用模糊综合评判法预测马尾松毛虫幼虫高峰期发生量

程娴 张书平 余燕 毕守东 周夏芝 邹运鼎 张国庆 张桢 方国飞 宋玉双

摘要 为了提高马尾松毛虫一代、二代幼虫高峰期发生量预报的准确性，为有效防治马尾松毛虫提供科学依据，本文运用模糊综合评判的6个数学模型预测安徽省潜山县马尾松毛虫一代、二代幼虫高峰期的发生量，验证预报1989年、1994年、2002年和2017年一代马尾松毛虫幼虫高峰期发生量，预报结果分别为2级、4级、2级和1级，与实况级别完全吻合，预报结果准确。预报1989年、1994年、2002年和2017年二代马尾松毛虫幼虫高峰期发生量，预报结果依次是4级、5级、2级和1级。同样与实况级别全部相同。预报的准确率为100%，模糊综合评判法是一个运算简便、准确性高的预报方法。

关键词 马尾松毛虫; 幼虫高峰期发生量; 模糊综合评判法; 预报

中图分类号： Q 968.1

文献标识码： A

DOI： 10.16688/j.zwbh.2018371

马尾松毛虫Dendrolimus punctatus分布于安徽、河南、四川、贵州、陕西、云南、江西、江苏、湖南、浙江、福建、广东、台湾、海南、广西等省（区），主要为害马尾松Pinus massoniana，还为害黑松P.thunbergii、火炬松P.taeda、湿地松P.elliottii、晚松P.rigida var. serotina 、海南五针松P.fenzeliana等松属植物。20世纪中叶在我国森林害虫中马尾松毛虫是发生最广、为害面积最大、经常猖獗成灾的害虫。在广大丘陵地区虫害此起彼伏，针叶常被吃光，被害时如同火烧，造成了巨大的经济损失和生态损失。而且，人们在林事活动中接触马尾松毛虫毒毛，容易引发皮炎和关节肿痛，因此，该虫不但影响林业生产，还危害人类健康[14]。進入21世纪，由于各地采用封山育林、混交、间作等措施优化了森林生态环境，科学地运用综合治理措施，马尾松毛虫的危害得到有效的控制，但该虫具有强大的繁殖潜力，遇到有利的生态环境极易暴发成灾，对其监测不能放松。

马尾松毛虫一年发生2～4代，发生世代的多少，因不同地区而异，在河南省信阳地区一年发生2代为主，在长江流域诸省一年发生2～3代，而在广东、广西、福建南部一年发生3～4代，海南一年发生4～5代[1]。安徽潜山县一年发生3代，即4月至6月上旬为越冬代，6月上旬至8月中下旬为一代，8月中下旬至12月为第二代。马尾松毛虫发生的预测预报是对其进行综合防治的基本工作。科研工作者分别采用不同的方法预测马尾松毛虫的发生量、虫害等级、发生类别、发生空间格局，为马尾松毛虫的综合防治工作提供了有力支持[59]。

由于各地气象条件、植被条件和地形地貌等不同，马尾松毛虫的发生特点也不完全相同。高峰期发生量与整个世代累计虫口数量之间的关系密切，潜山县一代幼虫两者之间相关系数为0.993 0（df=23，r0.01=0.505），前者占后者的31.1%～32.68%;二代幼虫两者之间的相关系数为0.990 8，前者占后者的26.12%～27.37%，明确了高峰期发生量就可以预知整个世代的虫口。周夏芝等[10]曾用平稳时间序列法、回归预测法、BP神经网络法马尔科夫链法和列联表法预测马尾松毛虫高峰期发生量。为了有效地防治马尾松毛虫，本研究采用模糊综合评判法预测安徽省潜山县马尾松毛虫一代和二代幼虫高峰期发生量，以期为马尾松毛虫的综合治理提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 材料来源

马尾松毛虫资料来自安徽省潜山县森林病虫防治站，资料的时间跨度为1989年—2018年，其中1998年缺如，1989年—2014年作为研究资料，选择发生级别不同的1989年、1994年、2002年和2017年作为验证资料。根据国家林业局森林病虫防治总站[11]制定的调查方法进行调查，即采用踏查和详查相结合的方法。沿林班线、林道、公路、铁路等线路调查，目测发生范围、为害状况，发现虫情或灾情立即设临时标准地，采取平行线抽样法抽取20株标准株详查。幼虫期调查，对1～2龄幼虫，调查枯黄卷曲的枝数，推算幼虫数，对3龄以上的幼虫，3 m以下的小树直接调查合计树冠上的幼虫数，大树用“虫粪粒推算法”调查，幼虫越冬期间调查树干基部树皮缝中的幼虫数推算全部虫口。

1.2 模糊综合评判

1.2.1 模糊综合评判的模型种类[12]

模糊综合评判的简单数字模型为Y～=X～⊙R～，若已知模糊向量X～和模糊评判矩阵R～时，即可进行综合评判。常用预测害虫种群发生量的模糊模型5个，最终取其结果的1/5形成综合决策模型。

2 结果与分析

2.1 一代幼虫高峰期发生量预测

经过逐一筛选，一代卵量（x1）、一代卵高峰期的发生量（x2）、越冬代幼虫虫口数量（x3）和越冬代成虫数量（x4）与一代幼虫高峰期发生量（y）之间关系密切，其相关系数依次为rx1y=0.993 0，rx2y=0.979 5，rx3y=0.586 1，rx4y=0.530 6，df=23时，r0.05=0.369，r0.01=0.505，表明它们之间均极相关。经归一化处理，模糊向量X～=（0.383 6，0.373 2，0.133 6，0.109 5）。1989年-2014年共25年的马尾松毛虫一代幼虫高峰期发生量（y）的范围为1.92～15.26头/株，一代卵量（x1）的范围为13.60～94.78粒，一代卵高峰期发生量（x2）的范围为3.44～28.62粒;越冬代幼虫数量（x3）的范围为6.2～42.5头/株，越冬代成虫数量（x4）的范围为1.61～11.05头。均按等距分级分成6级，分级标准列于表1。1989年-2014年共25年的马尾松毛虫二代幼虫高峰期发生量（y）的范围为1.85～15.89头/株，二代卵量（x1）的范围为18.53～103.99粒，一代成虫虫口数量（x2）的范围为2.82～17.64头，二代卵盛期卵量（x3）的范围为5.00～31.95粒;一代成虫高峰期发生量（x4）的范围为1.24～7.26头。均按等距分级分成6级，分级标准列于表1。

为了便于分析，将x1～x4进行分级，将分级标准和1989年-2014年的数值及分级值列于表1和表2。

将一代卵量（x1）、一代卵的高峰期发生量（x2）、越冬代幼虫累计虫口数量（x3）和越冬代成虫数量（x4）对预报量（y）——一代马尾松毛虫幼虫高峰发生量的条件概率列于表3，对发生级别不同的1989年、1994年、2002年和2017年的一代幼虫高峰期发生量逐一进行预测。

对1989年、1994年、2002年和2017年的一代幼虫高峰期发生量进行预测。1989年一代卵量（x1）为40.81粒，为3级;一代卵高峰期发生量（x2）为12.00粒，为3级;越冬代幼虫累计虫口（x3）为42.5头/株，为6级;越冬代成虫数（x4）为11.05头，为6级。具体运算是Y～=X～○·R～，其中模糊向量X～为[0.383 6，0.373 2，0.133 6，0.109 5]，模糊矩阵R～为00.833 30.166 700000.857 10.142 90000.50.500000.50.50000。按照评判模型进行运算得：

模型1：M1=（0.500 0，0.857 1，0.383 6，0.383 6，0.383 6，0.383 6）;

模型2：M2=（0.133 6，0.383 6，0.166 7，0，0，0）;

模型3：M3=（0.066 8，0.319 9，0.063 9，0，0，0）;

模型4：M4=（0.243 1，0.999 9，0.309 5，0，0，0）;

模型5：M5=（0.121 5，0.761 1，0.117 2，0，0，0）;

模型6：M6=（0.213 0，0.664 3，0.208 2，0.076 7，0.076 7，0.076 7）。

最后运算结果：MaxM1yi=0.857 1，MaxM2yi=0.383 6，MaxM3yi=0.319 9，MaxM4yi=0.999 9，MaxM5yi=0.761 1，MaxM6yi=0.664 3，6个模型相应的待报级别均为2级。故预报1989年马尾松毛虫一代幼虫高峰期的发生量为2级，实况为2级，预报结果准确。将1989年、1994年、2002年和2017年预报级别和实况级别列于表4，预报结果的准确率为100%。

2.2 二代幼虫高峰期发生量预测

经过逐一筛选，马尾松毛虫的二代卵量（x1）、一代成虫数（x2）、二代卵的高峰期发生量（x3）和一代成虫高峰期发生量（x4）与二代幼虫高峰期发生量关系密切，其相关系数依次为rx1y=0.991 7，rx2y=0.701 1，rx3y=0.976 9，rx4y=0.700 7，df=23时，r0.05=0.369，r0.01=0.505，r均大于r0.01（0.505），均达极相关。经归一化处理，其模糊向量X～为[0.336 8，0.168 3，0.326 8，0.168 1]，按照2.1的计算方法，对二代幼虫高峰期发生量进行预报，验证预报1989年、1994年、2002年和2017年二代马尾松毛虫高峰期发生量依次是4级、5级、2级和1级，与实况完全相同，预报的准确率为100%。

3 小结与讨论

本文运用模糊综合评判的6个数学模型预测安徽省潜山县马尾松毛虫幼虫一代、二代高峰期发生量，其结果是：预报1989年、1994年、2002年和2017年马尾松毛虫一代幼虫高峰期发生量依次是2级、4级、2级和1级，预报1989年、1994年、2002年和2017年马尾松毛虫二代幼虫高峰期发生量依次是4级、5级、2级和1级，一代和二代预测结果均与实况完全一致，预报结果准确率为100%。

本方法相对于其他预报方法工作量小，计算简便。模型预测结果的准确与否，首先必须从生态系统中考虑与预报结果有关的生态因子，如降雨、相对湿度、日照时数、最高气温、最低气温、平均气温以及与预报结果有关的生物因子，因此要求作者不光具有数学分析的知识，而且要有预报结果的专业知识。如本文与一代幼虫高峰期发生量有关的一代卵量、一代卵的高峰期发生量、越冬代幼虫虫口和越冬代成虫数量，这些因子与一代幼虫高峰期发生量都有一定因果关系。另外还有越冬代蛹的数量等，对这些因子采用相关分析法进行筛选，选出主要因子，借以提高预报结果的准确性。

一般情况下，用模型Ⅰ—主要因素肯定型yj=Vmi=1（xiVrij）、模型Ⅱ—主要因素决定型yj=Vmi=1（xiΛrij）和模型Ⅲ—主要因素突出型yj=Vmi=1（xirij）的三个模型或者用模型Ⅵ—yi=1/5（∑mi=1Miyj）即可进行预测。本文用6个模型进行预测，几个模型的预测结果是一致的，该方法的优点是根据与预报结果有关的因子决定采用何种模型。应用6种模型时，首先考虑对预报结果有重要影响的因子，在多个因子都对預报结果有影响的情况下，利用相关分析法筛选对预报结果影响大的几个主要因子，其他因子可忽略不计。本文选择的预报因子都是与幼虫高峰期发生量极相关的因子，所以归一化后作为权重构成的模糊向量其预报结果准确性高。再者，影响预报结果准确性的原因与评判人采用的评判模型有关，因为6个模型的侧重点有所不同。

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（责任编辑：田 喆）