不同射速对身管内壁烧蚀的影响

贡芬云，姚养无，贾陆阳

（中北大学机电工程学院，太原030051）

0 引言

身管是自动步枪的重要部件，在射击过程中，身管往往承受着较高的冲击载荷，尤其是在高射速下连续射击。连续射击时，身管内壁表面的温度非常高，高温使得身管内壁表面的金属发生软化，更严重的会使金属熔化。这熔化烧蚀严重影响身管的寿命，从而制约着武器的发展。这方面的问题一直是各国学者研究的重点，梁文凯［1］对火炮身管烧蚀磨损问题进行了研究，并建立了磨损后的内弹道模型，了解膛压和初速的变化情况；欧阳青［2］通过身管磨损的内弹道模型，分析得到火炮和身管的使用寿命与磨损的关系，并对单发和连发时的身管寿命进行预测；Bannister［3］主要主要研究了火药燃气的热作用，他认为火药燃气的热作用将会使身管膛线起始处受热软化或者熔化，然后受到燃气的冲刷引起内壁的烧蚀；吴斌［4］建立数学模型对身管的熔化烧蚀进行预测。目前，［5-6］对火炮身管在射击过程中内壁烧蚀情况研究较多，在小口径身管武器领域研究的较少，但是研究其身管烧蚀情况还是具有实际意义。在本文中，就研究其身管在不同射速下的烧蚀情况。使用Abaqus建立身管1/4的危险截面，仿真模拟出连发射击时身管内壁的温度及其变化过程，计算出在不同射速下身管的熔化烧蚀量，然后进行对比分析。

1 身管烧蚀模型

1.1 基本假设

1）身管内壁的熔化烧蚀过程简化为一维半无限大物体的烧蚀；

2）射击过程中，内壁表面吸收的热流密度恒定；

3）射击过程中身管材料属性保持不变。

1.2 烧蚀过程数学模型

烧蚀过程中边界的金属发生相变，并且边界向身管内移动。此时固相和液相共存，固液两相的温度都等于熔点温度［4］。

式中，S（t）为身管内边界；Ts为固相温度；Tl为液相温度；Tm材料熔点。

金属发生熔化时，界面会伴随着相变，同时会有相变潜热，熔解热通过热传导被导走，并且液相金属被冲刷带走，即液相不参与导热，此时能量平衡关系：

式中，qw为火药燃气对内壁的热流密度；qs为进入身管的热流密度；qm为熔化金属的热流密度；L为熔解热。

1.3 烧蚀厚度计算公式

身管一维烧蚀过程的导热微分方程及边界条件：

即可把偏微分方程转化为二阶其次微分方程：

通过求解可得：

把式（6）化解带入能量平衡方程可得：

把式（7）两边积分可得到t时刻身膛内表面金属烧蚀厚度：

在射击过程中由于内弹道过程极短，用热流密度的平均值替代实际热流密度，再由牛顿冷却公式得到身管内壁的烧蚀厚度为：

式中，t1、t2分别为身管内壁到达和散热低于烧蚀标准的时间点；T0固相初始温度。

2 热力学仿真模型建立

2.1 基本假设

1）温度场具有对称性；

2）忽略身管其他部件的传热；

3）忽略弹丸和身管摩擦产生的热效应；

4）火药燃气与身管内壁只有对流换热。

2.2 身管有限元模型

图1 身管有限元模型

身管由主体材料和镀层金属组成。其材料属性如下页表1和表2所示。在本文中选用身管最高膛压界面作为研究对象，由于对称性，建立1/4截面模型。镀层金属和主体材料运用Tie绑定。单元类型选择的是CPE4RT 4节点热耦合平面应变四边形单元，有限元模型如图1所示。

2.3 边界条件确定

2.3.1内边界条件

表1 身管材料属性

表2 镀层材料属性

火药燃气温度。火药燃气温度由内弹道时期和后效期两部分组成。火药燃气温度由下面表达式确定：

式中，Tv火药爆温；R火药气体常数；k绝热比；Tg后效期开始时火药燃气温度；B后效期作用系数。

火药燃气的换热系数［7］：

2.3.2外边界条件

1）身管外壁温度。由于身管外壁一直空气接触，所以定义身管的外壁温度为环境温度为293 K。

2）自然对流系数：

3 仿真计算与分析

本文以某型自动步枪为例，研究其身管内壁在射速分别为300发/min、400发/min以及600发/min的情况下熔化烧蚀情况。

3.1 温度场计算

根据内弹道基本方程组以及式（10）～式（12），可以得到火药燃气与身管对流换热的边界条件，其火药燃气温度与强制对流系数如下：

图2 火药燃气温度时间曲线

图3 火药燃气强制对流系数曲线

在模拟仿真时，假设每一个射击过程所用的时间相同，即当射速为300发/min时，以0.2 s为循环周期。同理当射速为400发/min和600发/min时，其循环周期分别为0.15 s和0.1 s。为了对比的可靠性，在不同射速下都射击90次，在这过程中对比身管的烧蚀情况。现内壁表面温度的仿真结果如图4所示。

图4 不同射速身管内壁温度时间曲线

该步枪以300发/min射速射击时，身管内壁温度的峰值为1 092.526 K。以400发/min射速射击时，身管内壁温度的峰值为1 096.441 K。以600发/h射速射击时，身管内壁温度的峰值为1 128.943 K。在连发过程中身管内壁温度呈现脉冲式变化，每发弹发射时身管内壁温度迅速上升然后迅速下降，一直持续到该发弹离开枪口。连发时内壁温度积累，身管内壁的最大温度逐渐增大，同样下降时的最低温度也随着发射数的增加而逐渐增大。

3.2 身管烧蚀量计算与分析

3.2.1烧蚀标准的确立

有研究表明，当身管内壁温度低于600℃时，内壁表面烧蚀形式以间接熔化和产生气化为主，但是烧蚀量很小；当身管内壁温度低于1 000℃时，烧蚀形式以变质和间接熔化为主，此时的烧蚀量会随温度的升高而增大。并且在射击时，身管内壁在火药燃气的作用下发生氧化反应，身管内壁将会生产金属氧化物。而氧化物与基体金属的线膨胀系数相差很大，在热应力的作用下，其氧化物会发生脱落。所以本文在研究过程中以身管材料发生氧化时的温度1 050 K［8-11］作为身管烧蚀时的标准。

3.2.2烧蚀量的计算

根据建立的烧蚀模型计算连发射击过程中烧蚀量时，每一发发射时的初始温度都不是固定的，每下一发的初始温度都是上一发结束时的温度。随着射击发数的增加，身管内壁温度累积上升，身管内壁也随着温度的升高而开始产生烧蚀。

根据温度场仿真结果可知，以300发/min的射速连续射击时，到第84发时内壁温度已超过1 050K的烧蚀温度；以400发/min的射速连续射击时，到第82发时内壁温度已超过1 050 K的烧蚀温度；以600发/min的射速连续射击时，到第68发时内壁温度已超过1 050 K的烧蚀温度。根据所建立的熔化烧蚀模型以及以上数据，由式（7）可以计算出身管的烧蚀量，不同射速下身管内壁烧蚀量具体如下页表3～表5所示。

3.2.3烧蚀结果的分析

为了更加直观地观察和分析结果，把表3～表5中的结果数据进行处理绘制成曲线图，如图5所示。

图5 不同射速内壁烧蚀量曲线

通过图5中3条曲线图可以看出，内壁的烧蚀量随着射弹发数增加，并且每条曲线的斜率在不断变大，可知射弹发数的增加导致身管内壁熔化烧蚀的速度；这结果与实际情况下的烧蚀规律相符。以这3种射速射击时，当都射击到第67发时，身管内壁都没发生烧蚀；当以射速为600发/min射击第68发时，身管内壁就已经开始发生烧蚀，而以300发/min和400发/min的射速射击时，身管内壁并未发生烧蚀；当以射速为400发/min射击第82发时身管内壁也开始发生烧蚀，以射速为300发/min射击第82发时，身管内壁依然没有发生烧蚀，而以射速为600发/min射击第82发时，身管内壁烧蚀量已经很大，并具有烧蚀量加剧的趋势；当以射速为300发/min时射击第84发时身管内壁才开始发生烧蚀情况；而此时以射速为600发/min射击第84发时，身管内壁烧蚀量已经相当大，以射速为400发/min射击第84发时，身管内壁烧蚀量变大，具有加大的趋势。这说明以不同射速射击时，射速越大身管内壁越早发生烧蚀。这是因为以较低射速射击时，射击间隔较长，在此间隔期身管内壁的热源消失，身管内壁热量向膛内空气散热，所以内壁的温度累积较慢，即会较晚达到烧蚀温度；而以高射速射击时，射击间隔缩短，身管内壁热量向膛内空气散热变少，内壁的温度累积较快，即会较早地产生烧蚀情况。

表3 300发/min时身管内壁烧蚀厚度

表4 400发/min时身管内壁烧蚀厚度

表5 600发/min时身管内壁烧蚀厚度

4 结论

通过建立的熔化模型，分析对比了身管内壁分别在300发/min，400发/min以及600发/min的射速下熔化烧蚀情况。得到以下结论：

1）身管内壁烧蚀规律：射弹发数一定，随着射速的提高，身管内壁散热间隔减小，身管内壁温度上升越快，身管内壁越早开始烧蚀；烧蚀产生后，随着射弹发数的增加，身管内壁的烧蚀速率越大。

2）降低身管内壁烧蚀程度的建议：在满足要求情况下，合理分配射速，适当增加射击的间隔时间，方便身管内壁对外散热，尽可能减缓内壁积温速率，从而降低内壁的烧蚀。