其大小与变形速度、变形温度、变形程度、锻件材料特性等因素有关，可用线性方程近似表示：

Fdr=F0+Kδ

(16)

式中，F0—— 锻件的初始变形抗力

K—— 锻件的弹性刚度

δ—— 锻件所产生的变形量

3 锻压机速度-位置复合控制策略

3.1 总体控制策略

传统锻压机采用电液比例位置单闭环控制系统，通过比较给定位置与实际位移的差值以控制电液比例阀开口，使活动横梁按照给定的轨迹运行，完成锻压工作，但在该控制过程中，锻压机活动横梁的位移曲线滞后于给定轨迹曲线，且无法控制活动横梁在运行过程中的速度，由于惯性大容易出现超程而达不到预期位置精度，影响工件质量。

因此，本研究提出锻压机带速度前馈的速度-位置控制策略，在运行过程中，速度控制起主要作用，接近目标位置时，位置控制起主要作用，以实现锻压机按照预定的速度运行，并在接近目标位置时精确定位。

图4 锻压机速度-位置复合控制流程

图4为锻压机速度-位置复合控制流程图。表1为流程图中各参数意义。

表1 控制流程各参数意义

控制器首先比较设定位移yset与实际位移yreal之间差值Δy的大小，以判别当前工作模式，其判别准则为：

另外，根据锻压机液压系统的工作原理，当锻压机处于不同的运行模式时，其主要控制阀组也是不同的，具体来说，当锻压机处于空程下行阶段，控制阀组为阀pV4，加压阶段，控制阀组为阀pV1.1和pV1.2，卸压阶段，控制阀组为阀pV3.1和pV3.2，上行回程阶段，控制阀组为阀pV2，因此，当处于不同的运行阶段时，锻压机速度-位置复合控制系统的输出信号应作用于相应的控制阀组。

3.2 速度前馈计算

当系统工作在上行/下行模式，且未接近目标位置时，系统采用带有速度前馈环节的位置闭环控制，首先根据设定位移与实际位移的差值，按照S曲线速度的计算方法，计算得到期望的加速度、速度、位移曲线，如图5所示，由图可知，计算得到的位移曲线在运动过程中，速度和位移均不存在突变。

图5 期望速度、位移曲线

锻压机在空程下降及上行回程阶段，其运行速度由回程缸控制阀组控制，设锻压机的期望运行速度为v，回程缸控制阀的控制信号为U。

当液压阀的阀口全开时，阀口两端额定压差为ΔpN，其对应的额定的流量为ΔqN，因此，当阀口两端压差为Δp时，其流量q则为：

(17)

因此，回程缸控制阀的控制信号U与预定速度v的关系为：

(18)

锻压机在加压阶段和卸压阶段，其运行速度由工作缸控制阀组控制，其控制信号计算方法与上述方法同理。

4 仿真研究

4.1 联合仿真模型

为验证所提出控制策略的可行性，以某型锻压机为研究对象，在多学科联合仿真平台SimulationX中搭建锻压机机液联合仿真模型如图6所示。

图6 锻压机联合仿真模型

4.2 仿真分析

为便于分析，将锻压机活动横梁向下设为正方向，对采用位置单闭环控制系统与采用速度-位置复合控制系统的快锻液压机的运行特性进行对比。

图7为采用位置单闭环控制系统的锻压机快锻过程的位移-压力曲线，锻压机在运行中位移曲线存在明显滞后，定位精度在0.8 mm之内，基本满足锻压要求；图8为采用速度-位置复合控制系统的位移-压力曲线，由图可知，位移曲线基本不存在滞后，定位精度在0.3 mm之内，相对于位置单闭环控制系统位移精度提高了约62%，两种控制系统中工作缸与回程缸压力变化趋势基本相同，但位置单闭环控制系统中的回程缸压力变化范围较大。

图7 采用位置单闭环控制的位移-压力曲线

图8 采用速度-位置复合控制的位移-压力曲线

图9为采用位置单闭环控制系统的锻压机快锻过程速度曲线；图10为采用速度-位置复合控制系统的速度曲线。预期速度最大为100 mm/s。如图9所示，实际速度曲线存在明显滞后，在活动横梁下降过程中(0～0.5 s， 1～1.5 s， 2～2.5 s)，速度达不到最大预期值，而图10中速度的控制精度较图9有明显改善，实际速度曲线与预期速度曲线基本重合。

图9 采用位置单闭环控制的锻压速度曲线

图10 采用速度-位置复合控制的锻压速度曲线

4.3 锻压频率与工进行程对控制系统的影响

锻压频率和工进行程是锻压工艺的2个重要参数，决定着锻压工作效率与工件质量。为研究锻压频率和工进行程对采用速度位置复合控制系统的锻压机运行特性的影响，分别设置锻压频率为1，1.5， 2 Hz，工进行程分别为3， 4， 5 mm进行仿真，分析仿真结果如下：

表2 不同锻压频率时锻压机运行特性参数

表2为不同的锻压频率时，锻压机运行特性参数。由表可知，随着锻压频率的提高，锻压机活动横梁的定位精度相差不大，均能达到0.3 mm之内，但锻压机回程缸与工作缸压力逐渐增大，且二者差值也逐渐增大，这是因为随着锻压频率的提高，活动横梁运动过程中加速度变大，回程过程中需要液压系统输出更大的力。

表3为不同工进行程时，锻压机运行特性参数。由表可知，随着锻压机工进行程逐渐减小，活动横梁的定位精度逐渐提高，回程缸的压力基本相同，但工作缸的压力逐渐减小，这是因为工进行程越小，工件变形阻力越小，加压阶段工作缸所需达到的最大压力越小。加压过程中回程缸的压力由主要由背压阀调定，故回程缸压力基本不受工进行程的影响。

表3 不同工进行程时锻压机运行特性参数

5 结论

(1) 对比采用位置单闭环控制和采用速度位置复合控制系统的锻压机快锻过程仿真结果，验证了所提出锻压机速度-位置复合控制策略的可行性，采用速度位置复合控制系统，可以使锻压机的活动横梁高精度地按照预定的位移曲线与速度曲线运行，定位精度可达0.3 mm；

(2) 对比不同锻压频率和工进行程锻压机快锻过程仿真结果可知：随着锻压频率的提高，锻压机工作缸与回程缸的压力逐渐增大，活动横梁的定位精度相差不大；随着工进行程的逐渐减小，锻压机活动横梁的定位精度逐渐增大，工作缸平均压力逐渐增大，回程缸压力基本不受影响。