基于微机械加工工艺的声子晶体器件

郑忱煜，徐德辉，熊 斌

(1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所微系统技术重点实验室，上海 200050；2.中国科学院大学，北京 100049)

1 引 言

声子晶体是一种周期复合人工超材料，由于声子晶体具有独特声学禁带(PnBGs)[1-4]的特性，可以实现在微尺度上对弹性波的约束和控制。其中，声学禁带(弹性波频率在某些波段时，声子晶体禁止弹性波通过其本身传播)，是各种弹性波控制技术的基础。声学禁带的存在使声子晶体在弹性波控制领域有广泛应用，例如振动吸收[5-6]、噪声控制[7-8]、镜面[9]、谐振器[10-11]、波导[12-13]、滤波器[14]和其他的频率选择器件[15-16]。

在日常生活中，经常使用1 MHz以上的声波和弹性波作为能量或信息传输的介质。在MEMS和射频信号处理领域，大量的器件和技术涉及高频弹性波[17-18]的传输和控制。利用声子晶体，可以对MEMS器件中传输的弹性波进行调控，有效的提高器件和系统的功耗和效率。

利用MEMS工艺加工的声子晶体器件将在声学操控、声聚焦和谐振器等弹性波控制器件中拥有广阔的应用前景。一方面可以通过在完美声子晶体内引入缺陷构建缺陷态，减少弹性波在器件中传输造成的能量泄露，实现低损耗的弹性波波导；一方面，还可以通过在完美声子晶体中构建缺陷，对能量进行局域化，形成局部能量的增强，实现高品质因数的微机械谐振器；另一方面，利用最新报道的声子晶体的聚焦、负折射和定向传输的特性，实现更多的应用场景。

虽然声子晶体拥有以上诸多优点和应用前景。但学术界对声子晶体器件的设计和表征方式的研究相对匮乏。目前的研究多集中在射频信号管理、弹性波的定向传输和声表面波驱动微流体运动等方向。目前的研究方向相对单一，且性能相较传统的MEMS器件没有明显优势。

针对现有声子晶体研究领域存在的难点，本论文对硅基局域共振声子晶体的理论、制备、表征及其在MEMS系统中的应用展开研究。通过对声子晶体声学禁带具有的优异性能进行开发，设计了一种用于弹性波能量局域放大的声子晶体环形谐振器，和一种基于声子晶体波导的用于弹性波能量均分的声子晶体功分器。为后续器件的设计打下基础，解决现有声子晶体器件应用领域单一、性能优化不明显的问题。

2 声子晶体的晶胞设计和有限元仿真

传统的布拉格散射声子晶体，其禁带的形成依靠晶格和弹性波的相互作用，晶胞结构需严格周期分布且禁带频率和晶格常数处在相同数量级。其声学禁带由相邻共振体之间耦合共振造成的振动模态展宽产生。与布拉格散射声子晶体相比，局域共振声子晶体由于具有高自由度，高禁带频率的优点，因此具有更强的应用前景。

图1 (a)正方排布的硅基局域共振声子晶体晶胞结构 设计示意图；(b)声子晶体的第一布里渊区，由Γ-X-M 封闭构成的三角形区域是其对应的不可约布里渊区Fig.1 (a) Schematic diagram of the square-arranged phononic crystal cell structure based on local resonance principle; (b) the first Brillouin zone of the phononic crystal, the triangular region formed by the Г-X-M closure is its corresponding irreducible Brillouin area

本文中设计的正方排布的硅基局域共振声子晶体晶胞结构设计示意图如图1(a)所示。研究使用的晶胞结构采用圆柱体作为谐振单元，圆柱体作为谐振单元对弹性波进行局域化，底部基板作为声学耦合层。根据MEMS工艺条件和晶胞设计可行性，将结构的参数设置为晶格常数a=200 μm，圆柱直径r=170 μm，圆柱高度h=270 μm，基板厚度th=150 μm。采用正方排列声子晶体阵列，由Γ-X-M封闭构成的三角形区域是其对应的不可约布里渊区，如图1(b)所示。

对设计的晶胞结构进行基于布洛赫定理的仿真。首先网格化图1(a)所示的晶胞单元；然后在晶胞基板上与x,y轴相应方向上设置Floquet周期边界条件来模拟重复的晶胞单元，其他面使用自有条件；最后沿不可约布里渊区边界扫描波矢k，得到如图2所示的色散曲线图。由图2的能带仿真图可知，正方排列的局域共振声子晶体的的声学禁带范围为7.24～8.11 MHz。

3 硅基声子晶体器件的实验表征系统

图3是硅基声子晶体器件的实验表征系统示意图。波源由另外设计的叉指换能器提供，通过计算铌酸锂衬底上金叉指周期节长，得到对应频率的声表面波。叉指换能器通过一层100～500 μm的水基超声耦合胶与硅微声子晶体器件连接。

当在叉指电极上加载电学信号时，叉指电极激发出对应频率的声表面波(SAW)，声表面波沿铌酸锂衬底传输。当声表面波遇到水基超声耦合胶时，由于声波在铌酸锂衬底和水基超声耦合胶中速度的不匹配，能量衍射到水基超声耦合胶中，形成压力波和驻波。其中压力波由上层的单晶硅和下层的铌酸锂相互作用产生，并反射形成驻波。驻波与上层的硅声子晶体器件在“流固耦合”效应[20]的作用下，在硅衬底激发出兰姆波。兰姆波是一种色散波，其传播速度和自身频率有关。本文涉及的在硅声子晶体表面传播的漏波是一种非对称兰姆波。图4是表征系统中各种波的转换示意图。通过系统上方的激光多普勒振动仪对兰姆波的测量即可完成硅声子晶体器件的表征。

图2 正方排布硅基局域共振声子 晶体有限元能带仿真图Fig.2 The finite element energy band simulation diagram of square-domain local resonance phononic crystal

图3 基于弹性波耦合和逆压电效应的 声子晶体器件表征系统示意图Fig.3 Schematic diagram of the characterization system of phononic crystal devices based on elastic wave coupling and inverse piezoelectric effect

图4 实验表征系统中各种波的转换模拟图Fig.4 Simulation of wave transitions between devices in experimental characterization system

4 微机械加工工艺流程

针对本文设计的局域共振声子晶体器件，使用微机械加工工艺制作，加工流程如图5所示。整个加工过程包括以下四个步骤：

(1)对420 μm厚(100)晶向的单晶硅硅片进行热氧化工艺，在硅片表面热氧化一层2 μm厚的二氧化硅层，用于在后续步骤中，作为刻蚀圆柱形共振单元的掩膜层；

(2)使用反应离子刻蚀(RIE)工艺刻蚀二氧化硅层，将掩膜版上的图案转印到二氧化硅层上；

(3)使用深反应离子刻蚀(DRIE)，利用光刻胶和步骤(b)中的剩余SiO2做掩膜层，在硅片上刻蚀出声子晶体功分器的柱状共振体结构；

(4)使用等离子去胶工艺去除硅片表面的残存的光刻胶，用湿法去除器件表面的二氧化硅掩膜层。

在波导结构的输入和输出区域保留一定面积的硅衬底，以便叉指换能器将弹性波有效地传输到硅衬底，同时保留的硅衬底可以有效减少边界反射对测试结果的影响。

图5 声子晶体器件的微机械加工工艺方法示意图Fig.5 Schematic diagram of the micromachining process of the phononic crystal device

5 声子晶体环形谐振器

由于硅材料具有高Q值的特性，且声子晶体的缺陷态具有对弹性波能量的局域放大作用。因此利用硅作为基板材料，利用声子晶体缺陷态对能量的集中放大功能，设计一种基于线缺陷的声子晶体谐振器可以有效提高谐振器的品质因数Q(quality factor)。由于弹性波能量在谐振腔内被局域放大，因此谐振器内部能量密度高，谐振器的品质因数可以设计的很高。

相比于通过引入点缺陷的谐振腔，环形谐振腔[22]传输损耗小，透射率高，且具有多模态。同时可根据谐振器的具体参数要求调节晶胞尺寸和腔体大小。传统的声子晶体环形谐振器，是通过在正方排列的完美声子晶体阵列中引入线缺陷，构造正方形的环形谐振腔实现，但正方形的环形谐振器在直角处存在电磁波反射，降低谐振器的品质因数。

为了降低谐振腔直角处的电磁波反射，采用六角排列的声子晶体结构，其晶胞结构如图6(a)所示，其几何参数设置为：晶格常数a=200 μm，圆柱直径d=170 μm，圆柱高度h=270 μm，基板厚度th=150 μm。图6(b)是使用有限元仿真的图6(a)中晶胞结构的能带仿真图。六角排列结构声子晶体的声带隙范围为7.32～8.25 MHz，比正方排布的局域共振声子晶体禁带略宽。

图6 (a)六角排列结构的晶胞结构示意图；(b)六角排列局域共振声子晶体晶胞结构的能带仿真图Fig.6 (a)Schematic diagram of the hexagonal arrangement unit cell structure; (b)energy band simulation of two-dimensional hex-arranged local resonant phononic crystal structure

环形谐振器通过在完美声子晶体中去除两行共振体，形成六边形线缺陷构成。使用第3节所示的微机械加工工艺对声子晶体功分器进行加工，制作完成的器件的扫描电镜图如图7所示。弹性波从图7(b)～(c)上方输入到谐振器。图7(b)～(c)分别是在8.0 MHz和7.1 MHz正弦信号激励下的位移图像。当弹性波频率为8.0 MHz时(声学禁带内)，弹性波通过耦合作用耦合到环形谐振腔内，弹性波能量被局域放大。当弹性波频率为7.1 MHz时(声学通带内)，环形谐振器无法正常工作。

图7 (a)利用微机械加工工艺加工的声子晶体环形谐振器的扫描电镜图；(b)8.0 MHz(禁带内)， 环形谐振器的位移分布图；(c)7.1 MHz(导带内)，环形谐振器的位移分布图Fig.7 (a)Scanning electron micrograph of the phononic crystal ring resonator processed using micromachining process; (b)displacement profile of the ring resonator at 8.0 MHz (bandgap); (c)displacement profile of the ring resonator at 7.1 MHz (passband)

6 基于局域共振声子晶体的声学功分器

声学波导是一种常见的声学器件，它可以将声波或者弹性波沿波导的形状传输至特定的位置，减少弹性波在传输过程中的损耗。通过改变部分共振单元的几何结构或者去除部分声子晶体中的散射体来设计缺陷，形成缺陷态。缺陷态的存在使声子晶体禁带范围内出现通带，缺陷中允许禁带范围内的弹性波沿缺陷传输。由于声子晶体不支持禁带中弹性波的传输方式，所以弹性波只能沿缺陷结构传播，而不能通过声子晶体阵列进行传播。通过声子晶体波导，弹性波可以有效地沿波导传输到目标区域。

在弹性波波导的基础上，通过在输出端设计相同的输出结构，得到具有对称性的功分器。在输入端，去除两行共振体，在输出端，每个输出通道去除一行共振体。在器件的连接处，为了减少弹性波在分叉处的能量损失同时均分弹性波能量，连接处采用六角排列结构。通过仿真计算，虽然六角排列的禁带宽度比正方排列略宽，但其禁带位置基本相似，排列结构的改变不会影响功分器的工作频率范围。

功分器涉及的晶胞参数如第2节所示，并使用第3节所示的微机械加工工艺对声子晶体功分器进行加工，加工完成的声子晶体功分器的扫描电镜图如图8所示。由于激光测振台的视角的限制，图9中的位移图像由较小的图像拼接而成。声波从图9(a)～(b)左侧输入到功分器，分别是在6.4 MHz和7.7 MHz正弦信号激励下的位移图像。在功分器中，声子晶体区域位移约为缺陷区位移的1/10，说明声子晶体功分器将声波严格限制在缺陷中。此外，可以清楚地看到，一个输入声波束被有效地分成两个相同的输出波束。证明了声子晶体功分器实现了将输入弹性波束对称地均分为两个输出弹性波束的功能，对未来的声波电路具有重要意义。

图8 利用微机械加工工艺加工的局域 共振声子晶体功分器的扫描电镜图Fig.8 Scanning electron micrograph (SEM) of the local resonant phononic crystal splitter processed by the micromachining process

图9 激光多普勒表征系统测量的局域 共振声子晶体功分器表面位移图Fig.9 Surface displacement map of a phononic crystal splitter using the laser doppler characterization system

7 结论与展望

现有的声子晶体研究多集中在对其禁带形成理论和晶胞结构的设计，对声子晶体器件设计的研究较少。针对现有研究中的缺陷和不足，围绕声子晶体在MEMS器件中的应用展开研究。研究采用硅柱作为共振体的局域共振声子晶体，利用现有的微机械加工工艺，成功实现了硅基声子晶体的加工。扩展硅基声子晶体在MEMS器件中的实际应用，设计了一种用于弹性波能量局域放大的声子晶体环形谐振器，和一种用于弹性波能量均分的声子晶体功分器。涉及的相关理论和方法可以为后续硅基声子晶体器件的设计和制备工作提供有效参考。