折纸与科学

方韶英

折纸，历史悠久，在世界范围内盛行。至今，大部分人都认为，它是一项没有门槛的娱乐活动。如果我告泝你，折纸与科学紧密相关，你相信吗？

这个中国人用折纸打破了吉尼斯世界纪录

在中国，有一位把折纸玩出数学范儿的年轻人——刘通。他先后获得4项吉尼斯世界纪录，是《吉尼斯世界纪录大全2019》这本书中唯一的拥有整整两页介绍内容的中国人。

几年前，一次偶然的机会，刘通了解到非洲最后一头雄性北部白犀牛“苏丹”的故事。为了让更多人知道这个古老的物种落到了功能性滅绝的地步，他带领团队用一张196平方米的正方形纸折成了长7.833米、高4.064米的世界上最大的折纸白犀牛，送去世界各地展览。这是他的第一件获得吉尼斯世界纪录的作品。

之后，刘通还创作了世界上最大的折纸鸽子、折纸豹、折纸鲸鱼。

折纸与数学密不可分

从做小型折纸作品到做大型作品，创作难度是呈指数级增长的，创作者不仅会遇到大型纸张购买难度大和巨额成本的问题，而且会面临从设计到折叠过程的一系列难题。比如，一张面积196平方米、重达100千克的纸，被折叠时要十几个人在正确的时间做正确的动作，否则会出现误差，影响后续一系列步骤。

每一个新折纸造型都有一张对应的设计图，即折痕图。折痕，就是纸张被折叠以后留下的痕迹。设计图上主要有两种线：一种叫峰线，代表折痕凸起来的地方;另一种叫谷线，代表折痕凹下去的地方。不管多复杂的设计图，都是由这两种线组成的。

折纸艺术家如何设计这些线呢？这与精密计算密切相关。每一步，都需要科学数据支撑;每一件作品，无不经过严谨又繁复的计算。因为必须经过科学的计算、合理的布局，艺术家才能把二维的设计图“变成”比例协调、结构稳定的三维作品。设计图上的差之毫厘，都有可能导致折纸作品的失之千里。

数学与折纸的关系值得探索

很多数学家的研究都表明，折痕具有数学性质，数学可以帮助折纸艺术家发现设计图中潜在的规律。目前，设计图创作公认的重要规律是，从线与线的交点入手，每个交点必须同时满足两个条件。

一、每个交点周围都有峰线和谷线，其峰谷之差必须等于2;

二、每个交点周围的角必须按顺时针方向标识，而且奇数角之和=偶数角之和=180度。

设计图上所有的点满足了上述全部条件，才能保证作品没有任何结构性错误。

折纸艺术家、曾供职于美国国家航空航天局的物理学家罗伯特·朗开发了名为Tree Maker和Reference Finder的软件，前者可以用于折痕的计算验证，后者可以帮助设计师找出纸张内部的折叠关键点位置。

折纸艺术的拓展

现代折纸是一项非常值得探索、非常有趣的技艺，关于它的科学研究已经受到人们的重视。科学的加入，使折纸有无限的可能性、更强的生命力。从理论上讲，折纸艺术家能折出任何作品，因为每一次折叠都可以被计算。

而且，折纸技术具有巨大的应用价值，可以应用在航空航天、工业设计、建筑、医疗等领域内。

航天科学家要将一个橄榄球场那么大的望远镜镜片送入太空，目前唯一的办法是把大镜片折叠后发射。最终，他们在折纸艺术家的帮助下，将镜片完美地折叠。

汽车安全气囊的安装也依靠科学折叠。设计师同样遇到了怎么把大薄片塞进小空间的难题，用多种程序研究如何把安全气囊折叠得更好，最后从折纸艺术家折昆虫的设计图中得到了启发。

折纸结构建筑很稳固，内部空间非常大，会让进入建筑的人有强烈的空间感和光线感，让他们感到很舒适。

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怎么样，通过我的介绍，你是不是对折纸产生了兴趣？其实，折纸的灵感无处不在，自然界中也存在各种各样的折叠现象，如昆虫翅膀的折叠、植物叶片的折叠等。无论是观察自然还是进行科学研究，都有助于我们培养折纸思维哟！