变式训练对提高数学教学效果的应用分析

廖广元

【摘要】知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观这些是新课程标准中的课程目标，对初中数学课堂，很多的研究关注了师生情感交流，关注学生的过程感知，更多的研究放在知识与技能上面.学生的学习是一个知识内化，知识建构的过程，那么练习就成了学生在课堂中的一个主要学习任务，学生能否从陈述性知识上升到程序性知识，变式训练在数学教学中扮演着非常重要的作用.

【关键词】变式训练;程序性知识;心理学;教学设计

一、背 景

练习在数学教学中的作用明显，课堂占用的时间比例大.对练习的研究就显得尤为重要.师生面临考试的压力，不免出现应试的后遗症，大搞题海战术，对题目的选取缺乏研究，导致学生学习盲目，学生的学习知识停留在表面，只是知识的简单记忆.为了使学生能通过现象抓住问题本质，从感性思维到理性思维，从陈述性知识上升到程序性知识，本文将借用心理学理论研究变式训练在初中教学应用的理论依据，以及通过课堂设计案例具体感受变式训练的应用.

二、变式训练的心理学理论基础

几乎很多研究都表明，学习不可缺少的是练习，或者叫训练.许多知识的学习和保持，是通过多次练习和复习而得到提高的（Dempster，1989）.心理学家奥苏伯尔（Ausubel）在谈到发现学习的三种类型“运用”“问题解决”“创造”时，认为“运用”这种学习类型其实就是我们通常所讲到的“训练”，可见在奥苏伯尔看来，训练就是一种学习.而认知心理学家加涅更是强调练习在学习中的作用.在他阐述的学习的八个阶段当中，作业阶段，他认为学习过程需要有作业阶段似乎是不言而喻的，因为只有通过作业才能反映学生是否已习得了所学习的内容.在他的其他阶段也不同程度地谈到练习的作用.训练是人在学习知识时不可或缺的方式，只是作为数学教学，我们在对学生的必要的训练要有一定的理论支撑，需要有一定的科学依据，使学生的练习是有效的，不是简单重复的，是需要从短时记忆到长时记忆的转变，需要学生从陈述性知识上升到程序性知识，需要学生能逐渐建构自己的知识体系，需要学生能对自己所学的知识具有正迁移的能力，需要学生从知识转到技能，再转到能力.从巴甫洛夫的条件反射到斯金纳的“迷箱实验”，再到今天的认知心理学、建构主义，实际都跟训练分不开.最近发展区，跳一跳让它够得着，实际也是训练的范畴了，采取什么样的方式去训练，对实验效果是有影响的.华东师范大学的心理学教授邵瑞珍在《教育心理学》（1997年版）一书中明确提出变式训练的概念——变式就是指概念的正例变化.她认为程序性知识，包括智慧技能，认知策略等，“从陈述性形式向程序性形式转化的最重要教学条件是在相似的情境和不同的情境中练习，练习还必须有变化，只有经过在变化的情境中练习，认知策略等才能获得迁移，才能灵活应用，促进这些知识的应用的关键是变式练习.”实际教学中印证了这句话，就某个问题而讲问题，往往学生的思维缺乏对比、变化，无法抓住问题的本质，无法找到解决问题的本质方法，而变式训练恰恰為学生提供了一个方式去迁移、转化.

三、变式训练的意义

四、初中数学变式训练的各种类别

宁波大学心理学教授杨心德认为“变式练习就是指在其他教学条件不变的情况下，概念和规则等程序性知识的例证的变化”，并参照加涅的智慧技能分类将变式练习划分为概念变式和规则变式以及操作过程变式三类.从杨教授的观点看，也指出了数学教学可以从哪几个方面进行变式，也指出了变式训练具有的各种类别.以下从代数和几何两方面，具体实例展示如何进行变式训练.

五、初步结论

选两个班级作为实验班，通过数据对比分析，调查问卷，策略展示，课堂实录等方面进行全方位的剖析.从实验数据来看，教师在设计变式训练时，试题如何选择，引导学生进行变式，对学生数学学习是具有一定效果的，教师应把重点放在如何设计变式，如何引导学生变式，也需要增强师生的情感交流，教师要考虑教学过程中的交流，需要用好各种方式提高学生的学习，探索的积极性，只有教学内容与思路设计得当，师生才能真正融入教学，这种教学活动才是真正有效的.也就是对变式训练需要研究，需要好好设计问题，但不能完全依赖变式训练，为了变式而变式，不能硬生生地变式;变式训练题只是“表”，而师生之间的交流，课堂氛围的融洽，教师的人格魅力、活动或者语言魅力，亲和力这些才是“里”.所以教师在设计变式训练的时候，有条件的学校可以更多融入学生的活动，学生的变式设计，只有学生真正参与进来，课堂才是真正的活水，才能让变式训练发挥最大效用，才能让学生形成他自己的知识建构.

【参考文献】

[1]曾祥春，杨心德，钟福明.变式练习的心理机制与教学设计[J].教育探索，2006（8）：79-81.

[2]杨心德.变式练习在程序性知识学习中的作用[J].教育评论，2004（2）：74-77.

[3]施良方.学习论[M].北京：人民教育出版社，2000.

[4]邵瑞珍.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，1998.