对康杨大坝垂线坐标仪准确性测试结果异常的分析

吕高峰

(杭州国家水电站大坝安全和应急工程技术中心有限公司，浙江 杭州 311122)

1 工程概况

康杨水电工程属三等中型工程，其枢纽建筑物主要由左岸及河床土石坝、滩地泄洪闸、右岸混凝土重力坝、河床式厂房等建筑物组成，枢纽布置(见图1)。左岸及河床土石坝采用壤土斜墙坝，坝顶高程2 036.0 m，最大坝高23 m，坝顶总长765 m，坝顶宽8.0 m，上、下游坝坡分别为1 ∶2.5、1 ∶1.8。上下游坝坡采用混凝土预制块防护。采用坝体壤土斜墙、基础混凝土防渗墙组成大坝防渗体。右岸滩地泄洪闸共3孔，进口底板高程2 017.0 m，孔口尺寸为15.0 m×16.0 m。右岸重力坝位于泄洪闸与厂房之间，分3个坝段，最大坝高27.0 m，坝长61 m，坝顶宽11 m，坝顶高程2 036.0 m。厂房右端到河岸结合部混凝土重力坝分2个坝段，坝顶宽11 m，总长11 m。河床式厂房安装7台贯流式机组，其中右侧2#—7#机组为两机一缝布置，左侧1#机组为一机一缝布置。厂房坝段坝顶高程2 036.0 m，尾水平台高程2 023.3 m，机组段长63.30 m，宽63.50 m。除1#机组外，其余各机组段中墩内设有一个排沙孔。

图1 康杨水电站枢纽布置图

2 垂线布置

大坝共布置3条倒垂线(IP1-IP3)和2条正垂线(PL1-PL2)，每条线1个测点。垂线组IP1(PL1)和IP2(PL2)用于校测引张线EX-Z的端点变形，垂线组IP2(PL2)及倒垂线IP3用于校核引张线EX-C的端点变形。垂线采用电容式双向垂线坐标仪观测。各垂线基本情况(见表1)，垂线和引张线布置(见图2)。

表1 大坝垂线布置基本情况表

3 垂线坐标仪准确性测试原理与成果

坐标仪测值准确性测试是根据给定的标定量(通过垂线测试标定架改变垂线位置)与电容式坐标仪测得的位移量之差来评价。测试方法是将标定架固定在观测墩上，把垂线线体固定在标定架上，由自动化系统测读初始值B0，后将线体向固定的方向(上下游方向和左右岸方向)推移标定量A，再测读测值B1，计算读数变化量B(B1-B0)，再计算标定量A与变化量B之差评价坐标仪的测值准确性。

考虑垂线标定时存在各种误差，可采用方差分析的方法评价坐标仪测量的准确性。设坐标仪测值变化量为A实，标定量为A标，则两者差值δ=∣A实-A标∣，取2倍中误差2σ作为测值误差的限值，即δ<2σ。

(1)

式中：σ实—坐标仪测量精度；

σ标—标定时的精度。

图2 垂线和引张线监测布置图

一般取坐标仪的精度σ实=±0.15 mm，垂线标定时的精度取σ标=±0.10 mm，则坐标仪测值与标定值之差的绝对值应满足：δ<2σ=0.36 mm。

通过测试可知：其它四个垂线的测试成果均满足0.36 mm的限差，但垂线PL2测试成果不满足要求。

垂线坐标仪PL2测试成果(见表2)。由表2可见，当标定值为11.2 mm(标准距离10 mm+线体直径1.2 mm)时，在上下游方向标定值和监测值的差值在1.68 mm和1.75 mm，在左右岸方向标定值和监测值得差值在0.14 mm和0.22 mm，左右岸方向的测试差值小于0.36 mm的限值，但上下游方向标定值和监测值的差值明显大于0.36 mm的限值。为验证正垂线PL2坐标仪在上下游方向的准确性，将标定值改为21.2 mm(标准距离20 mm+线体直径1.2 mm)，测试结果见表3。从第二次测试结果看，正垂线PL2坐标仪在上下游方向实测值与标定值之间差依旧较大，标定值和监测值的差值分别为1.54 mm和1.55 mm。

两次不同标定距离的测试证明正垂线PL2坐标仪测值在上下游方向与实际存在偏差。两次不同标距的试验，标定值和监测值的差值(│A-B│)的最大差值为0.21 mm(1.54 mm和1.75 mm的差值)，小于0.36 mm的限值，基本可以认为不同标距的试验，差值非常接近。

表2 电容式双向垂线坐标仪准确性测试成果表(标定值为11.2 mm)

表3 电容式双向垂线坐标仪第2次准确性测试成果表(标定值为21.2 mm)

4 测试异常的成因

为进一步查明原因，对正垂线PL2的电容式双向垂线坐标仪现场情况进行了仔细详查，图3是正垂线PL2的电容式双向垂线坐标仪现场照片(见图3)，从照片可以看出，垂线坐标仪外壳已经严重变形，且严重错位的部位朝向大坝下游侧。

图3 正垂线PL2电容式双向垂线坐标仪现场照片

为进一步了解外壳变形对监测变形量的影响，利用差动结构平板电容式传感器来检测。

电容器传感器的基本原理是监测电容器的电容量，从电容量的变化来计算变形量。图4是差动结构平板电容式传感器结构图，动金属板在两块金属板之间，其中两块平行金属板构成的电容器的电容量为[1-2]：

C=ε0A(εr/δ)

(2)

式中：ε0—真空介电常数；

A—金属板的有效面积；

εr—金属板之间介质的相对介电常数；

δ—金属板之间的距离。

当动金属板产生变形后，两侧的极距分别为δ1+Δδ和δ2-Δδ，电容比为：

η=C1/C2=δ2/δ1

(3)

图4 差动结构平板电容式传感器结构图

变形量和电容比的相应关系如式(4)：

L=f(ηi-η0)

(4)

式中：L—变形量；f—灵敏度系数；

η0—电容比初始值；ηi—电容比的测值。

图5是差动电容式垂线坐标仪结构图，因中间的金属板用钢丝绳代替，钢丝绳与平面金属板组成的电容的公式如下[3]：

(5)

式中：T—平面金属板和钢丝绳的宽度；

d—钢丝绳到平面金属板的距离，

r—钢丝绳的半径；

图5 电容式垂线坐标仪结构图

图6 计算变换解析图

其电容比如下式所示：

(6)

式中：φ1+φ2与θ1+θ2对应，为另一个电容器的圆心角；D为两平行金属板间的距离。

从式(6)可以看出，η与D、d1关系密切，当垂线坐标仪的外壳变形后，主要是固定在外壳上的两个金属板之间的距离发生变化，与从而导致电容比发生变化。

假定外壳变形后两平行金属板间的距离为D′，则外壳变形前后传感器监测到的变形量如下式[4-6]：

(7)

垂线坐标仪外壳变形后产生的变形量是个常数，当外壳不再变形，这个变量在一定条件下是不变的。

5 结论

垂线是监测大坝变形的常用监测仪器，垂线坐标仪是垂线中测点变形量值的部件，经过长期运行后，垂线坐标仪测值需要通过准确性测试进行重新率定。通过垂线坐标仪准确性测试发现，本工程PL2垂线坐标仪在上下游方向测值与标定值存在较大偏差。现场仔细检查发现垂线坐标仪外壳存在较大变形，结合电容式垂线坐标仪原理知：

(1)朝向大坝下游侧的金属外壳变形，使上下游方向的平面金属板间的相对位置发生变化，而电容式垂线坐标仪测值与外壳的平面金属板所处位置有关，故准确性测试中上下游方向的监测值与标定值存在较大差别。外壳的变形没有影响垂线坐标仪在左右岸方向平面金属板间的相对位置，所以左右岸方向的准确性测试合格。

(2)两次不同标准距离的试验的标定值和监测值的差值非常接近，主要因垂线坐标仪外壳变形后产生的变形量是个常数，当外壳不再变形，这个变量在一定条件下是基本不变的。对于这样的情况，可以将差值直接修正到之前的监测数据中，使监测值更加符合实际情况。