Sigma-Delta调制器的开关电容积分器设计

王娟　张萃珍

摘 要：本文设计了一种用于Sigma-Delta调制器的开关电容积分器，介绍了开关电容积分器的结构及其运算放大器的电路结构，最后给出了开关电容积分器的仿真数据，以期为相关学者的研究提供参考。

关键词：Sigma-Delta;调制器;开关电容积分器

Abstract： In this paper， a switched capacitor integrator for Sigma-Delta modulator was designed. The structure of the switched capacitor integrator and the circuit structure of its operational amplifier were introduced. Finally， the simulation data of the switched capacitor integrator were given in order to provide reference for relevant scholars.

Keywords： Sigma-Delta;modulator;switched capacitor integrator

1 研究背景

开关电容积分器是Sigma-Delta调制器的核心部件，而开关电容积分器的设计重点又聚焦在运算放大器上。考虑到在理想状态时，运算放大器的增益、带宽和摆率都能达到无穷值的极限情况，开关电容积分器的传递函数用式（1）来进行表示。

2 开关电容积分器的设计

能够实现式（1）这个传递函数的电路结构有多种，本文选择对运放输入端寄生电容不敏感的开关电容积分器结构去实现这个传递函数，如图1所示[1]。

2.1 运算放大器设计

运算放大器的有限直流增益会影响系统的性能，这是由于开关电容积分器电荷不完全转移，导致开关电容积分器的传递函数产生了极点误差以及增益误差。有限直流增益所带来的影响一般可以由式（3）和式（4）来表示。利用这两个等式可以建立调制器行为级模型，最终得到有限直流增益与系统输出端信噪比两者之间的关系，如图2所示[2]。从图2可以看出，系统对于运算放大器的增益要求并不高，大概需要50dB以上就能够满足系统所需了。

运算放大器的带宽有限，会导致开关分压器输出信号的建立不完整，导致开关电容积分器传递函数将产生極点误差及增益误差，最终导致系统性能受到影响。有限带宽的影响可由（5）、（6）和（7）来表示。

与之前的分析方法类似，根据式子（6）和（7），同样可以建立调制器的行为级模型，得到系统输出端信噪比和运放有限带宽的关系（这里假设运算放大器增益为80dB），如图3所示。由图3可知，增益带宽积的值在大于[11fs]时，输出端信噪比的值基本保持一致，由此可以得到相关结论，增益带宽积的最小值是[12fs]，即0.23MHz。

运放的有限摆率会造成严重的非线性系统，这将直接影响系统性能。确定摆率的方法有两种：一是让摆率大于最快的建立速度，即让摆率SR的值满足式（8）[3];二是根据由积分器的输出摆幅来确定。

2.2 运算放大器电路结构

如表1所示[2]，可以基本确定运算放大器的指标。选取合理结构的运算放大器，不仅有利于电路的设计，而且也有利于系统性能的提高。本文选取低功耗的单级折叠共源共栅结构，该结构在增大电路的输出阻抗获取高增益的同时，还可以满足输出摆幅要求，并让输入输出共模范围相对独立[4]，其电路结构如图4所示。

由于电路的输入管输入共模范围包含零电位，这里选择噪声系数小的PMOS管作为输入管。由于是全差分结构，上下的PMOS电流源和NMOS电流源可能会出现不匹配的情况，电路中增加了开关电容共模反馈电路[5]，电路参数经过线性区处理使上下电流相等，避免输出阻抗变小、直流增益减小的情况，保证系统的正常使用。开关电容共模反馈如图5所示。

3 开关电容积分器的仿真数据

从之前的讨论可知，在实际设计过程中，很多参数都是相互制衡、此消彼长的。本论文设计的积分器结构如图6所示。

经过仿真可以得到开关电容积分器的仿真数据如表2所示。

参考文献：

[1]姬厚琛.用于计量的高精度Delta-Sigma ADC的设计[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2014.

[2]庞光艺.用于生物电监测的高精度低功耗Sigma-Delta ADC关键电路设计研究[D].西安：西安电子科技大学，2017.

[3]王哲飞.高精度Sigma-Delta调制器设计[D].哈尔滨：哈尔滨理工大学，2015.

[4]魏汇赞，薛文，陆锦辉.一款高性能Σ-Δ调制器的建模与设计[J].现代电子技术，2018（18）：57-61.

[5]徐肯，王绍清，冯勇建.用于Sigma-Delta调制器的开关电容积分器的设计[J].中国机械工程，2005（z1）：238-240.