冻融循环下石灰改良路基土数值模拟研究

□文/郭 磊

在干湿冻融作用下，路基的强度和稳定性均发生改变，由此带来各种道路病害，影响使用性能。虽然掺灰处置软土路基在我国已经得到了广泛应用，但是在干湿冻融作用下，路基填料的冻胀特性及物理力学特性的变化规律，仍未有定性的研究。本文主要利用ANSYS 有限元软件，模拟分析石灰改良土路基的应力、应变特性；根据实际工程背景及测试数据，确定有限元模拟边界条件及参数，建立分析模型，模拟分析冻融作用下路基变形规律[1～3]。

1 温度场计算方法研究

1.1 计算原理

假设土体是连续、均匀、弹性的结构物，则当土体的温度场T（x，y，z，τ）被求解出来时，土体各部分的热应力可以根据弹性原理进行求解[4]。

当物体的温度升高时，则物体内各部分发生膨胀；当温度降低时，物体内各部分收缩，这种变形被称为热变形。热变形只发生热应变α（τ1-τ0），其中α为线膨胀系数，τ1是指当前物体内部任何一点的温度值，τ0是指物体的初始温度值。若物体各部分发生热变形，但并不受到任何约束时，则物体发生变形但不产生应力；而受到约束或温度变化不均匀时，则会产生应力，其称为热应力[5～7]。

1.2 温度应力有限元计算的实现

热应力问题实际上是热、力两场耦合分析问题。有限元热应力分析可分为直接法和间接法[8～9]。其中间接法是指将第一次场的分析结果作为第二次场分析的荷载，从而实现两种场的耦合；而直接法是指直接采用具有温度和位移自由度的耦合单元类型，通过一次求解就同时得到热分析和应力分析的结果。本文采用直接法进行分析[10]。

2 路基应力模拟

2.1 有限元模型

利用ANSYS 软件模拟周期性气候条件下路基温度场的变化，根据路面结构体实际情况，从气候学和热传学基本理论出发，对其做出假设[6]：

1）道路的几何尺寸以工程设计文件为准，路面材料均为弹性结构；

2）假定路面结构各层为完全均质、各向同性连续体；

3）假设路面各层材料间接触紧密，温度和热流连续。

以基本假设为基础，在提高计算速度并保证计算精度的前提下，选取模型尺寸为长×宽×高=4.0 m×4.0 m×5.0 m。车辆轮胎和路面之间的接触面接近于矩形。在ANSYS有限元数值模拟计算过程中，主要考虑车辆荷载的作用，而对自重、侧向压力等不予考虑。为更好地反映实体工程的交通特性及路面结构组合的良好性，选取超载160%的行车荷载作用，即轮胎内压0.84 MPa。按照荷载作用面积相等的原则，荷载计算见图1。

图1 模型荷载计算

2.2 求解过程

2.2.1 路面结构层几何参数

试验段为天津航空产业区津北路（津滨高速公路—东金路）拓宽改造道路，路基宽度60 m，填高2.12 m，边坡率为1∶1，面层为18 cm沥青混凝土，基层为18 cm为水泥稳定碎石，底基层为18 cm石灰粉煤灰碎石+18 cm石灰粉煤灰土，地基土为海相沉积软土。

2.2.2 热物性参数

根据文献[11]的参数建议，结合实际工程，路面各层材料的热物性参数见表1。

表1 路面各层材料的热物性参数

2.2.3 力学参数

根据工程地质勘查资料及室内试验结果，结合JTGD 50—2017《公路沥青路面设计规范》规定，确定路面各层材料的计算参数，设定温度场的初始温度为20 ℃，材料性能参数见表2。

表2 路基路面材料计算参数

2.2.4 路表面的热交换系数

根据气象站提供的风速资料及文献[11]的建议值，路表面的热交换系数见表3。

表3 路表面热交换系数

2.2.5 模拟过程

1）建立模型，对模型进行材料参数赋值。

2）定义单元类型，分配各结构层材料属性。

3）模型网格划分。

4）施加边界条件和荷载。

5）分析计算应力、应变。

6）结果输出，冻融循环1 次的竖向正应力分布见图2；横向正应力分布见图3；剪应力分布见图4。

图2 竖向正应力分布

图3 横向正应力分布

图4 剪应力分布

2.3 正应力数值模拟结果分析

根据有限元软件ANSYS模拟结果，对路面结构内不同深度的竖向和横向正应力进行分析。

2.3.1 竖向正应力

路面结构各层底面各节点的竖向正应力值见图5。

图5 竖向正应力分布曲线

由图5 可以看出：路面结构各层底面各节点的竖向正应力值关于Y轴对称；在面层结构内各深度处的竖向正应力分布整体呈“W型”且其变化幅度较大；随深度不断加大，其竖向正压力变化越小；面层结构距路表越小，“W型”两侧凹陷越深，中间凸起越高；基层及底基层结构深度0.27、0.36、0.45 m 处各层竖向正应力随深度而减小，双轮中心的竖向正应力较大，轮迹中心处的压应力值较小；土基深度0.72、0.9、1.12 m 处压应力值变化不大，基本保持不变。

Z轴上单轮内外侧、中心，轮迹中心处的竖向正应力沿深度方向分布见图6。

图6 竖向正应力沿深度方向分布曲线

由图6 可以看出：各位置的竖向正应力均呈先减小后逐渐增大的趋势；而轮迹中心处的竖向正应力在面层范围内，减小幅度较大；其他位置处的竖向正应力的变化趋势相似；单轮中心位置的竖向正应力变化最大，其为最大作用位置。

冻融周期内行车道下单轮中心处的竖向正应力值的变化规律见图7。

图7 单轮中心处的竖向正应力变化规律

由图7可以看出：随路基顶面深度的加大，单轮中心处的竖向正应力逐渐减小；当深度为路基顶面以下40 cm时，其竖向应力基本不变。

2.3.2 横向正应力

路表面及各层底面各节点的横向正应力值见图8。

图8 横向正应力分布曲线

由图8 可以看出：各层结构的横向正应力关于Y轴对称且其趋势与竖向正应力分布曲线相似。在面层结构范围内各层结构的横向正应力的变化幅度较大，其中深度0、0.02、0.04 m 处的横向正应力整体呈“W型”，越接近地表，单轮中心处横向正应力越小，双轮中心处越大；0.09、0.18、0.27 m处单轮中心处位置的横向正应力越大，而双轮中心处横向正应力较小，但深度0.27 m 变化趋势不是很明显；其他深度处的横向正应力变化不大，基本保持不变。

Z轴上单轮内外侧、中心，轮迹中心处的横向正应力沿深度方向分布见图9。

图9 横向正应力沿深度方向分布曲线

由图9 可以看出：单轮内侧及轮迹中心位置的横向正应力均沿深度方向先减小而后增大，而其他位置的横向正应力表现为逐渐增大；各位置处的横向正应力在面层结构内变化幅度较大，其他各层结构内变化幅度较小；单轮中心处的横向正应力变化幅度最大，为横向正应力的最大作用位置；单轮中心处由于直接承受荷载的最大压力作用，横向正应力随深度的增加，降低幅度越小。因此在计算分析横向正应力时，应该选取任一单轮中心位置处作为计算点位。

由以上分析可知，在行车荷载的作用下，路基保持稳定状态，不因荷载的加大而变化幅度加大。路基稳定性良好。

3 路基变形模拟分析

由于只针对路基自身沉降量[10]在冻融作用下的变化规律，可简化成平面应变问题，根据有限元ANSYS模拟方法并结合热、力两场耦合的计算原理及方法进行研究。

顶面中心点的沉降量随时间的变化见图10。

图10 路基自身沉降量随时间变化

由图10 可以看出：气温升高竖向位移减小，气温降低竖向位移增大。在整个测试周期内，路基的沉降量变化不大，最大差为11.269 mm。其主要原因是：路基填高较小（包括路面结构），为2.12 m，故路基固结沉降较小且路基土经石灰土改良后，路基整体结构性得到提高，抗冻性增强。

在12月时，气温下降速率加快，气温刚刚降至0 ℃以下，路基土较浅层开始发生冻胀，冻胀量较小；当气温继续下降，冻胀增大，直到转年2月，冻胀量最大，此时路基的竖向位移也最大；随着外界气温的回升，路基土体逐渐融化，发生融沉，竖向位移减小；当路基全部融化后，路基变形逐渐恢复，与初始沉降量相比有所增加，路基竖向位移增长0.555 mm。

冻融过程中路基顶面的竖向位移见图11。

图11 冻融循环过程中路基的竖向变形

由图11可以看出：冻融期路基土体的竖向位移先升高后降低。当气温降至0 ℃以下时，路基土体出现负温区，路基中心顶面开始冻结，出现弱冻胀现象（12月），与此同时，由于路基土体发生冻结，土体的模量增大幅度较大，路基抬升；当温度继续下降，到转年2月时冻胀量最大，其路基顶面中心竖向位移为2.3 mm；随着气温逐渐回升，路基开始发生融化，待路基全部融化后，路基变形逐渐恢复，但由于经受冻融作用，路基回弹模量与强度均降低，导致沉降量增大0.5 mm 左右；路基中心处的竖向位移明显大于距离路中线距离较远的区域的竖向位移，主要原因是：当温度降低时，路基中心顶面出现负温发生冻结，由于热传导较慢，距离路中线距离越远的区域未达到冻结温度，由于路基整体模量增大从而变形较小。

4 路基沉降的观测

将ANSYS 模拟计算的数值解和实测值按测试周期进行量化，得出模拟值与实测值之间的Chebyshev距离、欧氏距离及相关系数，进而验证模拟数值的有效性。见表4。

表4 验证汇总

续表4

由表4可以看出：

1）采用ANSYS 模拟所得数值和实测值整个测试周期内的Chebyshev 距离、欧氏距离和相关系数分别为2.04、3.18 和99.58%，说明模拟值与实测值比较接近，因此ANSYS 模拟所得数值的可信度较高，能够满足实际工程应用；

2）各月的模拟值与实测值之间没有明显的规律可寻，相关系数的变化范围为90.19%～99.93%，最大值发生在2015年3月，最小值处于2015年5月6日；最大Chebyshev 距离和最大欧氏距离分别为2.04 和2.52。在各月内模拟值与实测值的相关性较高，不会产生奇异点的现象，实用性较强。

从模拟值与实测值的对比看出：模拟结果与实测值吻合度比较理想，在误差允许范围内。

5 结论

1）路面结构各层层底竖向正应力呈“W型”且关于Y轴对称分布，双轮中心的竖向正应力较大；0.45 m深度范围内各层层底竖向正应力沿X方向变化明显，当达到一定深度之后趋于稳定；各位置的竖向正应力均先呈减小而后逐渐增大的趋势，其单轮中心位置的竖向正应力沿深度方向的变化最大，为最大作用位置。

2）各层结构不同深度处的剪应力沿X轴分布规律呈正弦曲线且关于Y轴呈反对称，其最大剪应力发生在单轮内侧位置且在面层结构内变化幅度较大，对路基结构无影响，路基结构处于稳定状态。

3）道路施工时应特别注意对路基路基填料的选择，以减少路基土的冻胀值及冻胀力。