如何在小学数学教学中培养学生解决问题的能力

刘国红

【摘 要】当前，小学数学教学存在学生所学知识与解决问题能力脱节的现象。为避免这一现象，应从以下几方面着手：正确认识和处理知识与能力的关系;改变教学的方式，使教学方式多样化;教材应降低数学知识的难度，以问题为中心进行编写。

【关键词】小学数学教学;数学知识;数学能力;教学观

知识和能力的关系是各门学科教学中必须处理好的基本问题。可是在教学实际中，往往存在知识与能力脱节的现象，学生只会死记硬背知识，而运用知识解决问题的能力却很低。在数学学科中这一问题表现尤为明显，数学知识与数学能力不相符，在实践中我们发现，许多学生都具备解决数字题的技能，却无法将这些技能应用到实际问题的解决中，这次测试正反映了这个问题。

一、计算技能的训练和解决问题能力的培养之间的关系

学生解决数字题容易，但解决应用题困难，这说明数学教学中没有处理好计算技能训练与解决问题能力培养之间的关系。如第二道数字题，许多学生写出5+5-3=7或5-3+5=7，第一题却赫然写着“不会”，学生没有发现两道题目是相通的。这说明在数学教学中，过多把计算作为单独活动集中训练，教师习惯让学生死记硬背算术法则，很少让学生解释算术公式的现实意义。我国儿童的数学启蒙教育是从背数开始的，然后背诵20以内的加减法，再到九九乘法口诀，使得学生认为，学校中的数学是与其他场景活动相脱离的高度形式化、符号化的活动。为此，计算长时间成为数学教学的重要任务，计算得精确、迅速成为数学教学追求的目标。而一旦面臨实际生活问题，就不知如何分析解决，相关的数学知识游离于数学问题之外。作为计算者，人们容易忘记它们涉及的数及文字题中的算术问题的来源，致使数学知识与解决问题能力脱节。

因此，在数学教学中，要摆正计算教学的位置。必要的计算技能训练是需要的，但不能脱离生活现实和问题情境单纯进行计算技能训练。数学的本质是研究数量之间的关系。数学可被定义为“模式的科学”。在数学中，我们并非是就各个特殊的现实情景从事研究的，而是由附属于具体事物或现象的模型过渡到更为普遍的“模式”，如：正整数加减法具有多种不同的现实原形，加法所对应的既可能是两个量的聚合，也可能是同一个量的增加性变化;减法所对应的既可能是两个量的比较，也可能是同一个量的减少性变化（表现了“二元的静态关系”还是“一元的动态变化”）。它们所对应的都是同一类型的表达式，而这事实上也包括了由特殊到一般的过渡。然而，相应的数学表达式中所说的现实意义，包括不同现实原形之间的区别则完全被忽视了。在这个题目中，解决问题的方法是用数学算式表达为5+5-3=7或5-3+5=7。

二、数学教学方式的多样化

我认为，许多学生之所以无法将解决数字题的技能应用于实际问题的解决中，主要是他们对问题的态度、处理方式以及思考程度的不同。如在本题中，那些未做对的学生，有部分首先就放弃思考，写上“不会”，而实际上，问题并没有那么困难。

传统的数学把数学技能的概念作为学习过程的终点和起点，使得概念、技能的学习与应用之间的分离仍继续存在。因此，传统教学具有把学校中的数学与现实中的数学对立起来的危险。学习数学可被看作参与实践的过程，让学生参与到关注数学对象的存在、本质和关系等方面的数学实践中，通过这种方式可以让学生在理解的基础上学习数学，如断尺问题，问：从刻度3到5之间是多少厘米？

许多学生做不对，原因是对尺子上的数字不理解。如果让学生亲自做一把尺子，或让学生用脚在地上量步子记数字，学生就会懂得刻度“0”“1”“2”等数字的含义。传统的教学方式是教师讲、学生听，容易导致学生被动接受知识，不能真正理解知识。皮亚杰说：“教师不该一味地给孩子们讲课，而要组织情境以激发孩子们的好奇心和对解决方案的搜寻。”因此，新一轮数学课程改革的一个重要特征，就是突出强调学生的动手实践、主动探索与合作交流。通过让学生“做”数学对学习困难的学生很有帮助，而且能够激发他们学习数学的 兴趣。如本题完全可以让一年级的小学生去做，通过让学生动手操作探究解决问题的多种方法，体会5-3=2等加减运算的具体含义。

三、关于数学教材编排上知识的深与浅的问题

从测验的情况看，本题对小学生普遍有难度。是题目太深了吗？从解决问题所需的数学知识来看，不深，仅是十以内的加减法或十以内数的分解组合。对学生来说难在哪里呢？不是所需知识的深度不够，而是解决问题的能力低。

由此我想到，数学教科书的编排是追求数学知识的深度，还是注重运用数学知识解决实际问题的能力呢？从中外数学教科书的比较来看，我国小学数学教科书偏难，孩子们的数学知识学得早，学得深。我看过一个五年级的数学课件，老师出了这样一道题：每个篮子里24块蛋糕，6个篮子里共有多少块蛋糕？学生采用各种方式踊跃回答，很有成功感。可是，这不是二年级的课吗？数学知识学得深，数学问题的解决能力就水涨船高吗？从这个题的反映情况看，虽然，正确率是随年级增长而提高的，但就题目难度和各年级小学生已具备的数学知识来看，正确率并未提高。可见，在数学教学中，存在偏重数学知识，忽视数学能力发展的问题。在实际生活和问题解决情境中，数学不是终极目标，而只是问题解决情境中的一种辅助活动。自然形成的问题显示出一定的复杂性，在实践中会形成多种难度的问题。

知识是活的，不能死搬硬套知识，而要活用知识。要使知识活学活用，离不开社会生活的源头活水。新课程改革的目标之一，就是要改变传统教材的“偏、难、繁、旧”，降低数学知识的难度，以问题为中心编写数学教材，强调知识、技能在实际生活中的应用。