开放的问题有序地思与行

□李保伟

小朋友，淘气在学习“线与角”的内容时遇到了这样一道题：

利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？

我是这样解的

这是一道开放题，它的答案不是唯一的。对于这样的题型，我们同样可以借助思维导图（如图1）进行有序建构，逐层罗列。

图1

第一条主干是讲“了解”。你要对一副三角尺（2块）各自角的度数做到心中有数。三角尺①是个直角三角形，三个角的度数分别为30°、60°和90°。三角尺②是个等腰直角三角形，除了一个直角90°，其他两个角的度数相同，都是45°。了解这些角的度数对于我们解答这道题非常重要。利用一副三角尺能画出哪些不同的角其实就是把这两块三角尺的角度进行连线组合（如图2）。

图2

第二条主干是讲“拼加”。根据上面的连线组合图，通过每两个角（度数相同只算一个角）相加可得出6种不同的组合：30°+45°=75°、30°+90°=120°、60°+45°=105°、60°+90°=150°、90°+45°=135°、90°+90°=180°。相加组合出来的6个角又可以分成锐角（75°）、钝角（105°、120°、135°、150°）、平角（180°）三类。

第三条主干是讲“叠减”。也是根据上面的连线组合图，通过每两个角（度数相同只算一个角）相减可得出1种度数的角：45°-30°=15°、60°-45°=15°。这里需要强调说明的是“叠加”表示两块三角尺每两个角一组，一一对应重叠在一起，画出没有重合部分的角。如果出现两个角的相差度数等于原来三角尺上有的度数或完全重合，意义不大，则不需要拼。

第四条主干是讲“注意”。一是三角尺①的∠1和∠2容易混淆。二要说明前提是用一副三角尺来拼。

小朋友，你看懂了吗？

第12页“动脑筋”参考答案

3×1×5=15；

31×5=155。