适宜绿洲规模数学模型的比较研究——以且末为例

阿布都热合曼·哈力克，木卡达斯·阿不都热合曼，丁 玥

(新疆大学资源与环境科学学院，乌鲁木齐 830046)

0 引 言

绿洲是干旱地区动植物及人类生活的集中区域，具有独特的自然生态价值和社会发展意义。全球干旱地区面积约占总面积的30%，在我国干旱、半干旱地区，90%以上的社会财富产生于绿洲生存。例如，新疆绿洲聚集了该地区95%以上的人口和大多数社会财富，而面积仅占新疆土地总面积的4%[1]。绿洲始终是干旱地区三大系统的中心，如山地 - 沙漠 - 绿洲。但是，随着社会经济的发展和绿洲的进一步开发，绿洲系统的承载能力下降，绿洲的稳定和可持续发展问题突出。这是人类长期为了满足经济利益的需求，而忽视绿洲生态环境对绿洲经济的影响作用[2-8]。绿洲是干旱地区人类开展社会生活的基地，其发展规模是否适宜，将直接关系到绿洲经济生态之间的可持续发展。

国内众多学者已经开始探索研究绿洲适宜规模的方法和模型，以简明、快捷的方式判断绿洲宏观水资源的开发利用，期望可以探索出最合理的适宜绿洲规模的数学模型，对研究干旱区绿洲适宜规模与可持续发展至关重要。本文使用两种较常用的数学模型进行实证分析，分别计算分析得出且末绿洲的适宜发展规模和适宜耕地发展面积，为当地决策者在区域规划和水土资源开发利用方面提供了科学参考。

1 适宜绿洲规模研究进展

目前，在国外对干旱区绿洲适宜规模的关注度不高，主要热点聚集在绿洲生态用水量、作物需水量和河流用水量等范围。Moran和Clarke[9]利用大气表面温度与光谱植被指数之间的关系计算分析得出了作物缺水情况；Monireh和Rainer[10]模拟了伊朗旱地小麦产量和灌溉水资源的利用和消费。

早在80年代末到90年代初，绿洲规模(主要是耕地面积)和水资源的关系开始被提出，此阶段由于受适宜绿洲理论与方法的限制，绿洲规模研究主要剖析绿洲规模[11](主要是耕地面积)和水资源等影响要素之间的简单线形关系，研究区域主要集中于塔里木盆地。姜德华和王国清[12]对塔里木河流域库车绿洲进行了研究，结果表明：绿洲农田灌溉规模的大小取决于绿洲的引水量和水资源利用效率，并建立了引水量和灌溉面积之间的关系。研究表明：库车县灌区每增加一亩灌溉面积，引水量就增加870 m3，库车绿洲灌溉定额相对较高，通过提高用水效率、改善灌溉条件，可以扩大灌溉面积。依据干旱地区内陆河流域水资源利用情况，用地表水和地下水开发利用的水量[13]计算出传统地表灌溉方法及其相应的适宜绿洲面积所承载的灌溉面积。

1990年，陈昌毓[14]首先提出了适合绿洲规模的水量平衡模型，并计算了石羊河、黑河和疏勒河三条河流流域14个县市的绿洲适宜规模、适宜耕地面积[15]。在此期间还提出了绿洲适宜规模模型。在21世纪以来，王忠静等人[16]提出了适合绿洲规模的水热平衡模型，并研究了河西走廊的石羊河，黑河和疏勒河流域，利用构建的数据指标体系，计算得出绿洲适宜规模公式。郭明和李新等人[17]利用水量平衡法分析了1986年和2000年酒泉绿洲的适宜规模和安全系数；黄玲梅等[18]利用水热平衡法分析出和田河绿洲适宜的规模和灌溉面积。

2 适宜绿洲规模的数学模型

目前，计算适宜绿洲规模面积最常用的是水量和水热平衡法。

(1)水量平衡法。水量平衡法是根据实际年水资源可利用度H和单位绿洲面积的年生态需水量H′的供需差ΔH来确定现有绿洲面积是否适度的水分指标，ΔH确定现有的水资源利用度，以绿洲规模扩大或缩小的绿洲面积为ΔS，年可利用实际水资源来计算适宜绿洲面积S′的计算式为：

ΔS=S·ΔH/H′

(1)

S′=S+ΔS

(2)

S′=S·H/H′

(3)

式中：S′表示绿洲的适宜面积，km2；S表示现有的绿洲面积，km2；H表示每单位面积的实际水资源可用量，m3/km2；H′表示每单位面积的绿洲生态需水量，m3/km2。

一个生态经济协调发展的绿洲结构，农田、草地、林地及生物覆盖率都是适宜的，其中：农田、草地、林地的比例应占森林的10%，草地和多年生植物覆盖达到50%至60%(Kobda[19])。只有保持绿洲的长期稳定，才能确保农业的高产和稳定生产。

耕地的需水状况是由作物的需水量或作物的灌溉定额所决定。若要确定60%绿洲地区的水资源，先确定耕地面积为适宜的绿洲耕地面积(S′)。计算公式如下：

(4)

式中：h表示耕地灌溉定额，m3/km2；S″表示耕地的适宜面积，km2。

⑵ 水热平衡法。绿洲是沙漠背景下“空调”，水资源分布的情况及面积大小是衡量干旱区水热平衡的重要影响因素。本文借鉴王忠静等在绿洲水热平衡指数研究基础上得出适宜规模的绿洲水热平衡模型：

(5)

(6)

Ac=A·kt

(7)

式中：A代表适宜绿洲规模，km2；An代表现有的绿洲规模，km2；H0称之为“绿度”，代表着绿洲绿色指数或绿洲稳定性指数，是运用于反映绿洲水热平衡关系的中小尺度指标，其值越小，水分胁迫越大，绿色稳定性越低，反之则亦然；W代表绿洲的年平均净水资源。从水资源规划的角度来看，是绿洲的分配客流水量，亿m3；W1代表绿洲中绿洲工业，人类和牲畜的年净消费量，并不会有助于绿洲植被的生长。应从水热平衡中扣除，亿m3；ET0是根据Penman公式计算出的参考作物蒸发蒸腾量，mm；r是绿洲的年降水量，mm；Kp是反映植物生存对水需求的参照标准，也可表示各种作物系数加权平均值的影响的参数代表绿洲主要植物的综合植物系数，它；H0代表绿洲内部设计的“绿度”，主要受自然环境、人为因素、绿洲规模本身以及周围环境的影响。自然环境恶劣，致造成绿洲规模变小，应使用较大的价值，反之亦然，以保持绿洲的稳定，价值H0一般在0.75～1的值；Ac代表适宜的耕地面积，km2；Kt表示耕地利用系数或耕地占绿洲总面积的百分比。考虑到绿洲对森林、运河、道路和居民区的占用，不应超过70%。

除了上述数学模型，可以把水量平衡方法和水热平衡方法结合起来计算适宜的绿洲规模。方法如下：

干旱盆地的大部分山前平原绿洲为椭圆形。为了方便研究，我们可以假设一般在绿洲有三个同心圆层。内圈代表绿洲农田生产系统，包括农田以及耕地防风林带。第二个圆圈和内圈之间的区域代表防风防沙林带，第三圈和第二圈之间的区域称之为灌草固沙带。根据水平衡原则：

ΔW=kA1·ET11×10-5+(1-k)A1·ET12×10-5+

A2·ET2×10-5+A3·ET3×10-5

(8)

ΔW=W-W1-W2

(9)

式中：△W表示可用于绿洲的水资源量，亿m3；W表示绿洲的水资源总量，亿m3；W1表示生活用水量；W2表示工业用水量，亿m3；A1表示内环绿洲农田生产系统面积，km2；ET11表示农田作物的年需水量，mm；ET12表示农田防护林的年需水量，mm；A2表示第二环与内环之间的防风防沙林面积，km2；ET2表示第二环和内环之间的防风和防沙区的年需水量，mm；A3表示第三环和第二环之间防风固沙灌木区的面积，km2；ET3表示第三环和第二环之间的防风固沙灌木区的年需水量，mm；K表示耕地与绿洲农田生产系统的比例。

A1=πR2

(10)

A2=π(R+BY)1-πR2

(11)

A3=π(R+BT+WW)2-π(R+BY)2

(12)

图1 绿洲结构平面图Fig.1 The structure plane diagram of oasis

适宜绿洲规模为：

(13)

适宜耕地面积为：

Ac=A·kt

(14)

3 适宜绿洲规模的实证分析——以且末为例

3.1 且末的概况

且末县位于新疆南部腹地，塔里木盆地东南方向，占地面积达14.025 万km2。在总面积中，山区面积为6.23 万km2，占44.42%；沙漠面积5.38 万km2，占38.37%；山前倾斜平原面积为2.41 万km2，占17.21%。且末县靠近沙漠，沙尘天气占据每年的1/3时间，夏季干燥炎热、冬季寒冷少雨，年平均降水量18.6 mm，而年蒸发量高达2 506.9 mm，降水量稀少已成为制约经济发展的重要原因。

3.2 适宜绿洲规模和适宜耕地面积

且末绿洲的现有面积为992.16 km2，现有耕地面积为150.88 km2，年度生态需水量为H′=303 781.65 m3/km2，实际年绿洲单位面积的可利用水资源的量是H=325 370.69 m3/km2,供应和需求之间的差为△H =21589.04 m3/km2，耕地需水量为h=575 445 m3/km2。通过水量平衡法得出且末绿洲的适宜规模[式(1)，(2)，(3)]为S′=1 062.67 km2，适宜耕地面积为S″=336.59 km2。现有的绿洲规模小于适宜规模，需要增加70.51 km2绿洲面积和185.71 km2的耕地面积。可以看出，可以在不确定稳定性的情况下扩展绿洲面积。

地表水资源主要组成了绿洲的年平均净用水量。绿洲消耗的地表水主要来自Cheerchen河。灌溉区主要通过灌溉和渠道灌溉渗入地下，因此灌溉区的实际净耗水量不多，其中水的净消耗量w为3.271 亿m3；绿洲内工业化水平比较低，年均工业及人畜净耗水量w1为426.022 亿m3；年平均降雨量r为18.6 mm；研究区作物蒸散量ET0为642 mm，绿洲内设计绿度为0.75～1.0。小麦、玉米、棉花、油籽、蔬菜、水果等作物的植被系数取0.85。根据以上数据，通过水热平衡法[式(5)]计算的水热平衡指数H0是0.535 8。

表1 绿洲稳定性划分表Tab.1 Division of Oasis Stability

从表1可以分析出：且末绿洲的生态系统退化严重、且处于亚稳定稳态。水资源的缺少将会影响到绿洲的持续发展。因此，必须合理用水，加强和改善绿洲的发展管理。适宜的绿洲规模为609.22～812.29 km2[公式(6)]。在现有资源条件下，绿洲面积达992.16 km2，绿洲适宜的可耕地面积为92.65～123.53 km2(公式7)，现有耕地面积为150.89 km2。根据计算，且末绿洲现有规模和现有耕地面积均大于适宜规模，也比适宜规模和适宜耕地面积大0.2～0.6倍。

4 讨 论

利用以上两种方法计算绿洲适宜规模可以看出：计算结果不精良，在使用水量平衡法进行分析时，需要扩大绿洲面积；采水热平衡法分析时，得出需要政策资金改善绿洲生态环境，而不能扩大绿洲面积。在这两种方法的选取上，笔者认为：先要分析干旱区绿洲的特征，筛选出适合解析的方法和参数，然后将分析结果与现实情况相结合判定。

1990年，基于生态平衡，陈昌毓等人首先提出了适宜的绿洲水量平衡模型。他通过分析实际年水资源量及实际年生态需水量的供求差，进而确定绿洲与农田面积是否适宜。通过对河西走廊流域实际降水量的分析，测算了绿洲水资源总量及需水量，适宜的绿洲面积和适宜的耕地面积，以及现阶段绿洲稳定性状况。在人工绿洲中，这些预测绿洲规模的模型具有较大的实用性。相对于天然绿洲，由于其内部控制机制复杂，诸多问题还需要进一步研究。而常用的水量平衡方法是原始模型。该方法虽然存在许多影响因素，导致确定绿洲稳定性不具有准确性，但可以确定大概绿洲适宜性规模。

2002年，王仲景分析了绿洲景观特征及其相应的水热平衡关系，提出了水热平衡模型，该模型是基于现代经济 - 水热平衡的绿洲适宜绿度及评价绿洲稳定性和发展方向的一种新的计算方法。其最大的优势在于快速判断，在绿洲水资源开发和利用规划方面，以及研究干旱地区河流流域适宜绿洲的规模都较合适。总之，绿洲的分布在较大程度上是由地表水使用的空间变化所决定。干旱地区河流上游土地开发强度将增加，下游水资源将减少。这样会形成绿洲上游面积大、下游面积小的特征，利用水热平衡法计算出的“绿度”可以反映出绿洲的现状特征以及适宜性面积。综上，水热平衡法是目前最符合于且末绿洲的实际情况，它是计算干旱区绿洲适宜规模的最佳模型。

利用第三种方法计算的适宜绿洲规模和利用水热平衡法求出的适宜绿洲规模实际上是一样的，只是方法不同，虽然最后得到的适宜规模相同，不过此方法对绿洲内部的分类较详细，可以获取更多的数据，可为全面调整绿洲内外部关系做出最优解答，有利于保证绿洲生态稳定性和可持续发展。但此种方法的参数比较多，工作量较大，获取数据也比较难，因此，根据绿洲的实际情况，研究要求和数据来源，可以利用该模型计算适宜规模。

5 结 论

(1)采用水量平衡法计算出且末绿洲适宜的规模1 062.67 km2，且末绿洲适宜耕地面积为336.59 km2。绿洲的现有规模及现有耕地面积比适宜规模小，需增加70.51 km2的绿洲面积和185.71 km2的耕地面积。因此，可以扩大绿洲面积，而不能确定稳定性。

(2)采用水热平衡法来计算的且末绿洲适宜规模是609.22～812.29 km2，且末绿洲适宜耕地面积是92.66～123.55 km2。绿洲现有规模面积及现有耕地面积均超过适宜规模0.2～0.6 倍，绿洲的面积不宜继续扩大。

(3)水量平衡法是以绿洲和耕地单位面积用水量为基础的，该方法具有计算简单、参数小，对绿洲适宜性规模相关因素不多，虽不能显示出绿洲现状特征，但作为判断绿洲适宜性规模是非常有效的。

(4)水热平衡模型相对于其他方法具有复杂性和参数多的特征，影响因素也较多，所得的结果是区间范围。绿洲稳定性是由绿度和水热平衡指数共同决定，绿度可以反映一般绿洲的现状特征和稳定性，是比水量平衡法更适合绿洲地区。

(5)通过模型分析出且末绿洲稳定性指数为0.535 8，绿洲稳定指数下降、生态系统衰减，绿洲需要更多的政策资金加以保护。

□