计及电动汽车的风水火电力系统联合优化调度

梁作放，肖雨涵，张 颖

（1.国网山东省电力公司菏泽供电公司，山东 菏泽 274000；2.上海电力大学 经济与管理学院，上海 200090；3.国网山东省电力公司郓城县供电公司，山东 菏泽 274700）

0 引言

随着能源短缺和环境问题的日益严峻，推动可再生能源入网和电动汽车大规模应用愈加重要，而风力等可再生能源发电的波动性和随机性以及大量电动汽车的无序充电对电力系统的安全、稳定和经济运行带来了严重的负面影响［1-2］，因此，针对风力发电和大量电动汽车入网的相关研究成为重要课题。

由于对自然环境的依赖性强，风力发电具有很强的波动性、随机性和反调峰特性，因此单纯的风力发电并不能实现安全、可靠、经济地供电，风电需要与其他更加稳定的发电形式结合［3-4］。文献［5］以风电机组运行参数为评估指标对风电机组健康状况进行评判，并结合风电机组运行状态及控制要求建立调度模型，但未考虑风电机组出力的随机性和波动性。文献［6］将风电场和水电站组合为虚拟电厂，并采用区间分析法将风电、负荷和来水区间的不确定性进行了量化，但是该虚拟电厂缺乏火电、气电等稳定发电设施，供电可靠性不能得到足够保证。

未来电动汽车可能在电力系统经济调度中扮演电源和负荷两种角色以达到削峰填谷的作用，从而在一定程度上减少装机容量，增强电网运行的可靠性［7］。文献［8］选取了电动汽车车载终端记录的5 个月车载信息作为数据源，建立了电动汽车充电负荷的时间分布模型，研究了电动汽车充电负荷的有关影响，并提出了相关建议。文献［9］研究了在户用型微电网中电动汽车的充电策略，减少了用户的电费支出并在一定程度上实现了电网的削峰填谷。文献［10］在考虑用户满意度的基础上，建立了电动汽车与新能源的双层多目标调度模型，并采用实例验证了其合理性。虽然在电动汽车入网方面已经取得了一定的成就，但是目前对电动汽车的研究尚处于起步发展阶段［11］，研究成果相对较少，需要进一步深入研究。

为充分考虑电动汽车充电的不确定性，以实测数据为基础，得到了电动汽车充电概率的时间分布。将风电出力和负荷预测的不确定性表示为一个具有零均值、呈正态分布的预测误差，构建风水火电力系统联合调度模型，调度模型以系统成本最小为目标函数，包含火电机组煤耗成本、水电站管理成本以及风电场管理成本和预测误差成本，并采用罚函数法将约束条件引入到目标函数中，最后采用新兴的布谷鸟搜索算法对其进行仿真求解。

1 计及电动汽车用户行为特性的经济调度模型

1.1 电动汽车充电概率

电动汽车的充电具有很大的不确定性，大量电动汽车的无序充电对电网的安全可靠造成一定影响，降低了供电可靠性，因此需要对电动汽车的行驶特性及大规模充电行为进行研究以适应电动汽车的迅速发展。通过分析文献［8］中的调查数据，可以得到用户的相关行驶特性。电动汽车起始充电时间和充电持续时间概率分布分别如图1 和图2 所示。

图1 起始充电时间概率分布

图2 充电持续时间概率分布

起始充电时间和充电持续时间概率分布，获得电动汽车24 h 内各时刻充电概率。计算公式为

由电动汽车起始充电时间和充电持续时间概率分布得到电动汽车24 h 内各时刻充电概率，如图3所示。

由图3 可看出，电动汽车充电概率从05∶00 开始逐渐增大，到12∶00 时概率接近0.1，达到最大值，此后一直下降。原因主要为：私人充电设施较少，多数电动汽车为工作时间在单位完成充电。

图3 电动汽车24 h 充电概率分布

电动汽车在t 时刻的充电负荷为

式中：PEV为电动汽车充电总功率。

1.2 风力发电的不确定模型

目前针对负荷和风电出力的短期预测已有较多研究，对预测不确定性也有一定表示。文献［12］将负荷的不确定性表示为一个具有零均值、呈正态分布的预测误差e1，即总体服从期望为μ1=0、标准差为σ1的正态分布，则系统负荷为

电力系统中风电出力预测的不确定性亦可采用上述方法表示，风电出力为

负荷与风电出力预测误差成本分别为：

式中：λfp为负荷预测误差成本系数；λfw为风电出力预测误差成本系数；T 为调度周期。

风电出力总成本为

式中：λw为风电出力管理成本系数。

1.3 目标函数

1.3.1 火电机组煤耗成本

火电机组在时刻煤耗成本为

调度周期内汽轮机进气阀突然开启时，产生的阀点效应所增加的成本为

式中：di、ei为火电机组i 的阀点效应系数；为火电机组i 出力下限。

1.3.2 水电站发电管理成本

水电站发电管理成本为

式中：λh为水电站发电出力成本；为t 时段水电站出力，计算公式［13］为

式中：A 为水电转换常数，通常取9.81；η 为水电站的效率；ht为水库在t 时段的水头高度；Qt为t 时段水电站发电用水流量。

1.3.3 风水火联合调度目标函数

以风水火联合电力系统总成本最小为目标，构建目标函数为

1.4 约束条件

1）水电发电量约束。水电站单时段及调度日发电量约束分别为：

2）水流量约束。水电站除了发电，还兼具防洪、航运、养殖等功能，为保证水电站的整体利益，水电站的水流量进行约束为

3）忽略网损的系统功率平衡约束

4）火电机组出力约束

5）火电机组爬坡速率约束

式中：Di、Ui分别为火电机组的有功出力爬坡最大下降速率和最大上升速率。

2 调度模型求解

2.1 布谷鸟搜索算法

采用的布谷鸟搜索算法是YANG Xinshe 教授于2009 年提出的一种元启发式智能优化算法［14］，该算法主要模拟布谷鸟借巢下蛋行为，并将莱维飞行模式与之结合。布谷鸟搜索算法简单易行，参数少，随机搜索路径和寻优能力强，处理优化问题时无需为特殊问题重新匹配参数［15］，满足模型求解要求。

布谷鸟搜索算法采用3 个理想条件模仿布谷鸟借巢下蛋过程：

1）每只布谷鸟1 次只产1 个蛋，并随机选择鸟窝来放置；

2）最好的鸟窝（最优解）将保留到下一代；

3）可利用的鸟窝数量n 是确定的，巢主鸟发现该蛋的概率是ps，且ps∈［0，1］。若鸟蛋被发现，则巢主鸟会丢弃该鸟蛋，或抛弃该鸟窝，在另一位置新建一个鸟窝。

布谷鸟搜索算法的随机过程和位置更新公式为

布谷鸟搜索算法主要寻优步骤：

1）随机产生n 个鸟窝位置X0=［x1，x2，…，xd］T，并进行比较，选出初始全局最优位置，并将其保留到下一代；

2）根据式（19）进行位置更新，并与上一代鸟窝位置进行对比，选择位置好鸟窝保留到下一步；

3）产生服从均匀分布的随机数r∈（0，1），并与布谷鸟的鸟蛋被巢主鸟发现的概率ps进行对比。在第t 次寻优过程中，若r＞ps，则对进行随机改变，反之不变；改变后的鸟窝与上一步得到的鸟窝位置进行比较，取位置较好的鸟窝，并选出当代的全局最优位置；

布谷鸟搜索算法流程如图4 所示。

图4 布谷鸟搜索算法流程

2.2 函数处理

布谷鸟搜索算法是基于无约束的全局最优化算法［16］，因此本文采用罚函数法将约束优化问题转化为简单约束优化问题。适应度函数为

式中：F 为适应度函数值；σ 为罚常数。

3 算例分析

3.1 风水火发电设备参数

以5 个火电机组、装机容量为100 MW 的风电场和装机容量为200 MW 的水电站组成风水火联合电力系统。风电场出力和负荷预测误差系数为0.09，即预测误差为4.43%，预测误差成本取30 美元／MW，风电管理成本系数取4.67 美元／MW。电动汽车采用交流充电，功率为7 kW，选取样本数量为25 万辆，充电概率分布见图3。水电站管理成本系数取33.17 美元／MW，算例中水电站水库具有较多的水资源，且具有一定的蓄水能力，水电站既能满足满发要求，又具有调节能力，水电站参数如表1 所示。由于火电机组启停时间较长、启停成本较高，故不考虑火电机组的启停，火电机组参数如表2 所示。

表1 水电站参数

3.2 机组出力及负荷预测

电动汽车充电功率、风电场出力预测、负荷预测及三者线性和组成的等效负荷如图5 所示。

图5 电动汽车充电功率、风电场出力预测、负荷预测及等效负荷

从图5 中能够看出，电动汽车的自发充电及风电场并入电力系统后，等效负荷的峰谷差明显增大，峰谷差率由0.418 0 增长到0.669 3，增加了60.1%。电动汽车的自发充电与风电场出力的反调峰特性及不确定性，导致峰谷差增大，进而造成火电机组出力频繁变化、备用容量增加、系统不稳定性因素增多、供电可靠性降低等诸多变化，给电网带来了更大的风险。

3.3 最优调度方案

引入水电站来应对风电出力预测和负荷预测的不确定性，并承担一部分调峰任务，以减少火电机组出力的频繁变化。采用MATLAB 编写布谷鸟搜索算法程序，鸟窝个数取n=25，布谷鸟蛋被发现概率取ps=0.25。由布谷鸟搜索算法对模型求解得到最优调度方案，发电总成本为591 799 美元，火电机组总出力及水电站出力如图6 所示，5 个火电机组出力如图7 所示。

表2 火电机组参数

由图6 可以看出，火电机组整体出力较为平稳，峰谷差率为0.410 3，比引入水电之前降低了31.7%。水电在火电机组平稳运行中发挥了很大的调节作用，弥补了风电出力的随机波动和电动汽车的无序充电。由图7 可知，火电机组G1 和G2 出力波动较大，这主要是因为火电机组G1 和G2 装机容量大但经济性较差，在能满足负荷的情况下，系统会尽可能地调用火电机组G3、G4 和G5，当负荷较大时系统才会增大对G1 和G2 的调度。

图6 水火电联合出力

图7 火电机组出力

4 结语

充分考虑了电动汽车充电的不确定性，并将风电出力和负荷预测的不确定性表示为一个具有零均值、呈正态分布的预测误差。构建了以系统成本最小为目标函数，以水电库容、火电爬坡速率等为约束条件的调度模型，并采用罚函数将部分约束条件引入目标函数中，最后采用布谷鸟搜索算法进行仿真求解。仿真结果表明，水电站能够在电力系统中发挥较好的调节作用，弥补风电出力的随机波动和电动汽车的无序充电，减少火电机组出力的频繁变化，降低系统备用容量，增加电力系统的安全性、稳定性和供电可靠性。