思维理解通透，表达方能细致入微

王子妍

进入高三，在题海中翻滚多年，刷了很多题目，笔者始终感觉虽能得出题目的结果，但在过程的表达上总觉得有些力不从心，离真正的通透还有差距.比如学校第一次周末考试中有这样一道看似很平常的填空题：

课后询问了老师，以上思路作为解答题是否可行.老师认为做填空题时使用尚可，做解答题还需再想更严谨的解法过程，笔者陷入了困惑，怎样表述才更严谨，对于该题，分离变量法的缺陷到底在哪里.

在和同学讨论并寻求老师的帮助后，了解到此类问题的缺陷并不是分离变量的问题，而在于x→+∞o，h（x）→0这一结论没有详實的数学推理过程，最多只是对结果的一个推断，目前高中数学的知识储备不足以表达出极限的证明.

笔者和同学们经过讨论，形成如下的解题思路：分类讨论，并利用函数单调性.

反思 已知单调性，无法说明一个函数图象是否“穿过”z轴，再找出一正一负的两个函数值，结合函数的单调性和连续性，就可以准确表达出“穿过”z轴.

有了这次的探究经历后，我再接再厉，又研究了如下问题：

难度虽不断提高，但笔者研究的热情高涨，通过分析思考，我独自完成了该题的全部解答过程.有兴趣的朋友也可以独自思考钻研此题.（该题答案O

回顾之前的解题历程，我发现自己对过程的推理不够重视，许多问题看似能算出正确的结果，但很多过程往往不能表述清楚，有时就似是而非地糊弄过去，真正在考试时遇到难题却往往不知所措.通过对以上问题的钻研，笔者真正感觉到，只有真正掌握了数学思想、数学方法的精髓，我们分析问题的思路才能灵活多变，解题过程的表达方能细致人微.

老师点评：答题过程中写清因果关系，可以提升逻辑推理能力，在考试中遇到解答题也能拿足分数。如果平时注重训练用数学语言去表达自己的数学思维，那么对一些数学定义、公理、定理等就能有更细致的体会，能形成更严谨的数学思维，我们的解题能力和数学思维品质也会得到提高和升华.