基于高效复习课的教学设计思考

张灵郎

一、问题提出

复习课是教学过程中必不可少的重要环节。复习课即要巩固已学知识，更要进一步提高学生分析、解决问题的能力，拓展学生知识面，提升学生对知识在整体中的理解。复习课对学生系统掌握知识，发展思维能力是极为重要的，同时对教师弥补教学中的知识，提高教学质量也是必不可少的环节。可见复习课的作用非常重大。

现在教学中很普遍的存在一个现象：上好一节复习课不容易。

在19年温州数学中考复习会议上，张文远老师总结了一下目前复习课存在的现状：

知识填空，众生口答;给一组容易试题重构知识体系;给几个例题，面面俱到;最后进行简单小结，显得莫名其妙。

一组小题，先做后讲，把知识方法都呈现出来，再来一个题研究（变式“一题一课”），最后来一个高大上的归纳。

讲义和作业几乎都是下载的，教、学、评三者无关。

复习课的特点：知识归纳整理，知识迁移训练，举一反三。

可见复习课并不是轻而易举的事，如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果。如顺次复习，重复旧课，这样既浪费时间，又会使学生感到索然无味。再如不分主次，学生会做的题做的多，学生不会的题不认真讲解，会使学生无所得，降低对数学的兴趣。还有把学生学生学过的内容罗列堆积，不加整理，使学生感到一大片知识，茫无头绪。这样的复习课无效果，得不偿失。

所以张老师针对中考复习给出了一些意见，比如：学习《升学考试说明》，明确其中各项要求及规定。那对应我们平时教学中也一定要按照教参要求进行落实。一定要突出重点，注重实效，对症下药，把握重难点、知识点易错点、易混点。在教学过程中一定要体现学生自主性，让学生积极主动参与，激发学生学习兴趣，而不是老师代替学生。学生讲的，虽不完美，但终生不忘;教师讲的，貌似听懂，但转身就忘。

本文以“分式”复习课为例，阐述自己对于高效的数学复习课的设计策略的认识，以期抛砖引玉。

二、设计思路

分式方程是代数内容中的重要知识，是中考的重要内容。分式的主要内容是分式的概念、意义、分式的性质、运算及解分式方程及分式方程的应用。分式是对七年级上册《整式》有关知识的拓展和延伸。代数的复习在于运算，而分式方程是分式内容当中的重点、分式方程与之前学习的一元一次方程进行对比，其步骤都可以归纳为：去分母、去括号，移项、合并同类项、求解。分式方程最后多一个步骤，那就是验根，因为分式方程会出现增根的情况。因此复习分式方程的解法除了基本的运算之外，还要强调何为增根。

从学生学习情况分析，学生对分式增根理解相对较弱。依据课程标准、教材特点和学生认知水平，我将本节课的教学目标确定为以下几点：1、掌握分式的概念、意义，学习判别分式何时有意义，何时分式的值为零。2、能够熟练运用分式性质解分式方程。3学会独立思考，能够理解分式方程有增根的意思，并进行对应计算。通过分式方程解法的复习，渗透分类讨论思想。

作为代数工具之一的分式及其运算和分式方程是今后继续学习代数运算、统计、概率等的重要基础。公式变形等知识对其他学科的学习也有密切的联系。要复习好本章内容，应过好三关：一是概念、性质关;二是运算关;三是分式方程关。

基于以上分析，整个复习过程要循序渐进，由浅入深，从分式概念到分式方程，把各个知识点以题相串，通过变式及时巩固，及时归纳知识要点、思想方法，以达到本节复习课的教学目标。

三、方案设计

比较：下列两个代数式，有什么区别：（x2-1）/（x+1），x-1;

设计意图：通过两个代数式：分式和整式进行比较它们之间的最大区别。分式可能存在某一些会使代数式无意义。整式对所有的自变量的取值恒有意义。让学生从根本上能够区分分式和整式。

练习：

（1）当___________ 时，分式x/（x-2）有意义;

已知分式x（x-2）/（x-2）（x-3）

当___________ 时，分式有意义;

当___________ 时，分式值是零;

自己任写一个分式，无论x取何值，分式均有意义：___________

设计意图：让学生区分分式最基础的三个概念：有意义、无意义和值为零。有无意义看分母，值为零的前提是有意義，再让分子为零。这个是学生刚学分式时非常容易弄混淆的知识点，再次复习，让学生理解。

小结：如何区分分式有意义、无意义和值为零（学生回答）

例：1/（x+1）+2/（x-1）=4/（x2-1）

设计意图：一个比较常规的题目，解分式方程是本单元要让学生掌握的基本知识点。让学生复习如何解分式方程，主要还是在于比较解一元一次方程和分式方程的区别。基本解方程步骤都是一致的：去分母。去括号、移项、合并同类型和最后一步除系数求解。最大的区别在于第一步去分母左右两边乘的分母不同。一元一次方程乘的是一个数，而分式乘的是含字母的代数式，所以导致最后分式方程求出的解要验根。而这也是解分式方程和一元一次方程的区别。

变式： 解关于x的方程：3/（x-1） +mx/（x2-1） =0

（1）当m为何值时，有增根x=1？

（2）当m为何值时，方程有增根？

（3）当m为何值时，方程无解？

（4）当整数m为何值时，方程有正整数解？

设计意图：解分式方程出现了增根的概念，所以要理解清楚什么是增根，这个又和之前学习过程中出现的无解有什么区别。以一道题目为背景，层层递进。第一小问先给出增根，求m值，再到问当m为何值时，方程有增根，实际上第二问就包含了第一问。之后又问m为何值，方程无解。这一问又包含了第二问，增根就是无解的一种情况，但是不是所有，学生还要注意一元一次方程形式下，什么情况下无解。让学生明白什么是增根，什么是无解。最后给出一个问题：求正整数解，又把解方程无解的情况拉到有特殊解的情况，让学生能够更加广泛的理解这类题目的意图。

巩固：

解关于x的方程：2/（x-2）+（mx-2）/（x2-4）=0，当m为何值时，方程无解？

设计意图：让学生再次练习，巩固刚才所学，落实到位。

自我评价，反思内化

1.分享收获：让学生来发言，说说这一节课有什么收获

2.总结：这节课主要复习的内容，方法有哪些。（补充学生没有说到的）

设计意图：在教学过程当作经常会出现，一听就懂，一做就错的情况，实际上这个是学生知识掌握不扎实，存在似懂非懂的情况。如果让学生自己来说说本节课的收获，无疑也是一个自我进行小结的过程，能够更加清晰的知道这节课复习了什么内容，有什么收获。学生讲的，虽不完美，终生不忘;教师讲的，貌似听懂，转身就忘。让学生自己说说有什么收获，这才是他们这节课真正收获的。

四、课后反思

本节课目的明确，所有的内容都抓住了主题，落点到位，本节课能达成预定目标。教学方法和手段合理，讲练结合，写完一个例题，马上跟上一个练习，让学生能够灵活掌握知识方法。整节课前后过度自然，每一个环节连接性很强，很流畅。同时关注到师生间的合作。习题精练，有效，达到预期效果。

当然本节课还存在一些不足，比如：问题思考时间不够充分，部分学生还没思考多久就结束了，对这些学生思维开发不太够，如果能够更加精细化，留给学生更多思考时间，这样的课堂才是顺畅型课堂，高效型课堂。