基于HEC-HMS 模型的山洪灾害临界雨量研究

原文林，付 磊，高倩雨

（郑州大学水利与环境学院，河南 郑州450001）

山洪灾害广义上指由降雨激发的山区溪河洪水灾害、滑坡和泥石流灾害等［1］，狭义上仅指山丘区引发的洪水灾害［2］。我国山洪灾害具有多发、频发的特点，每年因山洪死亡人口约占洪涝灾害死亡人口的70%，其逐渐成为防洪减灾的短板，因此山洪灾害预警预报日渐受到国家及社会的高度重视［3］。

目前常用临界雨量作为预警指标对山洪灾害进行预警预报，其确定方法由前期基于成灾信息的数据驱动法，逐步发展到具有物理机制的水文水力学法［4］。水文水力学法通过建立流域的降雨—径流相关关系，揭示自然界水循环时空变化的物理过程，确定其净雨过程和汇流过程，从而由成灾流量演算确定临界雨量。因此，降雨—径流相关关系推求是临界雨量确定过程中最重要的环节，其计算精度会影响临界雨量的准确性。闫宝伟等［5］基于Nash瞬时单位线推导出河道汇流公式，提高河道洪水演算的精度。王新宏等［6］依据推理公式法在降雨径流过程确定基础上，采用水位流量反推法确定资料匮乏地区的临界雨量。毛北平［7］研究发现在短历时高强度暴雨情况下，垂向混合产流模型在无资料地区更具有适用性。岳延兵等［8］选用不同的产汇流方法对降雨径流过程进行演算，结果表明经验公式法适用于仅需计算设计洪峰流量的情况。邹霞等［9］在地貌瞬时单位线通用公式基础上提出改进的地貌单位线，进一步提高了水文预报精度。然而山丘区小流域地形地貌复杂多样，产汇流机制较为复杂，上述概化的产汇流模型并不能完全体现小流域产汇流特性，进而影响山洪灾害预警预报精度，导致空报漏报率过高。随着科技的发展，基于高精度DEM数据的水文模型等技术得到大量应用，不仅全面反映了水循环过程中的产流和汇流机制，还兼顾整个水文过程中所涉及的多方面影响因素，完整地建立降雨—径流—水位的相关关系，提高降雨径流计算精度。王胜等［10］在确定广东省淠河流域山洪临界雨量的基础上，采用FloodArea模型对其进行风险区划。李抗彬等［11］提出了改进的TOPMODEL模型，有效提高了半湿润地区的降雨径流模拟精度；刘洋等［12］将HEC-HMS水文模型应用于山丘区洪水预报，表明HEC-HMS模型在小流域暴雨—径流过程模拟中应用效果较为理想。

本文将GIS技术与水文模型紧密结合，构建流域数字化水系及HEC-HMS模型，模拟确定精准化降雨径流过程，采用试算法确定研究区山洪灾害临界雨量，并与瞬时单位线模型结果进行对比分析，探讨HECHMS模型在山丘区小流域的适用性及准确性，为山洪灾害预警预报提供技术支撑。

1 研究方法

1．1 HEC-HMS 模型

HEC-HMS水文模型是美国陆军工程兵团水资源研究中心研发的降雨径流关系模型［13］。该模型全面考虑流域内气候环境、降雨空间分布和下垫面条件的不均匀性，而且充分描述了孕灾环境变化对流域水文过程的影响，将流域降雨径流过程概化为降雨损失、坡面汇流、河道演算、基流4个部分，每个部分都包含多种计算方法，通过不同方法的组合运用，实现多种产汇流模型的耦合计算，可显著提高场次洪水的模拟精度。

1．1．1 降雨损失计算方法

初始常速率法将降雨损失过程分为两个阶段，即初损阶段和后损阶段。初损为降雨初期因土壤、植被截留、填洼等导致的降雨损失，可用前期影响雨量（Ia）表示，其主要与流域地形地貌、下垫面及前期降雨情况等有关；后损为流域产流之后所造成的降雨损失，可用土壤稳渗率表示。初始常速率法确定过程可用下式表示［14］：

式中：Pet为净雨量，mm；Ia为前期影响雨量，mm；pt为时刻t至t+Δt内的累计降雨量，mm；pi为累计降雨量，mm；fc为土壤稳渗率，mm／h。

1．1．2 坡面汇流计算方法

本文采用HEC-MHS汇流模型中SCS单位线模型进行汇流计算［15］。该模型核心为一个无量纲单峰的单位线，其单位线峰值流量Up与单位线峰现时间Tp的相关关系如下：

式中：A为集水区面积；C为转换常数。

而单位线峰现时间Tp与降雨历时的关系为

式中：Δt为时段间隔；tlag为集水区的洪峰延时。对于有仪器记录的上游集水区，可通过校验来估算SCS单位线的延迟时间；对于无仪器记录的集水区，建议单位线的延迟时间用汇流时间tc估算，即tlag＝0．6tc。

1．1．3 河道演算方法

河道演算是基于水量平衡原理与蓄泄关系将河道上游断面的入流量过程演算至下游断面出流量过程。本文选用马斯京根法进行河道演算［16］，其通过有线差分联合求解，得到河道流量方程：

式中：I1、I2分别为时段开始、末尾上断面的入流量，m3／s；O1、O2分别为时段开始、末尾下断面的出流量，m3／s；t为计算时段，h；K 为河段传播时间，h；x 为流量比重因子，取值范围为0～0．5。

1．1．4 基流确定方法

基流是指地下水和壤中流对河道的补给过程。本文采用指数衰减模型确定河道基流，该模型假设任意时刻的基流Qt与初始基流Q0的关系为［17］

式中：k为指数衰减常数，是t时刻的基流与前一天的基流的比值。

1．1．5 模型精度评价

依据《水文情报预报规范》（SL 250—2000）的要求，采用Nash效率系数、洪峰流量误差及洪量误差3个指标作为评判标准［18］，确定场次洪水模拟精度。计算方法见式（10）至式（12），模拟精度等级见表1。

式中：DC 为 Nash效率系数；t为计算时段；qS（t）、qO（t）分别为 t时段洪水流量的模拟值、实测值；qO，mean为洪水流量实测平均值。

式中：REV为洪量相对误差（20%以内为合理）；QS、QO分别为洪量的模拟值、实测值。

式中：REP为洪峰流量相对误差（20%以内为合理）；qS、qO分别为洪峰流量的模拟值与实测值。

表1 模拟精度等级

1．2 临界雨量确定方法

试算法作为降雨—径流关系的正向分析方式，因其试算结果准确、精度较高而被大量应用。通过假设初始时段雨量，根据合理的雨型进行降雨时程分配，经过降雨—径流关系计算所得的洪峰流量值与防灾对象成灾流量进行对比，若两者绝对误差满足计算精度要求（ε＝10%），则试算结束，此时对应的时段雨量为防灾对象在该预警时段的山洪灾害临界雨量；若两者偏差较大，则需重新假定初始时段雨量，反复试算，直至计算的洪峰流量与防灾对象的成灾流量差值小于等于允许误差为止。其流程见图1。

2 实例分析

2．1 研究区概况

河南省信阳市新县裴河小流域位于新县南部，流域面积为274 km2，流域内最长汇流路径为39．37 km，河道平均比降为0．03%，气候较为湿润，最大土壤含水量为50 mm。地处多山地带，主脉横贯东西，坡陡谷深，植被覆盖率较高。流域内降雨较为丰富，尤以短历时强降雨为主，造成极端降水事件频繁发生，山洪灾害严重。2016年7月裴河小流域夏湾组发生强降雨，小流域内夏湾组暴发山洪灾害，淹没房屋，危及居民生命安全，因此将夏湾组作为防灾研究对象具有一定的代表性。

研究区内布设了新县水文站及泗店、田铺、塘畈、裴河4个雨量站。笔者收集整理了各雨量站及新县水文站1982—2013年降雨资料作为基础数据。研究区防灾对象位置、水文站、雨量站及水系情况见图2。

2．2 模型构建

本研究主要采用裴河小流域30 m×30 m的DEM数据，运用ArcGIS软件中的HEC-geoHMS拓展模块对DEM数据进行填洼处理、河道生成、流域生成等计算，获取单元坡度、坡向、水流方向、河网水系等数据。在此基础上，将研究区划分为13个子流域，并构建裴河小流域概化模型，见图3。

2．2．1 模型参数率定

依据上述研究方法，模型需率定的参数为前期影响雨量Ia、土壤稳渗率fc、最大土壤含水量Wm、洪峰延时tlag、河段传播时间K、流量比重因子x、初始时刻基流量Q0、指数衰减常数k。根据研究区暴雨洪水资料及历史山洪灾害情况，选取1982—2013年10场典型降雨、洪水资料进行模拟，其中选取新县水文站7场洪水 19820719、 19850713、 19870705、 19910702、19990627、20030708、20130526 进行参数率定，结果见表2。受篇幅限制，本文仅对 19990627、20030708、20130526三场洪水实测流量过程与模拟流量进行对比，见图4～图6。

表2 率定期洪水模拟结果

由率定期模拟结果可知，7场洪水中模拟洪峰流量误差分布在0．1%～4．8%之间，模拟洪水洪量误差分布在3．2%～16．0%之间，模拟精度等级均在乙级以上。由表2和图5可知，多峰型降雨所造成的20030708号洪水模拟中，洪峰流量误差为 2．2%，洪量误差为3．2%，Nash 效率系数为 0．94，模拟精度等级为甲级，表明参数率定结果较为合理。

2．2．2 模型验证

采用上述7场洪水所率定的各参数取值，选取19960714、20040718、20080816三场洪水进行验证分析，结果见表3。20040718、20080816两场洪水实测流量与模拟流量对比见图7、图8。

从验证期模拟结果可知，3场洪水中模拟洪峰流量误差分布在1．6%～3．3%之间，模拟洪水洪量误差分布在3．4% ～4．8%之间，效率系数均大于 0．8，其中19960714模拟精度等级为甲级，20040718、20080816模拟精度等级为乙级，表明HEC-HMS模型参数率定结果合理性较好，模拟精度较高，可用来模拟裴河小流域的场次降雨径流过程。各子流域参数取值及河道汇流参数取值见表4、表5。

表3 验证期洪水模拟结果

表4 各子流域HEC-HMS模型参数率定结果

表5 河道汇流参数率定结果

2．3 临界雨量确定

典型防灾对象夏湾组所在子流域为Subbasin-6，其流域内降雨汇入河道R70，依据其子流域的HECHMS模型，选用《河南省中小流域设计暴雨洪水图集》［19］提供的裴河小流域设计雨型，采用试算法确定夏湾组不同前期影响雨量情境下的山洪灾害临界雨量。同时，依据文献［20］采用实测资料所率定的裴河小流域瞬时单位线模型（IUH）进行对比分析，探讨HEC-HMS模型的适用性与准确性。瞬时单位线见图9，临界雨量计算结果对比见表6。

表6 临界雨量结果对比

由表6可知，在不同前期影响雨量及不同预警时段条件下，由HEC-HMS模型所确定的临界雨量均比IUH模型的计算结果偏小，山洪灾害预警整体安全性相对较高。

2．4 结果验证及分析

在确定临界雨量的基础上，选取塘畈雨量站20020723、20160701两场成灾暴雨资料，采用时段特征雨量检验法［21］对夏湾组临界雨量进行验证及合理性分析。根据各场次成灾暴雨的前期降雨判断，20020723、20160701两场降雨前期影响雨量分别为0．2Wm（干旱状态）、0．8Wm（湿润状态）。 在此基础上，滑动统计预警时段内的时段特征雨量，将其与相同前提条件下的临界雨量进行对比分析，夏湾组时段特征雨量与临界雨量对比见表7、表8。

由表7、表8可知：20020723号降雨检验结果中，HEC-HMS模型结果与时段特征雨量均在同一频率区间，满足合理性要求；在IUH模型结果中，1、3 h临界雨量与特征雨量不在同一频率区间，且偏离度大于10%，不满足合理性要求，6 h临界雨量与特征雨量在同一频率区间，满足合理性要求。20160701号降雨检验结果中，HEC-HMS模型结果与时段特征雨量均在同一频率区间，满足合理性要求；在IUH模型结果中，1 h临界雨量与特征雨量不在同一频率区间，且偏离度大于10%，不满足合理性要求，3、6 h临界雨量与特征雨量在同一频率区间，满足合理性要求。

表7 夏湾组20020723号降雨检验结果

表8 夏湾组20160701号降雨检验结果

从整体上分析，HEC-HMS模型短历时预警精度比IUH模型的高，长历时预警更加偏向于安全，模拟结果整体合理性较好，符合山丘区易发生短历时大暴雨的成灾特性，能有效提高山洪灾害预警预报精度。

3 结 论

将GIS技术与水文模型紧密结合，利用实测洪水和降雨资料，在参数率定基础上构建小流域精细化数字水系及HEC-HMS模型，并选用试算法及时段特征雨量检验法分别进行临界雨量确定及合理性检验，验证了HEC-HMS模型在山丘区小流域构建降雨径流关系的适用性。

在裴河小流域，采用率定后的HEC-HMS模型模拟洪峰及洪水总量，误差均小于5%，模拟精度达到乙级以上，可有效提高洪水模拟精度，为山洪灾害预警预报提供精确化的降雨径流关系。

将HEC-HMS模型所确定的临界雨量与IUH模型结果进行对比分析发现，HEC-HMS模型短历时预警精度比IUH模型的高，而其长历时预警更加偏向于安全，结果整体合理性较好，符合山丘区易发生短历时大暴雨的成灾特性，能够有效提高山洪灾害预警预报精度，保障人民的生命财产安全。

此外，本研究仅考虑前期影响雨量分别为0．2Wm、0．5Wm及0．8Wm的情况，在以后的研究中应考虑精细化前期影响雨量与临界雨量的响应关系。