故障树分析法在医用电子直线加速器中的应用

刘 洋，王科盛*，任 旗，凌 丹，何倩鸿，李 宇，苗 青，李萌萌

（1.电子科技大学机械与电气工程学院，成都 611731；2.山东新华医疗器械股份有限公司，山东淄博 255086）

0 引言

医用电子直线加速器是肿瘤放射治疗的主要设备，其在治疗过程中的安全性、有效性和可靠性尤为重要。与国际同类产品相比，放射治疗设备可靠性水平不高是我国放射治疗设备行业存在的一个突出问题。加速管是放射治疗设备产生射线的核心零部件，同时也是医用加速器众多部件中典型的寿命短、损耗型部件，更换一次的费用高达数十万，价格昂贵。因此，本文针对医用电子直线加速器专用加速管开展了故障树分析，找出加速管管理中的薄弱环节，提高医用电子直线加速器核心部件的可靠性，降低整机故障率，为行业内相关企业开展加速器可靠性分析研究提供借鉴。

1 故障树分析法

故障树分析法具有结构简单、逻辑层次清晰等特点，是系统可靠性分析的常用工具之一，在工程项目中得到了业内人士的广泛运用[1]。该方法能够快速帮助工程师判断导致系统故障的原因及原因组合[2-3]。

利用故障树分析法对系统进行可靠性分析时，首先要明确被分析对象的结构组成与工作原理，找到导致系统故障的所有因素（包括设计、工艺、环境等因素）；其次建立故障树并对故障树进行化简[4]；最后利用概率论和微积分的相关知识对故障树做定性与定量分析。通过分析的结果找到导致系统故障的所有关键故障模式，并针对所有的关键故障模式采取优化设计、定期保养、制订重点监测方案等方法来提高系统可靠性[5]。

2 医用电子直线加速器专用加速管故障树的建立

专用加速管是医用电子直线加速器的关键部件，其由真空系统、电子束系统、治疗束系统、恒温系统组成，功能是把从电子枪注入的低能电子在微波电场作用下加速到高能后打靶产生高能X射线。某型医用电子直线加速器专用加速管的功能与结构如图1所示。故障树建立的一般流程如图2所示，专用加速管故障树如图3所示。

图1 某型医用电子直线加速器专用加速管的功能与结构框图

图2 故障树建立的一般流程

图3 某型医用电子直线加速器专用加速管故障树

3 故障树定性与定量分析

3.1 定性分析

故障树定性分析的意义在于找到导致故障树顶事件发生的所有故障模式。通过计算得出故障树的最小割集，对所求得的最小割集进行定性分析。该方法能够帮助设计人员发现潜在故障，以便改进设计[6]。本文采用上行法计算放射治疗设备专用加速管故障树的最小割集，公式如下：

专用加速管故障树的结构函数如下所示：

即放射治疗设备专用加速管的最小割集分别为{X1}，{X2}，…，{X10}，{X11}。

通过上述分析可知，放射治疗设备专用加速管的每个最小割集都有可能导致加速管无法正常工作。然而加速管每个最小割集的基本事件个数相同，且只出现一次。根据最小割集排列基本事件结构重要度顺序准则，各底事件结构重要度相同。因此任意底事件Xi（i=1，2，3，…，11）发生故障都会引起加速管无法正常工作，从而导致放射治疗设备无法正常工作，故加速管中每一个故障的发生都应加以重视。由于定性分析不能对顶事件发生的可能性大小和发生基本事件所引起作用的重要度给予定量的描述，因此还需对放射治疗设备专用加速管故障树开展定量分析。

3.2 定量分析

定量分析是在定性分析的基础上，对顶事件发生概率的一个定量描述。在实际工程项目中定性分析通常不能完全达到故障树分析的目的，如已知故障树的最小割集，但在进行最小割集比较过程中无法做出决策时，就需要进一步做定量分析。然而定量分析的前提是要明确各基本事件的发生概率，各基本事件发生概率通常都是通过试验或售后维修记录获得，因此在实际工作中应对每一次故障的出现和维修做好记录。

从2009年到2017年根据加速管的各故障维修记录表可知，加速管各底事件发生的概率即失效率Fi=1/MTBF（MTBF指故障中断时间）。其中F1为钛泵失效率，F2为排气管失效率，F3为电子枪灯丝断开失效率，F4为灯丝连接线断开失效率，F5为聚束腔变形失效率，F6为加速腔变形失效率，F7为靶被击穿失效率，F8为波导窗产生裂缝失效率，F9为靶冷却水路漏水失效率，F10为波导窗水路漏水失效率，F11为管体水路漏水失效率。以某公司电子枪灯丝断开与灯丝连接线断开统计后的部分数据为例，电子枪失效率计算样例详见表1。其他底事件失效率计算后得到：F1=0.000 695 4，F2=0.000 012 6，F5=0.0000006，F6=0.000 000 1，F7=0.000 616 9，F8=0.001 203 3，F9=0.000 003 2，F10=0.000 005 6，F11=0.000 007 8。

表1 电子枪失效率计算样例

3.2.1 顶事件发生概率

采用首项近似公式计算顶事件加速管无法正常工作发生的概率P（T），则其中Xi表示第i个最小割集，N为最小割集个数。将各数值代入后，计算可得P（T）=F1+F2+…+F11=0.013 437 2。

3.2.2 底事件重要度——基本事件概率重要度

仅用结构重要度评价基本事件的重要度是不够的，必须进一步考虑基本事件发生概率的变化对顶事件发生概率的影响，即基本事件的概率重要度，用概率重要度系数Ip来衡量，其计算公式为

基本事件概率重要度的取值范围为0～1，其值越大说明基本事件越重要。通过对加速管的故障树分析可知，各基本事件的概率重要度相同。

3.2.3 基本事件关键重要度

基本事件的概率重要度没能从本质上反映各基本事件在故障树中的重要度，因此还需考虑其关键重要度，关键重要度系数可以从结构和概率2个角度衡量基本事件。基本事件发生概率变化的百分比与顶事件发生概率的百分比即为基本事件的关键重要度系数Ic，其计算公式如下：

4 结语

本文通过对放射治疗设备专用加速管故障树进行定性与定量分析发现，我国当前医用电子直线加速器专用加速管的可靠性水平亟待提高，可靠性保障体系亟须建立。针对某型医用电子直线加速器的分析发现，加速管中电子枪的灯丝连接线是可靠性的薄弱环节，建议采用新的设计方法和加固连接等措施提高其固有可靠性；且波导窗、钛泵、靶等故障也较为频繁，应重点控制并选择质量水平稳定的波导窗、钛泵和靶，全面提高加速管的可靠性。本文提供的放射治疗设备专用加速管的完整故障树分析案例可为行业内同类企业产品提供一定参考，为提高放射治疗设备的可靠性设计提供借鉴。

（收稿：2019-01-24 修回：2019-05-27）