农产品价格与绿色度决策及协调契约研究*

张琴义，曹 稳，张德化

(安徽科技学院，蚌埠 233100)

0 引言

2017年10月，国务院发布的《关于积极推进供应链创新与应用的指导意见》指出，全面部署供应链创新与应用有关工作，标志着我国现代供应链步入重要战略发展期[1]。因此，推进互联网与物流产业深度融合，要主动推进绿色、低碳和可持续物流发展。近年来，环境压力促使企业从事绿色产品的研发，企业间的竞争由单一价格竞争向价格—绿色度竞争的方向发展[2]。同时，随着消费者对自身生活水平和环境要求的提高，对农产品的绿色度要求也不断提升[3]。因此，建立并实践绿色供应链已经成为各国工业发展的一个战略性任务[4]。

一些农产品生产商开始考虑将绿色技术作为产品差异化的手段，以此开辟新的市场，提高农产品竞争力并且已经获得了良好的商业实践[5]。不管是从管理的视角还是从供应链运作的视角，绿色供应链给管理者和学术者提出了很多值得探究的问题。为了探究这些问题，一些学者专家在绿色供应链领域做出了很多研究成果。胡滢[6]基于绿色供应链角度，对我国鲜蔬鲜果冷链物流效率进行研究。陈燕[7]利用IFE矩阵和EFE矩阵分析农产品绿色物流可持续发展的影响因素，试图找到农产品绿色物流的可持续发展规律。江世英和李随成[8]通过建立绿色供应链博弈模型，在产品绿色度、产品价格等方面对4种博弈模型进行对比分析。Xi和Lee[9]假定产品的绿色度和销售价格共同决定产品的市场需求，探讨供应链中的最优产品绿色度策略。Ülkü和Hsuan[10]等研究了产品模块化及顾客绿色产品敏感度对两个竞争性企业定价决策的影响。王德胜[11]从产业发展规模、绿色农业企业、农民、国家政策等方面说明我国绿色农业的发展现状，找出存在的不足，并提出了提升绿色农产品价值等具体措施。

在当前传统农业向现代农业转变的关键时期，推进绿色生产是保护农业生态环境、实现农业可持续发展的必然要求[12]。绿色产品研发需要投入更多研发成本，而农产品供应链上的各个节点企业均没有足够的动力单独对农产品进行绿色度的提高，一方面供应链内成员亦会为自身利益最大化采取竞争行为[2]，造成供应链成员之间的博弈竞争；另一方面，可能促使供应链上各成员通过合作来应对环境压力。因此，在绿色供应链协调中，协调契约发挥着重要作用[13]。

而关于农产品的发展一直是国内外学者的研究热点。白桦[14]从分析农产品物流的自身价值出发，介绍了农产品物流的全过程及其特点，找出我国农产品电子商务物流存在的一系列问题，针对性地提出农产品物流发展对策。但斌等[15]通过扎根理论方法对收集的原始资料进行三级编码研究，探讨生鲜农产品供应链C2B商业模式的实现路径。胡创业[16]通过分析农产品营销渠道构建的影响因素，找出现有渠道模式与营销渠道建设中存在的问题，提出建设一体化农产品营销渠道、创新农产品营销渠道交易方式是发展农产品营销渠道的必然趋势。

通过对以往的文献进行梳理，发现当前关于绿色供应链或者是农产品的研究大部分以实证分析类为主。主要从农产品销售模式、物流配送、营销渠道建设等角度进行分析。关于农产品的销售受到哪些因素影响并没有进行具体的建模探讨，随着消费者对农产品需求要求的不断提高，最终农产品供应商如何制定最优投资力度保证农产品的绿色度？农产品绿色度受到哪些因素影响？文章旨在探讨上述问题，丰富电子商务背景下农产品销售的相关理论，期望为农产品的发展提供一定的理论参考依据。

1 模型建立

该文所考虑的二级绿色供应链由一个供应商和一个零售商组成，供应商将产品提供给零售商，零售商销售给消费者，供应商和零售商均为风险中性，市场中的产品类型主要为农产品。

消费者收入约束条件：pq+s=T，可以建立消费者效用最大化的数学模型(p为产品价格，q为购买的产品数量，g为农产品绿色度，s为购买产品之后的剩余，T为可支配收入)：

maxu(p，q，g，s)s.tpq+s=T

(1)

解除约束条件代入效用函数得：maxu(p，q，g，s)=u(p，q，g，T-pq)

根据柯布—道格拉斯(Cobb-Douglass)效用函数，选择合适的坐标系，可以将效用函数写成如下形式[17]：

(2)

式(2)中，第一部分代表消费者购买农产品时获得的效用，第二部分表示消费者由剩余可支配收入所获得的效用。其中，α反映消费者对产品数量价格的偏好，β反映消费者对农产品绿色度的偏好，不失一般性，可令α+β=1[18]。A>0表示农产品市场成熟度对消费者的影响，k>0表示消费者对购买农产品支出的敏感系数。

(3)

由(3)式可以求得消费者对农产品的最优购买数量为：

(4)

将(4)式代入式(2)得到消费者最大效用为：

(5)

2 模型分析

因此，文中主要考虑分散式决策和集中式决策两种情形：在分散式决策下，供应商与零售商进行Stackelberg博弈，供应商处于领导地位，优先决定农产品绿色度和批发价，然后零售商决定产品销售价格；集中式决策模式下，以供应链整体利润最优化为目标，供应商与零售商一起制定产品价格与绿色度，然后再进行利益分配。接下来对两种模型进行具体分析。

2.1 分散式决策

供应商与零售商进行Stackelberg博弈，供应商先制定农产品批发价格与绿色度，然后零售商根据供应商的批发价格以及产品绿色度决定最优产品销售价格，由此可得零售商与供应商的利润函数：

零售商利润函数：Πr=(p-w)q*

求最优解时采用逆向求解，分两阶段进行，先求出零售商的最优产品价格，再代入到供应商的利润函数中去求解，具体步骤如下：

①对零售商利润函数关于产品价格求导，得：

(6)

②将式(6)代入供应商的利润函数，并对利润函数求Πs关于w和e的导数，得到：

命题1 在加大投入资金保证产品绿色度之前，供应商与零售商分散式决策下的最优策略(w*，g*，p*)为：

将农产品价格p*，批发价w*以及农产品绿色度g*代入零售商和供应商利润函数，得到：

(7)

(8)

供应链总利润为：

(9)

2.2 集中式决策

(10)

利润函数Πc关于产品价格pc和e求导，如下：

命题2 供应商与零售商为保证产品绿色度，投入一定的资金力度，采取集中式决策，最优决策变量(pc*，e*，gc*)：

将最优农产品价格pc*，绿色度水平gc*代入供应链整体利润函数，得到：

(11)

2.3 集中式与分散式决策比较

通过比较集中式决策下供应链系统和分散式决策下供应商对于生鲜农产品保鲜的最优决策，如表1所示。

表1 两种模型决策变量比较

通过对表1分析，可得命题3:

命题3 最优产品定价与绿色度满足：1)pc*g*

命题3表明：集中与分散式决策相比，集中模式下最优农产品价格降低，而产品绿色度提高。供应商与零售商以供应链整体利润最优化为目标致力于农产品绿色度的提高，最终的结果是产品绿色度提高了，而产品价格反而降低，这对于消费者而言更有益，让消费者以更低的价格买到更绿色的产品。

由命题3可得推论1。

推论1 集中式与分散式相比，消费者效用满足：Uc*>U*

推论1表明：由命题3可知，农产品绿色度提高了，价格降低了，此时消费者的效用增加，消费者对绿色度高的农产品的购买欲望增强了，农产品的销售规模增加，即农产品在绿色度提高后的推广销售更容易了，这对于消费者以及卖家而言实现双赢。

命题4 消费者最优购买数量及供应链整体利润满足：

命题4表明：供应商对农产品绿色度加大投资力度后，消费者对农产品需求增加了，但是，供应链整体利润的改变情况与农产品边际生产成本有关，当边际生产成本很低时，供应链整体利润是提升的，因为在农产品绿色度提高后，需求量虽然增加了，但是产品价格是降低的，如此同时关于农产品绿色度所花费的研发成本也相应增加了，且呈二次方关系，所以，只有当产品的边际生产成本也相应降低时，最终，在绿色度水平提高后，且边际生产成本低于某一范围时，供应链的整体利润会提高。

3 供应链协调契约

命题5表明：当协调契约t在某一范围内时，供应商与零售商的利润相比于分散式下的利润均实现增加，契约的约束范围与边际成本下降率以及消费者对产品绿色度的偏好有关。

由命题5得推论2。

由命题4和命题5得推论3。

4 数值模拟与分析

为了更清楚地描述集中式和分散式下供应链各成员的策略及利润变化情况，对文中涉及到的非重要参数，根据现实情况及求解的限制条件，参考文献[11]和[16]，取具体数值对模型进行分析，赋值情况如表2所示。

表2 各参数赋值情况

在前文假设中，令α+β=1，α反映消费者对产品质量价格的偏好，β反映消费者对农产品绿色度的偏好，在此，为了分析在分散式与集中式决策下，消费者绿色度偏好对产品价格以及绿色度的影响，所以，所有的α用1-β进行代换。数值模拟结果如图1和图2所示。

图1 消费者绿色度偏好对产品价格的影响 图2 消费者绿色度偏好对产品绿色度的影响

由图1可知，在两种决策方式下，随着消费者绿色度偏好的增加，产品价格随之增加，且集中式下的产品价格总是低于分散式决策下的产品价格。图2中，当消费者绿色度偏好在某一临界范围内：随着绿色度偏好系数β的提高，农产品绿色度也随之提高；当绿色度超过一定的临界范围，产品绿色度与消费者绿色度偏好反而呈反向变化。图2说明当消费者对农产品的绿色度偏好没有增加到一定程度时，供应链为了增加消费者的效用，扩大市场份额，会相应的增加产品绿色度，但是，在绿色度达到某一至高点时，供应链继续增加产品绿色度会要求前期投入更多的资金成本，这对于供应链而言不是最优的，因此，产品绿色度会呈现反向变化。

供应商与零售商采取合作的方式，加大农产品绿色度的资金投入，由图1和图2可知，在供应链投入资金研发并提升农产品绿色度后，农产品价格反而降低了，对于消费者来说是有益的，而供应链的利润如何变化？供应链成员是否有足够动力去投资农产品绿色度研发？集中式决策和分散式决策相比，供应商与零售商进行利益分配后各自的利润能否得到提高？同时，在产品绿色度提高后，会带来相应的产品生产成本的降低，那么产品成本的降低率(1-η)以及消费者对农产品的绿色度偏好(β)如何影响供应链利润，对此，进行数值分析，结果如图3所示。

图3 β和η对两种决策下利润的影响

由图3可知，集中式决策模式下，消费者绿色度偏好正向影响供应链整体利润。供应商前期是否进行农产品绿色度投资与成本降低率(1-η)和消费者绿色度偏好(β)相关：当成本降低率较高(η较小)时，集中式决策下供应链整体利润提高；当成本降低率较低(η较大)时，利润变化情况与消费者的绿色度偏好有关，若消费者的绿色度偏好水平中等，利润降低，供应链成员前期进行产品绿色度的投资研发利益将会受损，若消费者的绿色度偏好较低或者很高时，投入研发产品绿色度后，利润增加。图3说明，当供应链成员投入产品绿色度研发后，会带来产品成本的降低，若成本降低率很高，会使产品生产成本降低，最终企业利润增加。若成本降低率较低，即产品绿色度的提升对产品生产成本没有多大影响，企业的利润与消费者的绿色度偏好相关：绿色度偏好高，产品绿色度提高后，价格降低，消费者效用提升，产品的销量增加，供应链利润增加。

5 结语

该文针对当前农产品供应链上的各个节点企业均没有足够的动力单独提高农产品绿色度，从而导致系统协调性下降等问题，通过将集中式决策与分散式决策对比分析，提出供应链成员采取合作研发的方式共同提高农产品绿色度并扩大市场销售规模，同时通过设计合理的协调契约保证供应链成员的收益。结果表明，当产品成本降低率较高，或者成本降低率较低且消费者绿色度偏好很低或很高时，供应链成员前期会考虑投资产品绿色度的研发并采取集中式决策方式获取最大化利润，在集中式决策下，产品价格降低，绿色度提高，消费者效用增加，产品销量提升。在在管理实践中，为了让消费者以更低的价格获得具有更高绿色度的产品，供应商与零售商可以选择合作的方式，共同投资研发产品绿色度，然后通过协调契约实现收益共享。通过收益共享，两者的利润都比分散状态下的利润要高。因此，可以认为，收益共享契约能够协调该类型的绿色供应链。

该文考虑的供应商与零售商是完全风险中性的，且消费者完全理性，追求效用最大化。这些假设很理想化，在实际生活中，可能会受到多种因素的影响，这是我们模型没有考虑到的。此外，由于文章篇幅的问题，没有考虑消费者购买支出的敏感系数k以及绿色度研发系数z对产品绿色度以及供应链成员利润的影响，这将是下一步的研究方向。