基于ANSYS的尾水管衬砌结构有限元分析

张羽佳，白朝伟，李国顺

（中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西 西安 710065）

1 工程概况

某水电站工程为Ⅲ等中型工程，根据相关设计资料可知，其多年平均入库流量1140.0 m3/s，水库运行过程中，正常蓄水位3425 m，死水位3422 m，总库容38.17万 m3，正常尾水位3275.58 m，设计尾水位3278.03 m，校核尾水位3278.52 m。主要建筑物包括重力坝、泄洪冲沙闸、引水隧洞、厂房等。厂房和安装间的布置形式为“一”字形，副厂房布置位于主厂房的左侧，尾水洞的断面为城门洞型。本文在对尾水管的研究过程中根据相关研究要求，选择合适的对象进行研究，即尺寸2.94 m×3.46 m，衬砌厚62.85 cm的断面，对其受力情况进行有限元分析。根据经验可知尾水管在运行过程中不容易受到温度变化的影响，因而在计算过程中可不必针对温度应力专门计算。假设围岩对衬砌可产生一定载荷作用，并影响到其表面，为简化分析而假设围岩与衬砌中有一定的弹性抗力，在此基础上对衬砌结构的受力情况进行分析，同时研究其变形分布规律[1]。

2 有限元模型建立

选择对象为尺寸2.94 m×3.46 m，厚62.85 cm的衬砌断面，进行有限元模拟分析，通过有限元软件中的梁单元模拟尾水管的衬砌，衬砌和围岩的作用通过弹簧单元combin14进行模拟，设置1 m单宽，有限元模型见图1。根据受力情况进行分析可知，在计算过程中围岩和衬砌不承受拉力，因而需要在一定迭代基础上删除受拉的单元，而获得满足要求的结果。

图1 尾水管计算模型

3 计算参数及工况

3.1 计算参数

尾水管衬砌混凝土计算的相关数据见表1。

表1 衬砌混凝土及围岩材料参数表

3.2 计算工况

本文在计算分析过程中，相关的参数都基于《水工混凝土结构设计规范》[2]进行选择并计算。在参数选择时，对其中的结构重要性系数γo、设计状况系数ψ等数据依据表2结果进行选取。

计算工况及荷载组合根据《水工隧洞设计规范》[3]进行选择，结果见表3。

表2 结构重要性系数γo、设计状况系数ψ及结构系数γd表

表3 计算工况及荷载组合

3.3 计算荷载

3.3.1 围岩压力

进行围岩压力计算时，根据《水工建筑物荷载设计规范》[4]相关标准要求进行计算，其中的垂直围岩压力基于式（1）进行分析，而水平方向的则根据式（2）确定：

式中：qvk为垂直均布压力标准值；γR为岩体重度，kN/m3；B为洞室开挖宽度。

式中：qhk为水平均布压力标准值，kN/m2；H为洞室开挖高度，m。

本文在计算过程中根据设计手册以及相关经验进行系数选取，对（0.2~0.3）的系数，计算过程中选择 0.25，对于（0.05~0.1）区间内的系数，进行对比采用0.075。

3.3.2 内水压力

内水压力计算是根据设计规范[4]进行分析，并根据如下关系式确定出衬砌的内水压强标准值：

式中：pw为内水压强标准值，kN/m2；γw为水的重度，本文计算时采用9.8kN/m3；H为作用水头。

3.3.3 外水压力

进行外水压计算时，根据同样的规范标准[4]，基于如下表达式确定出衬砌的外水压强标准值：

式中：pek为相应的外水压强标准值，kN/m2；βe为外水压力折减系数，本文在计算分析时采用0.4；He为作用水头，m。

3.3.4 扬压力

本次计算过程中，为方便分析而单纯考虑浮托力进行扬压力计算，压力方向和结构基础面保持垂直，并根据如下的关系式确定出扬压力标准值：

式中：U1为浮托力，kN；H为扬压力计算水头；S为浮托力作用投影面积，m2；γw为水的重度，选择同上。

3.4 计算结果及分析

在计算分析过程中，选择了有限元软件进行计算，各工况下内力结果如表4所示。由计算结果可知，尾水管衬砌结构在设计洪水工况下最为不利。这种工况条件下相应的底板轴力为274.15 kN，最大剪力为646.88 kN，最大弯矩为411.87 kN·m；边墙轴力为706.70 kN，剪力和最大弯矩的最大值为255.03 kN与207.09 kN·m；顶拱轴力为658.57 kN，对应的剪力和弯矩最大值为92.89 kN与49.54 kN·m。图2~图4显示了最不利工况下的轴力、剪力、弯矩分布情况。

表4 内力结果汇总表

图2 轴力图

图3 剪力图

图4 弯矩图

根据受力分析可知这种衬砌结构为大偏心受压构件，进行配筋计算时，基于规范[2]要求，选择纵筋为 25@200，分布筋选配 16@200。

4 结语

本文对尾水管典型断面的受力情况进行研究，采用ANSYS软件建立尾水管典型断面的二维有限元模型，分析了衬砌结构一定工况条件下的受力和变形情况。根据所得结果表明尾水管在运行过程中，在一定压力和重力作用下，设计洪水工况下最不利。尾水管衬砌结构在运行期间底板与边墙的受力明显高于其他部位的，对比分析发现侧墙和底板的连接区域的内力达到最高水平。