多智能体系统的自适应事件触发平均一致性

张圆圆 刘开恩 孙亚斌

摘要：针对一阶多智能体系统的平均一致性问题，本文基于自适应事件的控制方法，研究了具有无向连通拓扑结构的一阶多智能体系统的平均一致性。为了确保平均一致性成立，并使系统的控制性能得到提高，分析了多智能体系统通信拓扑图的特性，设计了一种基于事件的自适应控制协议。该协议利用基于状态误差的自适应事件触发条件，使智能体之间的信息传递仅在触发条件成立的时刻进行。同时，基于Lyapunov稳定性理论，得到系统实现平均一致的充分条件，对固定拓扑和切换拓扑情形进行研究，通过Matlab软件进行仿真分析。仿真结果表明，在自适应事件触发控制下，系统的事件触发频率更快，使系统的控制性能得到提高，验证了理论结果的有效性。该研究为多机器人系统的协作问题提供了理论基础。

关键词：多智能体系统; 平均一致性; 事件触发; 自适应

中图分类号： TP393; TP273+.2文献标识码： A

文章编号： 10069798（2019）01003109; DOI： 10.13306/j.10069798.2019.01.006

近年來，随着应用的需要和技术的发展，多智能体系统在群集运动[12]、机器人协作[34]分布式控制[5]等方面都有着广泛的应用，并得到许多学者的关注[67]。Cao M T等人[6]基于采样数据控制与边事件驱动技术的一致性问题，研究了具有无向拓扑结构的二阶多智能体系统;Wu Y J等人[7]研究了采用量化信息传输的一阶和二阶多智能体系统的采样一致性问题。在实际的多智能体系统中，一般用基于事件触发控制代替时间触发控制，这样可以减少智能体之间的通信次数和资源消耗[8]。目前，对于事件触发控制下多智能体系统一致性问题的研究已取得不少成果。其中，D.V.Dimarogonas等人[9]研究了无向拓扑结构下，一阶多智能体系统基于集中式事件触发控制的平均一致性问题;Yan H C等人[10]基于分布式触发控制的平均一致性问题，研究了具有有向拓扑结构的二阶多智能体系统;夏倩倩等人[11]研究了在事件触发控制下，基于二阶邻居信息多智能体系统在固定拓扑结构和切换拓扑结构下的平均一致性问题;Zhu W等人[1213]分别研究了在事件触发机制下，一般线性和非线性多智能体系统的一致性问题;Liu K E等人[1415]研究了在采样周期和事件混合控制下，带有时滞的多智能体系统的一致性问题。虽然以上研究取得了丰硕的成果，但在实际应用中，智能体会随着时间的推移产生磨损和老化，使原先所设计依赖的模型变得不准确，还会导致原先允许忽略的因素变得至关重要。由于触发条件中的参数都是给定的常数[915]，事件触发的时间间隔不能得到动态调整，因此将会导致系统的控制性能越来越差，所以要做到“你变我也变”，不断改善系统的控制性能，控制理论中称为“自适应控制”。刘丹等人[16]给出了一种自适应事件触发控制协议，研究了拓扑结构为有向强连通图的多智能体系统的一致性问题;Zhao R等人[17]通过设计分布式自适应控制协议，避免预先获知Laplacian矩阵的特征值等一些全局信息，研究了有动态领导者条件下二阶多智能体系统的一致性问题。基于此，本文主要对一阶多智能体的平均一致性问题进行研究，为了确保系统达到平均一致，设计了合理的自适应事件触发条件和一致性协议。该研究提高了系统的控制性能。

5结束语

本文在基于自适应事件的条件下，研究了具有固定拓扑结构和切换拓扑结构的多智能体系统的平均一致性问题。针对多智能体系统通信拓扑图的特性，设计了一种基于事件的自适应控制协议，建立自适应事件触发函数，证明了系统渐近达到平均一致，同时系统的控制性能得到提高。本文在基于自适应事件触发控制的条件下，只是初步研究了一阶多智能体系统的平均一致性问题，还有很多方面值得进一步探索和钻研。下一步将考虑在自适应事件触发控制下，二阶多智能体系统的平均一致性问题。

参考文献：

[1]Zhang H T， Chen M Z Q， Stan G B. Fast consensus viapredictive pinning control[J]. IEEE Transactions on Circuitsand Systems I： Regular Papers， 2011， 58（9）： 22472258.

[2]Wen G， Duan Z， Su H， et al. A connectivitypreservingflocking algorithm for multiagent dynamical systemswith bounded potential function[J]. IET Control Theoryand Applications， 2012， 6（6）： 813821.

[3]李淑琴， 唐振民， 赵春霞， 等. 一种基于多智能体系统的机器人群组织形式[J]. 计算机应用研究， 2004， 21（1）： 6163.

[4]SavKin A V. Coordinate collective motion of groups of autonomous mobile robots： analysis of visek’s model[J].IEEE Transactions on Automatic Control. 2004， 49（6）： 981982.

[5]余宏旺， 郑毓蕃. 多智能体系统在分布式采样控制下的动力学行为[J]. 自动化学报， 2012， 38（3）： 357365.

[6]Cao M T， Xiao F， Wang L. Eventbased secondorder consensus control for multiagent systems via synchronous periodic event detection[J]. IEEE Transaction on Automatic Control， 2015， 60（9）： 24522457.

[7]Wu Y J， Wang L. Sampleddata consensus for multiagent systems with quantized communication[J]. International Journal of Control. 2015， 88（2）： 413428.

[8]Meng X Y， Chen T W. Optimal sampling and performance comparison of periodic and event Based impulse control[J]. IEEE Transaction on Automatic Control， 2012， 57（12）： 32523259.

[9]Dimarogonas D V， Johansson K H. Eventtriggered control for multiagent systems[C]∥Proceedings of the 28th Chinese Control Conference on Decision and Control. Shanghai， China： IEEE， 2009： 71317136.

[10]Yan H C， Shen Y C， Zhang H， et al. Decentralized eventtriggered consensus control for secondorder multiagent systems[J]. Neurocomputing， 2014， 133（1）： 1824.

[11]夏倩倩， 刘开恩， 纪志坚. 基于二阶邻居事件触发多智能体系统的一致性[J]. 智能系统学报， 2017， 12（6）： 833840.

[12]Zhu W， Jiang Z P， Feng G. Eventbased consensus of multiagent systems with general linear models[J]. Automatica， 2014， 50（2）： 552558.

[13]Li H Q， Chen G， Huang T W， et al. Eventtriggered consensus in nonlinear multiagent systemswith nonlinear dynamics and directed network topology[J]. Journal of the Franklin Institute， 2014， 351（5）： 25822599.

[14]Liu K E， Ji Z J. Periodic eventtriggered consensus of timedelayed multiagent systems under switching topologies[C]∥Proceedings of the 36th Chinese Control Conference. Dalian， China： Chinese Control Conference， 2017： 82308235.

[15]Liu K E， Ji Z J. Consensus of multiagent systems with time delay based on periodic sample and event hybrid control[J]. Neurocomputing， 2017， 270（27）： 1117.

[16]刘丹， 胡爱花， 邵浩宇. 自适应事件触发控制的多智能体系统一致性[J]. 计算机工程与应用， 2017， 53（1）： 4448.

[17]Zhao R， Zhu M L， Xu Y. Adaptive tracking control for multiagent systems[J]. Computer Engineeringand Applications， 2017， 53（18）： 3943.

[18]Ren W， Beard R W. Consensus seeking in multiagentsystems under dynamically changing interaction topologies[J]. IEEE Transactions on Automatic Control， 2005， 50（5）： 655661.

[19]陳复扬， 姜斌. 自适应控制与应用[M]. 北京： 国防工业出版社， 2009.

[20]Horn R A， Johnson C R. Matrix analysis[M]. Cambridge： Cambridge University Press， 2012.