基于信息熵的区间数多属性决策方法

张金波 赵攀

摘要：针对属性值为区间数且属性权重完全未知的多属性决策问题，本文提出了先基于信息熵确定各属性的权重，然后再利用可能度决策矩阵进行排序择优的多属性决策方法，并通过实例说明了该方法的可行性和有效性.此方法思路清晰，计算简洁，易于操作.

关键词：多属性决策；区间数；信息熵；可能度；决策矩阵

中图分类号：O223 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2019）03-0004-03

在人类生活中，多属性决策问题十分常见，如投资项目的选择、公司效益的评价等.在对多属性决策问题进行分析时，属性权重和属性值是确定值时，已有了许多成熟的技术和方法.由于人类认识事物的能力有限，以及客观事物本身的复杂性，在实际决策中，人们对有些属性值往往给不出确切的值，而以区间数给出，因此对于此类问题的研究有着重要的理论意义和实用价值.目前有许多关于属性权重完全和部分已知的区间数多属性问题的研究[1-6]，而關于属性权重信息完全未知的区间数多属性决策问题的研究还较为少见.

本文针对属性权重信息完全未知且属性值以区间数形式给出的不确定型多属性决策问题，提出了利用信息熵确定属性权重，然后再利用可能度决策矩阵进行排序的一种决策方法.

1 预备知识

5 结束语

针对属性权重信息完全未知的区间数多属性决策问题，本文基于熵理论的基本思想，提出了利用对区间数上、下限的熵值进行线性加权来确定属性权重的分析方法.该方法丰富了求解区间数多属性决策问题的分析方法，概念清晰、计算简单、计算机易于实现.

参考文献：

〔1〕Yoon K. The propagation of errors in multiple-attribute decision analysis a practical approach[J]. Journal of the Operational Research Society，1989，40（7）：681-686.

〔2〕HainesLM. A statistical approach to the analytic hierarchy process with interval judgements[J].European Journal of Operational Research，1998，112-125.

〔3〕田雨佳.心态函数的区间直觉模糊多属性决策的研究[J].辽宁师专学报（自然科学版），2018（1）.

〔4〕樊治平，尤天慧，张尧.属性权重信息不完全的区间数多属性决策方法[J].东北大学学报（自然科学版），2005（08）.

〔5〕张市芳，荆心.区间三角模糊多属性决策的GRA扩展方法[J].数学的实践与认识，2016，46（12）：146-150.

〔6〕汪泽焱，益晓新，张申如.基于理想最优方案的指标赋权法及其应用[J].系统工程，2002（02）.

〔7〕徐泽水，乐振军.模糊综合评价的两种新算法[J].解放军理工大学学报（自然科学版），2001，2（4）：5-8.

〔8〕朱方霞，陈华友.确定区间数决策矩阵属性权重的方法─熵值法[J].安徽大学学报（自然科学版），2006（05）.

〔9〕徐泽水.模糊互补判断矩阵排序的一种算法[J].系统工程学报，2001，（04）.

〔10〕徐泽水，孙在东.一类不确定型多属性决策问题的排序方法[J].管理科学学报，2002，5（3）：35-39.