浅析高中数学教学中二次函数性质求函数最值的应用

陈晋城

函数的最值问题是高中数学的一个重要内容，函数最值的概念性很强，而且涉及知识面很广，对学生分析能力和逻辑推理能力的要求较高。作为高考考查的一个重要知识点，它是学生学习和应考的一个重点和难点。要突破函数的最值问题，必须要对函数最值问题做一个系统的分析，归纳不同类型最值问题所涉及的知识、方法技巧，才能在与函数最值相遇是临危不乱，做到快速理解题意，熟练找到解题方法解决问题。二次函数在解决函数求最值问题上更是起着举足轻重的地位，历届高考中，全国高考卷对最值的考查也似乎对二次函数方法情有独钟，特别照顾。本文结合近年高考中出现过的求函数最值的几种常见题型切入分析，例题丰富，对例题详细分析。

此外，参数分离法也可以用来解决本题，限于本文的讨论方向，在此不再详细叙述。

關于函数最值问题，高中数学中用到的方法还有数形结合法、换元法、三角代换法、判别式法、求导法、函数单调性判别法、综合法等等方法，篇幅所限，这里不一一研讨。总之，二次函数作为贯穿初高中数学的一个重要内容，它的应用非常广泛，很多题型可以先把其他形式的函数转化为二次函数，再利用二次函数的性质最终解决问题。