比一比，就简单！

张晓莺

【摘要】比较思想是人类学习的一种基本思维.生活中我们常常通过比较来认识事物、发现规律，找出解决问题的方法.比较法，可以帮助学生对比辨析，把握新旧知识间的内在联系，从而真正理解和掌握新知.

【关键词】比较法;沟通联系

【基金项目】本文系福建省教育科学“十三五”规划课题《核心素养导向下的小学数学课堂教学策略的研究》（课题立项标准批准号：FJJKXB17-504）的阶段性研究成果之一.

“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的”（乌申斯基语）.在小学数学学习中，存在许多既有联系又有区别、容易混淆等的问题，常常给学生的学习带来困难.若能在教学中恰当地运用比较法，有助于提高学生的辨别能力，掌握相关知识的要点，让学生真正理解和掌握数学的知识，体验数学学习的乐趣.

一、比出“关键点”，事半功倍出成效

比较法是一种思维方法，它可以帮助我们确定事物之间的共同点与差异点.数学中有些解决问题，存在着许多相似和相关点，往往容易产生混淆.这时就需要合理地运用比较法，引导学生去观察、去分析和比较，找出知识之间的相同点和不同点，帮助学生理解题意，理清数量关系，从而更好地掌握解题方法.

一年级学生刚学习用加减法解决问题，对什么时候用加法，什么时候用减法经常混乱，比如，如下图所示.

师：刚才我们解决了小问号留给我们的三个问题，知道了每一个问题的解决方法.现在仔细观察这三幅图，想一想什么时候用加法，什么时候用减法？

生：“小问号”在大括号的下面用加法计算，小括号在大括号的上面用减法计算.

生：“小问号”在大括号的下面要求总数时用加法，“小问号”在大括号的上面求左边或右边时用减法.

师：观察得真仔细，概括得也很好！“小问号”的位置在变化，方法也在变化.××刚才提到的“总数”我很欣赏，“小问号”在大括号的下面要求总数时用加法，“小问号”在大括号的上面求左边或右边时用减法.

师：那么“小问号”在大括号的上面求左邊或右边时，什么时候用总数减掉左边的数，什么时候用总数减掉右边的数，很多同学也挺迷糊的？

生：“小问号”在左边就减掉右边的数，“小问号”在右边就减掉左边的数.

师：说得非常好！谁听到了××的好方法？（请学生重复说）

对此类的解决问题，很多学生容易混淆，需要教师帮助梳理和区分.课堂中通过不同问题的训练，让学生经历对比体验，明确每个问题注意的地方和对应的方法.数学教学中合理和充分运用比较方法，能有效帮助学生找准知识的相同点和不同点，这样的对比可以起到画龙点睛、事半功倍的作用.

二、比出“异同点”，沟通联系促理解

学生对数学知识的理解需要经历直观的体验，特别是对抽象化的时间概念更需要学生的感知与内化.课堂上，教师不单是知识的呈现者，更应是知识的引领者，方法的提炼者，通过引导学生对相关知识的对比，明确异同，把握新旧知识的内在联系，促进对新知的理解.

如，在“24时计时法”的教学中：

师：老师如果用一条线段来表示一天的时刻，我们把钟面上用24时计时法的两圈时刻都搬出来.

师：那对应的12时计时法在每条线段下该如何表示呢？

师：观察这两种不同的计时法，有什么异同点？

生：24时计时法用0～24个数字来表示一天的时刻，而12时计时法只用数字0～12来表示.

生：24时计时法只用数字来表示时间，12时计时法除了数字，前面还有表示时间段的文字.

生：它们表示的意义是一样的.

生：24时计时法后面比12时计时法多出了12个小时.比如，晚上7：00用24师计时法就是7+12=19时.

……

让学生再次观察对比两种计时法的异同，这样的对比不仅可以让学生清楚地区分12时计时法和24时计时法的特点，而且可以让学生掌握12时计时法和24时计时法的互换方法.同时，运用“化曲为直”的方法，把抽象的时间概念转化成半抽象的线段，让两种计时方法一一对应，有利于学生的观察和理解.

三、比出“疑难点”，理解概念凸本质

中低年级的学生以形象思维为主，他们在学习的抽象的数学概念时，经常只关注与自己生活比较密切的属性，或把一些表面相似而本质不同的概念加以混淆.其实概念之间是有密切联系的，若在概念教学中，能充分地运用比较法，就能使学生准确而又牢固地掌握数学概念的内涵，揭示其本质属性.如，三年下的“分数的简单应用”中，为了让学生充分地直观地理解分数的意义，我引导学生进行了两次的对比：

对比一：份数与分母的联系.

师：请你把这6个苹果平均分一分并画一画，想想可以用哪个分数表示其中的1份或几份.

师：观察我们得到分数的这三幅图，你有什么问题？

生：为什么苹果的数量一样，可得到的分数却不一样？

师：这个问题提得非常棒！谁给解答解答？

生：因为它们平均分的份数不一样，所以分母也不一样.

生：因为它们都是取其中的一份，所以分子都是1.

……

师：是的！同样都是6个苹果，平均分的份数不一样，它的分母就不一样.一句话，平均分成几份，分母就是几.

对比二：分数与数量的关系.

师：你能用分数表示其中的一份吗？

师：观察这三幅图，你还发现了什么？

生：为什么苹果的个数都不同，每份都能用13来表示.

师：这个问题也很有针对性，谁帮忙解答一下！

生：因为它们都是把整体平均分成3份，其中的1份当然就是总数的13.

……

师：看来分数跟平均分的份数和取得份数有关系，跟整体的数量无关.

两次关键性的对比都是通过让学生自己提问、自己发现、自己去解决的，教师只是适时地点拨与总结.两次的对比归根结底都是进一步理解分数的含义，使学生进一步明确：得到的分数跟平均分的份数和取得份数有关，跟整体的数量无关.这样的比较，一方面，可以突破难点，凸显分数的本质属性;另一方面，真正体现学生是学习的主人，教师只是学生学习过程中的引导者、组织者和合作者的角色.

数学知识既联系又抽象！在教学中恰当地运用比较方法，有助于帮助学生理解知识、理清概念，把握新旧知识的内在联系，使学生能主动地学习，创造性地解决各种数学问题，从而提高学生的数学学习能力.