公考《行测》数学运算题指导与训练（六）

□高守国

数学运算

利润问题。利润问题是数学运算试题中比较常见，而且是比较难的一种题型，主要涉及利润、成本、销售价、利润率等几个要素。它们之间的关系公式是：

另外，折扣问题也是利润问题，是利润问题的一种变形。折扣问题的关系公式是： 原价＝现价÷（1-折扣率）；现价＝原价×（1-折扣率）。

例题精讲

【例题1】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元。为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1 元，商场平均每天可多售出2 件，若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？

A.10 元或20 元 B.10 元

C.20 元 D.10 元或15 元

【作答讲解】设每件衬衫降价x 元，则每件衬衫利润为（40-x）元，因为每降价1 元可多售出2 件，所以降价x 元后，每天可多售出2x 件。所售出的衬衫总量就为20+2x 件，根据题意，可列方程（40-x）（20+2x）＝1200，进而得出x2-30x+200＝0，解得x1＝10，x2＝20。因此本题A。

【例题2】某家用电器商场，以1.8 万元的相同售价销售了两台不同型号的电视机，其中一台电视机获利20%，另一台电视机亏损10%。则该电器商场销售的这两台电视机的盈亏额是多少元？

A.获利1000 元 B.获利5000 元

C.亏损1000 元 D.亏损5000 元

【作答讲解】设获利的那台电视机进价为x 万元，亏损的那台电视机进价为y 万元。根据题意可知，x+0.2x＝1.8，y-0.1y＝1.8。解得x＝1.5，y＝2。销售两台电视机的盈亏额为1.5×0.2-2×0.1＝0.1 万元。因此本题选A。

考题练习

1.某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过一百元不享受优恵；（2）一次性购物超过一百元但不超过三百元一律九折；（3）一次性购物超过三百元一律八折。王波两次购物分别付款80 元、252 元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款：

A.288 元 B.316 元

C.288 元或316 元 D.322 元或332 元

2.商店从厂家以每件21 元的价格购进一批商品，该店可以自行定价。若每件商品售价为a 元，则可卖出（350-10a）件；但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400 元，需要卖出多少件这样商品？

A.卖出98 件 B.卖出100 件

C.卖出110 件 D.卖出120 件

3.一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7 元，销售价是每份1 元，卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退回报社，在一个月内（以30 天计算），有20天每天可卖出100 份，其余10 天每天只能卖出60 份，但每天报亭从报社订购报纸的份数是一样的，那么报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？

A.100 份 B.80 份 C.75 份 D.60 份

4.某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可以打：

A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折

5.某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%。经物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是

A.45% B.50% C.60% D.70%

6.某商店新进一批电器，进价为1200 元，商品标价签上标价为2400 元。为了促销，现打折销售，如果要使该电器的利润率为20%，那么应该按几折销售？

A.6 折 B.6.5 折 C.7 折 D.7.2 折

【答案及思路提示】1.A。王波不享受任何优惠的情况下购买商品应付款为80+（252÷0.9）＝360 元，360×0.8＝288 元。

3.A。设每天报亭应该订x 份报纸，则60≤x≤100；卖出100 份的20 天获得利润为20×0.3×x，卖出60 份的10 天获得利润为60×0.3×10-（x-60）×0.5×10，两者相加得x+480，一日获利580 元最大。所以当x＝100 时，y最大＝100+480＝580 元。

5.A。设该药品原价为x，则提价100%后的价格为2x，该药品的降价幅度为