灯泡贯流式机组一次调频性能优化试验研究

周元贵 许炳坤 赵夏青

摘要：灯泡贯流式机组的低水头运行特点在一定程度上限制了其一次调频性能，往往会使其一次调频的考核指标欠佳。对此，通过对灯泡贯流式机组一次调频的控制逻辑进行理论分析和仿真模拟，在保证机组安全稳定运行以及满足电网考核指标的前提下，对调节速率和调节深度的影响因素及其解决方案进行了研究。经过在真机上对研究结果进行试验验证，结果表明：机组一次调频性能得到了改善，一次调频动作后的积分电量得以增加，实际效益也因此得到了提升。研究成果可为今后开展的灯泡贯流式机组的一次调频性能优化工作提供参考与借鉴。

关 键 词：一次调频; 调频性能; 灯泡贯流式机组; 低水头运行; 水电机组

中图法分类号： TV734 文献标志码： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.035

1 研究背景

灯泡贯流式机组具有适用水头低、过机流量大等特点[1-3]，这种特点使得它的单位水头对功率的影响要明显高于混流式及轴流式机组[4]。在实际运行中，灯泡贯流式机组的水头处于一个动态变化的过程，部分时段水头变动范围会达到数米[5]，从而造成同样的导叶增量对应的功率增量具有明显的差异[6]。

一般来说，水电机组并网运行后，以开度模式或功率模式为主运行[7-9]，长期的运行习惯以及出于对机组稳定可控的考虑，更多地选择了开度模式运行[10-11]，这就使得在低水头运行时，灯泡贯流式机组的一次调频效果大打折扣。因此，应该尽可能地增加灯泡贯流式机组在一次调频过程中的导叶动作量。目前，各电网《两个细则》对发电机组涉网性能的经济核算中包含有考核和补偿两个部分[12-14]，尤其是西北区域对机组的一次调频也应进行补偿，补偿不足的部分由各并网电厂进行分担[15-16]，这也就意味着电厂不能仅仅考虑自身的一次调频满足基本指标，还要在一定程度上提升一次调频的性能，否则即便自身的一次调频性能具有一定的补偿，但是在经过对区域内其他电厂分担后又将成为负值，这样在一定程度上会影响到电站的效益。

综上所述，本文将在保证机组安全稳定运行的前提下，以提高灯泡贯流式机组一次调频的调节速率和调节深度为出发点，结合理论分析和现场试验，进行一次调频优化研究，以期为相关的一次调频优化工作提供参考与借鉴。

2 微机调节器控制模型分析

在开度模式下，水电机组的一次调频频差Δ F 与PID控制器输出变化量Δ Y PID  之间的关系[17]如图1所示。

图1中， KP、KI 分别为比例、积分控制参数; s 为拉普拉斯算子，Δ F 和Δ Y PID  分别为频差和PID控制器输出变化量的拉普拉斯变换，对应时域变量为Δ f  和Δ y PID  [18]。

易得，经典型PID控制器下的传递函数为

G（s）=KP+KI/s+KDs/（1+T 1v s）1+bp[KP+KI/s+KDs/（1+T 1v s）]

即

ΔY PID=KDs2/（1+T 1v s）+Kps+KIbpKDs2/（1+T 1v s）+（1+bpKp）s+bpKIΔF

考虑到并网模式下，一般而言微分控制不投入，于是可以将上式简化为

ΔY PID =Kps+KI（1+bpKp）s+bpKIΔF

由上述传递函数可以得出在单位价跃输入Δ f 下的过渡过程的代数方程如下：

Δy PID =[1bp-1bp（Kpbp+1） e -KIbpKpbp+1t]Δf

接下来，从3个阶段来分析控制参数对相应暂态及稳态过程的影响。

2.1 起始阶段

在起始阶段，可以看作是频差信号动作的初始时刻，此时：

Δy PID （0）=1bp+1KpΔf

显然，当 bp越小，KP 越大，频差Δ f 越大时，一次调频起始阶段引起的导叶动作量就越大，即反应越灵敏;而考虑到系统运行的稳定性， bp 按照电网要求设定即可，一般不宜过分减小。

2.2 过渡过程

在過渡过程，受到指数项的影响，定义过渡过程的影响因数 k 为

k=KIbpKpbp+1=1KpKI+1KIbp

影响因数 k越大，过渡过程越快，一次调频越容易快速动作到位。从上式可以看出，KP越小，bp越大，KI越大过渡过程就越快。而在实际中，指数项前的系数1bp（Kpbp+1） 对起始阶段的影响较大。因此，当起始动作量确定以后，对于过渡过程时间起到主要影响的是积分调节参数。

2.3 稳态过程

稳态过程的指数项衰减趋于0，有

Δy PID （∞）=1bpΔf

这说明，当一次调频过程趋于稳定时，导叶开度的增量将只依赖于 bp和频差Δf ，而与其他控制参数无关。

由上述分析可以看出，为了增大一次调频的动作速度，主要通过增大比例来调节参数 KP和积分调节参数KI。比例参数KP主要在一次调频动作的起始阶段控制调节速度，积分参数KI主要是调节暂态过渡过程的控制速度;而为了增加一次调频的调节深度，可以通过缩小永态转差系数bp和增大一次调频频差Δf来实现，前者一般会考虑到系统整体的稳定性，根据电网的要求设定，一次调频优化首要考虑的是频差Δf。而在给定频率和电网频率不变的情况下，频差Δf主要受到一次调频动作死区Ef 的影响。

3 仿真分析

基于Matlab/simulink[19-20]，搭建了水轮机调节系统参与一次调频的经典型PID控制器模型，且均采取阶跃扰动频率-0.2 Hz进行了5组仿真。相应控制参数如表1所示，仿真结果见图2。

仿真结果表明，由于增大了 KP ，仿真3和仿真4在起始阶段的一次调频动作量明显要比仿真1和仿真2的大，而且在其他一次调频参数一致的情况下，仿真3在5.00～9.00 s时一次调频动作量持续超过仿真1，仿真4在5.00～8.36 s时一次调频动作量持续超过仿真2。对于仿真5的起始阶段高于仿真3和4的原因，经分析，是在于其一次调频动作死区的减小。

在过渡过程中，由于增大了 KI ，仿真2和仿真4的暂态过程明显要快于仿真1和仿真3，对于仿真1和仿真3，一次调频动作曲线在9 s时出现了交叉现象，即仿真3增大了 KP ，使其起始过程加大。而根据前文分析可知，此时过渡过程影响因数将由0.254 2减小为0.241 9，因此，暂态过程被拖慢。同理，可分析仿真2和仿真4的过渡过程。因此，先定比例参数 KP，然后结合KI考虑整个过渡过程是较合理的。仿真2和仿真4的一次调频动作曲线交叉时间8.36s要快于仿真1和仿真3的9.00 s，正是因为KI 增大而引起过渡过程动作整体加快。仿真5暂态过程快于仿真2和仿真4，是由一次调频动作死区的减小引起一次调频动作曲线整体抬升所造成的。

通过观察仿真5曲线，不难发现，一次调频动作死区减小，除了直接带来最终稳态过程的增加外，其在起始阶段和过渡过程均明显要优于仿真1至仿真4。这也说明，动作死区对一次调频过程的整体影响是应该首要考虑的因素。而这一点对于低水头灯泡贯流式机组的一次调频优化也是极为关键的。

4 试验验证

某水电厂灯泡贯流式机组的主要参数如下：水轮机型号为GZ657-WP-545，额定出力为45 MW，额定水头为19.6 m，最大水头为26.3 m，最小水头为10.5 m，额定转速为125 r/min;发电机型号为SFWG44-48/6500，额定功率为45 MW，额定电压为13.8 kV，额定电流为2 139 A，PT变比为138，CT变比为2 500。

该灯泡贯流式机组由于一次调频投入后被考核，进行了一次调频性能优化试验。由于相应的测频单元校验、PID参数校验、静特性校验等试验相对通用[21]，这里不再具体论述。

《两个细则》[15-16]对贯流式机组一次调频控制参数的要求包括以下3个部分：① 一次调频动作死区 Ef 控制在0.05 Hz内;② 永态转差系数 bp 不大于3%;③ 除振动区及空化区外不设置限幅。根据前文的分析，结合贯流式机组在低水头、小频差越一次调频死区后导叶动作量较小的特点，首先将一次调频动作死区减小为0.04 Hz，这样既能满足《两个细则》对于一次调频动作死区的规定，又能使得在一次调频动作过程中导叶提前动作，加大功率增量。

按照前文分析过程，选取了两组一次调频参数载入调速器进行相应试验。考虑到试验的全面性，本文对大小频差扰动分别给出了一组试验结果，具体结果如表2所示。

第1组参数为： KP=6，KI=10，KD=0，bp=3%，Ef=±0.04Hz;第2组参数为：KP=8，KI=12，KD=0，bp=3%，Ef=±0.04Hz 。

现场实测结果表明，两组参数均满足《两个细则》的要求，即上升时间不超过15 s，调节时间不超过45 s的要求。实际上，上升时间和调节时间在时间尺度上均对应于理论分析中的过渡过程，因此，可以看到第二组参数的上升时间和调节时间均优于第一组。同时，《两个细则》要求贯流式机组一次调频动作时功率滞后时间不超过4 s，该过程对应于理论分析中一次调频的起始阶段，当阶跃频率为+0.07 Hz时，第一组参数功率滞后时间超标，而第二组加大了比例参数使其起始阶段加快，因此满足考核指标的要求。进一步，可以看到两组参数在一次调频时的功率反调相差不大且较小，因此，推荐选择第二组参数作为该灯泡贯流式机组新的一次调频运行参数。

投入第二组参数后，电网考核结果如表3所示。其中，指标表示一次调频动作积分电量的月度平均合格率。表中，3月份机组为原一次调频运行结果，4月份开始为一次调频性能优化后的结果。

根据相关《两个细则》考核依据：“水电机组一次调频平均合格率不小于50%;月度一次调频平均合格率每降低1%按5分考核;每高出1%補偿5分;发电厂并网运行管理考核分值折算为电费，每分对应金额均为1 000元”。因此，根据一次调频优化后4～11月的指标总和为1 053.07%，计算对机组的月均补偿为（ 1 053.07 -50×8）×5×1 000/8=40.8万元，显然，极大地提高了水电厂的效益。可见，优化后的灯泡贯流式机组一次调频效果良好，满足电网和电厂的要求。

5 结 语

本文针对灯泡贯流式机组运行水头低、幅度变动大，造成一次调频性能不足的问题，从理论研究分析和仿真试验的角度分析了经典PID控制器下水电机组一次调频动作的暂态和稳态过程，并定义了暂态过渡过程中的影响因数 k 。分析结果表明：

（1） 比例控制参数主要会对起始阶段的动作速度产生影响;

（2） 积分参数主要会对暂态过渡过程的动作速度产生影响;

（3） 永态转差系数 bp和一次调频动作死区Ef 对整个动作过程的速度均会产生影响，且直接决定了稳态动作量，是一次调频优化考虑的重点。

根据理论分析结果，优化了灯泡贯流式机组一次调频调节速率及调节深度，在真机上对优化后的灯泡贯流式机组一次调频速率及调节深度进行了试验验证。结果表明，理论与试验结果相符，这样既提高了灯泡贯流式机组对电网的频率支撑能力，又提高了电厂的效益。

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引用本文：周元贵，许炳坤，赵夏青.灯泡贯流式机组一次调频性能优化试验研究[J].人民长江，2019，50（1）：198-201.

Experimental study on performance optimization ofprimary frequency regulation of bulb tubular unit

ZHOU Yuangui，XU Bingkun，ZHAO Xiaqing

（Datang Northwest Electric Power Test & Research Institute，Xi′an 710065，China）

Abstract：The operation characteristics of bulb tubular units with low water head limit the performance of primary frequency regulation to a certain extent and often result in poor performance of primary frequency regulation examination. Through the theoretical analysis and simulation of the control logic of the primary frequency modulation of bulb tubular unit， this paper studies the influential factors of the regulation rate and depth and their solutions under the premise of ensuring safe and stable operation of the unit and meeting the requirements of the power grid assessment index. The real machine test show that the performance of primary frequency regulation of the unit is improved， the integral quantity of electricity increase after primary frequency regulation operation， and the actual benefit is improved， which can be used for reference for optimizing the performance of primary frequency regulation of bulb tubular units.

Key words： primary frequency regulation;performance of frequency regulation; bulb turbine units;operation in low water head; hydropower unit