浅谈某复合材料机身静强度计算

兰阔

摘要：飞机复合材料是一种复杂的多相体系，并且结构及材料成形同时完成，成型过程中各种不确定的影响因素都难以避免会使结构产生缺陷。飞机在使用过程中，复合材料结构会受到载荷的作用、人为因素和自然环境条件的影响而导致各类的损伤产生。了解复合材料结构件损伤力学性能，对于保障飞机安全高效运行是十分重要的。

关键词：蜂窝结构;三明治理论;数值分析

复合材料是一种混合物。在很多领域都发挥了很大的作用，代替了很多传统的材料。复合材料按其组成分为金属与金属复合材料、非金属与金属复合材料、非金属与非金属复合材料。按其结构特点又分为：①纤维增强复合材料。将各种纤维增强体置于基体材料内复合而成。如纤维增强塑料、纤维增强金属等。②夹层复合材料。由性质不同的表面材料和芯材组合而成。通常面材强度高、薄;芯材质轻、强度低，但具有一定刚度和厚度。分为实心夹层和蜂窝夹层两种。③细粒复合材料。将硬质细粒均匀分布于基体中，如弥散强化合金、金属陶瓷等。④混杂复合材料。由两种或两种以上增强相材料混杂于一种基体相材料中构成。与普通单增强相复合材料比，其冲击强度、疲劳强度和断裂韧性显著提高，并具有特殊的热膨胀性能。分为层内混杂、层间混杂、夹芯混杂、层内/层间混杂和超混杂复合材料。60年代，为满足航空航天等尖端技术所用材料的需要，先后研制和生产了以高性能纤维（如碳纤维、硼纤维、芳纶纤维、碳化硅纤维等）为增强材料的复合材料，其比强度大于4×106厘米（cm），比模量大于4×108cm。为了与第一代玻璃纤维增强树脂复合材料相区别，将这种复合材料称为先进复合材料。按基体材料不同，先进复合材料分为树脂基、金属基和陶瓷基复合材料。其使用温度分别达250～350℃、350～1200℃和1200℃以上。先进复合材料除作为结构材料外，还可用作功能材料，如梯度复 合材料（材料的化学和结晶学组成、结构、空隙等在空间连续梯变的功能复合材料）、机敏复合材料（具有感觉、处理和执行功能，能适应环境变化的功能复合材料）、仿生复合材料、隐身复合材料等。

静强度分析研究结构在常温条件下承受载荷的能力，通常简称为强度分析。静强度除研究承载能力外，还包括结构抵抗变形的能力（刚度）和结构在载荷作用下的响应（应力分布、变形形状、屈曲模态等）特性。静强度研究是飞行器结构强度学科中最早形成的也是最基本的一个方面，又称结构静力研究，包括静强度分析和静强度试验（又称静力试验）。结构物的静强度分析。就是明确结构物的形状、尺寸和重量分布，根据任务概况中各阶段的运行条件和环境条件，推算出结构物所受的最大载荷.对于飞机来说，要根据适航性基准，确定运动载荷、阵风载荷、'地上载荷、发动机载荷和增压载荷等的计算方法。据此计算出主翼、机身和尾翼等各部分结构的载荷，再进一步应用有限元法或结构力学、材料力學或断裂力学求出各构件应力最大的断面或部位的应力。

根据应力最大断面或部位所承受的载荷求出应力分布，再找出包括制造和劣化等影响在内的材料强度的分布，即可应用所谓应力-强度模型或干涉理论方法，求得结构的可靠度，静强度分析包括下面几个方面的工作。

校核结构的承载能力是否满足强度设计的要求，若强度过剩较多，可以减小结构承力件尺寸。对于带裂纹的结构，由于裂纹尖端存在奇异的应力分布，常规的静强度分析方法已不再适用，已属于疲劳与断裂问题。

校核结构抵抗变形的能力是否满足强度设计的要求，同时为动力分析等提供结构刚度特性数据，这种校核通常在使用载荷下或更小的载荷下进行。

计算和校核杆件、板件、薄壁结构、壳体等在载荷作用下是否会丧失稳定。有空气动力、弹性力耦合作用的结构稳定性问题时，则用气动弹性力学方法研究。

计算和分析结构在静载荷作用下的应力、变形分布规律和屈曲模态，为其他方面的结构分析提供资料。

静强度分析的内容也可通过静力试验测定或验证。

主要采取先设计后分析最后试验验证的方法，可能需要反复几次修改和再分析，有些试验也可与分析交错进行。传统的静强度设计采用工程计算方法，习惯上称为强度计算方法。

飞行器结构强度计算的理论基础和一般结构强度计算的理论基础相同，有材料力学、弹性力学、结构力学、板壳理论、稳定理论等学科。但由于飞行器结构的特点，飞行器结构强度计算在方法上有以下一些基本特点。

①静载荷方法：飞行器的外载荷是复杂变化的，不是静态问题。在静强度研究中，是将各部分的惯性力比拟为静态外载荷。突然作用的动载荷虽然通常会引起结构较大的响应，但可以采用动载荷放大系数加以修正，仍可作为静载荷处理。

②设计载荷法：飞行器结构允许发生局部失稳和局部塑性变形，所以在强度校核中不采用一般机械设计中的许用应力法，而采用设计载荷法，其强度准则为：使用载荷和安全系数由强度规范规定。

③线（性）弹性方法：计算复杂结构在复杂载荷下的精确应力和进行变形分析是很困难的。静强度校核主要采用线弹性方法，对材料塑性和结构局部失稳的影响可用各种系数（如断面减缩系数，塑性系数）加以修正，在分析中还略去结构局部细节的变化（如铆钉孔、断面突变）。

传统的强度计算方法已不能满足需要，各种新方法和新手段正在获得发展。有限元素法正在逐步取代用工程修正系数的半经验的传统方法，已经成为设计中的常规方法。结构分析系统是实现有限元素法数值计算的电子计算机软件包。应用有限元素法和结构分析系统，有可能在具体设计中对复杂结构进行弹-塑性分析、非线性分析、最优化分析等，从而取得更符合实际的结果。对于复合材料结构则需要建立新的强度理论、准则和分析方法。

蜂窝材料作为蜂窝夹层结构的夹芯，由于其很高的比强度、比刚度等一系列传统材料不具备的优点，在航空、航天领域有着广泛的应用，成为航空、航天蒙皮的主要材料之一。以某型号纸蜂窝为分析对象，采用三明治夹心实体单元模拟蜂窝结构，机体结构常采用壳，单元应用MSC/NASTRAN软件对其进行数值模拟。

1 概述

蜂窝夹层结构一般由蒙皮材料与中间层的蜂窝芯体构成，蒙皮通常采用强度较高的薄板材料。许多飞机的机身和机翼均由蜂窝结构材料制成[1]。

夹芯是夹层结构的重要组成部分，合理的夹芯结构可以大大减轻夹层结构的重量。由于正六边形蜂窝用料省、制造简单、结构效率高以及强度高，已经在飞机上得到广泛应用。本文以正六边形蜂窝板为研究对象，采用MSC/NASTRAN大型通用软件对某飞机机身结构进行有限元计算，采用三明治夹心板理论对蜂窝结构进行等效处理

2 三明治夹心板理论

三明治夹芯板理论是对蜂窝夹芯进行等效的一种有效的方法，假定芯层能抵抗横向剪切变形并且具有一定的面内刚度，上、下蒙皮层服从Kirchhoff假设，忽略其抵抗横向剪应力的能力。在以上假设条件下，蜂窝芯层可以被等效为一均质的厚度不变的正交异性层。

其中E、G为夹芯材料的工程常数;l、t分别为蜂窝胞元壁板的长度和厚度;γ为修正系数，取决于工艺，一般取0.4～0.6，理论值取1.0。

3 数值分析

3.1 有限元模型描述

由于蒙皮很薄（0.6mm），有限元模型采用了壳单元和体单元混合方式，蜂窩按照三明治夹心板理论分为芯体和上、下蒙皮两部分，蒙皮采用壳单元，蜂窝芯体按体单元建立模型，其余结构则按壳单元建立模型，壳单元与蜂窝芯体体单元中心线连接。

约束方式为模型底部全约束，载荷的施加点为试验作动筒加载点，载荷点与试验件的连接采用多点约束RBE3。

3.2 材料参数

所有壳单元采用铝合金材料，弹性模量E=67.6GPa，泊松比μ=0.33。复合材料蒙皮为铝材，复合材料芯体为纸基，采用正交各向异性材料，材料参数为：

3.3 计算结果

总体变形为5.38mm，与实验测试位移5.23mm，相对误差为2.8%;最大等效应力为128MPa，出现位置为蜂窝板的上部。

局部坐标系下蜂窝面的应力计算结果，局部坐标系主应力（X方向，厚度方向）的最大值出现在约束位置。

4 结论

以纸基正六边形蜂窝夹芯结构进行数值计算，验证了力学等效模型及其等效弹性常数的正确性，数值计算结果与实验测试结果相对误差在3%以内。为蜂窝夹芯结构和相类似工程结构的优化设计提供了重要的参考依据。

参考文献：

[1]中国航空研究院.复合材料结构稳定性指南[M].北京：航空工业出版社，2018.

[2]沈观林，胡更开.复合材料力学[M].北京：清华大学出版社，2017.