石头河流域径流特征分析

甘 丹

（陕西省宝鸡水文水资源勘测局，陕西 宝鸡 721006）

0 前言

石头河发源于秦岭主脊鳖山北麓，干流长68.6 km，流域面积778.7 km2，河道平均比降25.0‰。干流上建有石头河水库，为关中地区重要水源地。石头河有大小60多条支流，几乎全部集中在斜峪关以上，其汇水面积673 km2，占总流域面积的86.4%。主要支流有大箭沟、沙沟峡、白云峡、山岔峡、吉利沟和箭沟河，河床比较陡峭。同时流域内大部分属于国家自然保护区，无工业污染，河水水量充沛，水质清澈优良；斜峪关以下基本无支流汇入，流域面积很小。

流域地形南高北低，南部狭窄，北部宽阔，原滩相间，流域植被良好，属暖温带大陆性季风气候区，多年平均气温12.7℃。东与霸王河流域相邻，南靠秦岭浅山山区，西靠五丈原坡，与麦李河流域接壤，向北流入渭河。流域地貌形态表现为高山、丘陵、河谷，地质构造为秦岭褶皱。

1 水文站网

石头河流域建有1处国家基本水文站—鹦鸽水文站，设立于1974年1月，位于太白县鹦鸽镇鹦鸽村，集水面积507 km2，距河口30 km。本站系石头河水库入库控制站，属国家重要站。测验项目有水位、流量、泥沙、降水、蒸发、水质。流域内有桃川、太白、高码头、杜家庄、场坪里5处国家基本雨量站。多年平均降雨量714 mm，多年平均径流量3.256亿m3。建站以来实测最大流量1520 m3/s，发生于1990年7月6日。实测最大含沙量440 kg/m3，发生于1978年7月9日。

2 径流资料分析

石头河流域（鹦鸽水文站）多年平均径流量2.89亿m3，最大值为8.03亿m3（1981年），最小值为1.02亿m3（2006年）。石头河流域径流分析计算收集了鹦鸽水文站1974年～2018年共计45年实测径流量资料，对以上收集的资料进行可靠性、一致性和代表性进行分析。

图1 径流量累计曲线图

图2 径流量模比系数差积曲线图

图3 模比系数累计平均值曲线图

绘制径流量的累计过程线（见图1），可以看出总趋势近似呈单一直线关系，说明资料的一致性较好；绘制径流量模比系数的差积曲线图（见图2），差积曲线上一个完整的上升段和一个完整的下降段组成一个周期，由图2可见，系列包含一个完整的丰平枯变化过程；绘制模比系数累计平均值曲线（见图3），可见随着时间的增长，模比系数的累计平均值趋于“1.0”。通过以上分析，可以看出，石头河鹦鸽水文站历史径流量实测资料可靠性、一致性和代表性均较好。

3 径流特征

3.1 径流的年内分配

径流的年内分配因受降雨补给条件的影响四季分明，石头河流域一般规律是：冬季由于河流封冻，降水较少，径流主要依靠地下水补给，这一时期为枯季径流，l月～3月来水量占年总量的3.8%；4月以后气温明显升高，流域积雪融化和河网储冰解冻形成春汛，流量增大，4月～5月来水量占年来水量的20.2%。夏秋两季是流域降水较多而且集中的时期，也是河流发生洪水的时期，6月～9月来水量占年来水量的61.2%。10月～12月为河流的退水期，河流来水量逐渐减少，其来水量占年水量的14.8%。

分别采用年内分配不均匀系数、年内分配完全调节系数、变化幅度等指标对石头河鹦鸽水文站径流年内变化进行分析，见图4。

图4 石头河鹦鸽水文站径流年内变化各项指标图

由图4可以看出石头河径流的年内分配变化分为3个阶段：第一阶段1974年～1981年径流的年内分配差异性较大，均匀与不均匀交替出现；第二阶段1982年～1997年径流的年内变化较小，分配比较均匀；1998年～2018年径流的年内分配差异较大，分配均匀与不均匀交替出现。

3.2 径流的年际变化

3.2.1 年径流丰枯等级的划分标准

根据《水文情报预报规范》对径流丰枯等级的划分标准，按距平百分率P来划分径流的丰枯等级，其计算表达式为：

当：P＞20%时为丰水；10%＜P≤20%时为偏丰；-10%≤P≤10%时为平水；-20%≤P＜-10%时为偏枯；P＜-20%时为枯水。实际工作中，可采用相应的模比系数Kp值（Kp=某年年径流量/多年平均径流量），按照表1给出的区间评价当年来水量的丰、平、枯程度。

表1 模比系数取值表

3.2.2 径流的不同年代的丰枯变化情况

从20世纪70年代起开始统计，从总体情况来看，石头河流域20世纪70年代为偏丰至丰水年；20世纪80年代为丰水年居多；20世纪90年代枯水年居多；21世纪00年代为偏枯至枯水年；21世纪10年代为偏枯至枯水年。从时间序列可以看出：石头河流域1990年以后进入枯水年份，径流量较1990年前偏少。

表2 石头河鹦鸽水文站径流不同年代丰枯变化表

3.2.3 径流年际变化的情况

（1）年际变化的趋势

将年径流量过程线用直线方程拟合，即：

式中：R年，t为各站的逐年径流量；a、b分别为直线的截距和斜率；t为用时序表示的年份（1974年t=0）。经计算趋势方程为：R年，t=-0.0467t+3.9167。直线的斜率K＜0，说明径流过程的长期变化总体呈下降的趋势。用斯波曼（Speaman)秩次相关和进行检验，统计量T可以作为水文序列趋势性大小衡量的标度，|T|越大，则在一定程度上可以说明序列的趋势性变化越显著。经检验，石头河流域年径流量T值为3.68＞tα/2=2.715，径流量在显著水平0.005上呈显著减少趋势，置信区间为99.5%。

（2）年际变化的幅度

本文选用径流相对变幅（Cm）、绝对变化量与平均径流量的比值a来衡量径流变化情况。相对变幅指研究范围内最大径流与最小径流的比值，绝对变幅指最大径流量（Rmax）与最小径流量（Rmin）之差，即：

通过计算石头河鹦鸽站径流量相对变幅为7.9、a=2.4。

（3）年际变化的突变性

采用Mann-Kendall法进行检验，计算公式为：

E（SK）=k（k-1）/4；Var（SK）=k（k-1）（2k+5）/72（1≤k≤n）式中：SK为第i时刻数值大于第j时刻数值的个数累计数；E(SK)、[Var(SK)]1/2分别为累计数SK的均值和方差；UFk为标准正态分布。

在给定显著水平α=0.05，临界值U0.05=1.96条件下，按时间序列x的逆序列xn，xn-1，…x1重复上述过程同时使UBk=-UFk(k=n，n-i，…，1)，即可计算 UBk，作 UFk和 UBk两个统计量的序列曲线，即可从两曲线的交叉点读出基突变起始时间为1988年，见图5。

图5 石头河鹦鸽水文站径流量M-K统计量曲线图

3.2.4 年径流的长期变化趋势

根据前文分析，分别绘制石头河鹦鸽水文站建站以来历年径流量过程线、年径流均值线、1988年以前、后均值线，见图6。从图中可以看出：1988年以前石头河流域径流量总体偏丰，年际变化较大；1988年以后径流量总体偏枯，年际变化较以前变小。

图6 石头河鹦鸽水文站历年径流量过程线图

4 结语

石头河为陕西省秦岭北麓境内渭河重要的一级支流，本文通过对石头河流域鹦鸽水文站1974年～2018年45年实测径流资料，采用多项指标对石头河流域年径流量年内和年际分配变化、不同年代丰枯状况进行了分析计算，结果表明径流年内分配变化分为3个阶段；对径流量的长期变化趋势进行了分析。采用直线拟合法和Mann-Kendall法对径流量的年际变化趋势和突变性进行了分析计算，结果表明径流年际变化长期变化总体呈下降的趋势，年际变化的幅度不大，径流的突变发生在1988年。以上分析成果为石头河流域的水资源开发利用和径流量长期预报提供了参考。