例谈核心素养下高中数学“高效课堂”模式

林菊

【摘要】  2017年高中数学新课程标准提出：引导学生会用数学思维思考世界，促进学生思维能力，形成学科素养，这是课程标准对我们提出的要求。这就要求我们在平时的教学中改变传统的教学模式，追求数学的“高效”课堂，让学生在课堂中能最大程度的获得他能形成的数学思维能力。本文以人教版必修二第三章《点到直线的距离公式》课堂实录为例，对高中数学高效课堂模式进行了初步的探究。

【关键词】  高中数学 高效课堂 尝试与做法

【中图分类号】  G633.6             【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）07-048-01

1 . 什么是高效课堂？高中数学课改对我们的课堂提出了什么新的要求？

笔者理解的高效课堂，是利用课堂短短的40分钟，利用灵活多样的教学模式，在有效时间里让学生潜移默化的形成他的“数学素养”，形成对他的后续学习最有用的数学思维能力。我们应由数学课堂的组织管理者变为学生的学习服务者;由知识的传授者变为知识的引导者;由教学任务的完成者变为学生能力的培养者和发展者。

2 .例谈核心素养下高中数学“高效课堂”模式

以人教版必修2《点到直线的距离》为例：

教学设计（一）复习回顾：（以题点知：）

（1）已知直线  l1：2x-2y=7;l2：2x+y=3，则两直线的交点坐标为（    ）

（2）已知M（2，1）， N（5，-1），则两点间距离|MN|=

（设计意图：回顾交点坐标和两点间距离公式，为今天的公式推导打下基础。）

（二） 小组合作探究：

教师给出探究：已知：点P（1，2），直线l：y=-x+5，求点P到直线l的距离。（你有几种解法？）小组讨论，给出你的思路和想法

进一步思考：如何利用三角形面积公式推出点P0（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离d呢？

即时小结：点P0（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0的距离d=

（设计意图：小组合作的形式让学生推导公式，之后老师与学生一起把数字换成字母一起推出公式。）

（三）迁移应用

典型例题

【例1】求点P0（-1，2）到直线l：3x=2的距离。

【例2】已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求的面积。

【例3】求过点P（-1，2），且与原点的距离等于2的直线方程。

（设计意图：三个例题是公式的简单应用，由基础到变式，富有层次性）

3.课堂实录下高效的数学课堂模式分析

“点到直线的距离公式”何以成功？关键在于老师在课堂上采取了以下几种“高效学习”模式，让学生能独立是分析问题，抓住问题要点入手证明公式，了解公式的本质与应用，收到了较好的教学效果。

（1）小组合作学习模式。

本课例一开始，笔者给出预习作业：

给出点（2，5），求该点到直线2x+3y-5=0的距离。此处设计意图明显，旨在节省学生前期准备的时间，有效加快了课堂的节奏。

课堂上老师让小组展示他们的思路，学生各种思路都想到了。

思路1：先求两直线交点坐标，然后求两点间距离;思路2：先求三角形面积公式，然后利用等面积法求高。（这也是课本给出的证明思路）

思路3：构造相似三角形，利用三角形相似求边长。

思路4：利用直角三角形三角函数比例关系，求线段长。

几个小组的思路一出来，课堂瞬间活跃起来，期间各个小组成员之间还会对小组的解法进行讨论，完善，推出最优解法，学生在这个过程中不仅对知识进行了探讨，关键是培养了学生解决问题的能力，为学生后续的学习能力的形成有良好的作用。

小组合作学习，注重学习的生生互动，有利于学生思辨能力的培养。笔者在平时的教学中，还经常采用的一个作业讲评方式是小组包干制，把作业中难度较大的题目分给各个小组讨论，由小组推选成员出来讲评，并负责解答其他小组的疑问。效果也不错。

（2）关于数学课堂中的“有效探究“”和“无效探究”

新课程改革下的课堂提倡我们改变教学模式，让学生对新知识进行探讨，推理，但是，数学中的一些定理，其探究，证明的过程非常繁琐且艰巨，需要花费大量的时间，那么，在我们遇到这样的课题时，是给学生大量的宝贵的课堂时间推导前人花很長时间才推导出来的定理，还是教师直接给出定理，直接教会学生怎么应用呢？笔者认为，数学中的一些探究是“无效的”，不要为了探究而探究，耗费大量课堂时间，学生收效甚微。以本课为例，笔者认为，学生对公式的思路探讨是有效的探究，可以让学生多层次的思考问题，开拓学生的思维能力，培养学生解决问题的能力。但是，接下来，课本是给出了字母探究，问题变成了一般情况下的探究：给出点P（x0，y0），求该点到直线Ax+By+C=0的距离.这个一般情况下的公式推导思路与上述具体思路是一样的，但是，加上字母运算，整个运算过程会十分的繁琐，要学生推导的话，可能会花20分钟都没办法推导出来，许多老师上课时可能会直接跳过这一步，直接给出公式，然后让学生运用。在本节课笔者的处理方式很新：思路由学生提供，具体的字母运算由教师带领学生一块板书推理，时间大约是5分钟左右，这样，学生既参与了推导的过程，了解了字母运算的推导技巧，又避免了自行推导运算“无效”推导时间耗费，收到了较好的教学效果。

研究教材中的“有效探索”和“无效探索”，是教师在备课中重点研究的问题，也是一个课堂是否高效的关键因素。

（3）讲在关键处

高效课堂的形成，教师的有效讲解是关键。学生的有效注意力很短，这就要求老师们上课需要抓住学生的需求，讲在关键处，讲在点子上。这节课，定理推导后，教师是直接给出了例题，让学生直接应用。

例题1 ：求点（1，0）到直线x=2的距离。

在巡视学生训练的过程中，笔者发现学生普遍存在的问题是不会代入公式，分不清公式的A，B，C是什么，此时，笔者是在黑板上作了板书，对这道题做了详细的板书。这样做的目的是引导学生会运用公式，必要的板书和讲解对学生新知识的应用是非常有用的。这道例题的讲解，笔者认为做到了“讲在关键处”，讲学生问题多的，讲学生不理解的，大多数学生会的没必要讲，多数学生不会的，教师讲了还是大多数不会的，就没必要浪费课堂的宝贵时间。

结语

高效课堂的模式不是固定的，模式化的，笔者认为，能让学生的成绩有进步 ，能让学生思维能力可以日积月累提高的就是“高效课堂”。学生通过这样有效的课堂教学模式，可以逐渐养成良好的思维品质，进一步形成他学习数学的“长效”能力。