破旧局，开新篇，展教改风采

许少华

新世纪的竞争，是人才的竞争，更是培养人才的机制的竞争，说到底是教育的竞争. 如何合理、科学地规划教育，关系着祖国的未来、关系着民族复兴的大业.我国从上个世纪九十年代开始一直在探索教育改革之路，在这个过程中，每年的高考试题都是集中呈现近期教改风采的重要平台之一，今年体现犹甚. 2019年全国高考数学Ⅰ卷试题，无论是从试题的深度、广度，还是从试题的新颖性、灵活性，也或是试卷的布局、结构等，可以说是一套破旧局、开新篇，展现教改风采的好题，无论是对本年度的高校选拔新生、还是对今后的教学及教改都具有一定的指导意义，下面我们从以下几个方面来慢慢欣赏.

1. 试题的突出特点

1. 1基础题注重小综合

统观全卷，基础题文、理的分值约占80分左右，这些基础题无一例外的都是涉及多个知识点的小型综合题，理科的第1小题解一元二次不等式、集合的基本运算;其它的就更不用说了. 有的是本题所在章节知识范围内的综合如：理科第2、3、5、6、7、8、10、11、13、14、17. 有的是与章节外的知识的综合如：第4题（分析判断与基本运算）、第6题（与周易）、第8题（框图与繁分运算）、第11题（分析函数的多个性质）、第17题的第二问化为一个角的一个三角函数式的运算技巧. 由于基础题的综合性，使考查的力度明显加大.

1. 2试题内容丰富、思路灵活

某些试题涉及的知识面广，思路和方法灵活多样，并要求对基本的数学思想方法进行充分的、不同层次的运用.如理科第10题与第16题都是考查解析几何的基本运算与常规技能，虽然两题难度都不大，但它涉及相关概念中的多个知识点，并要求对这些知识与技能的熟练运用，这两题都是好题，可它出在同一份试卷中，可以看出对这一基础知识考查变得有份量了，值得一提的是第19题解答题也是解析几何，考查直线与抛物线的关系，此题倒显得很平易近人，不排除经过第10题与第16题的“折磨”后，面对可“欺负”的第19题却少了锐气、没了斗志，最终“缴械”.

1. 3 注重试题与多学科联系

数学，不是孤立的. 通过试题让考生了解到数学与多学科的密切联系，文、理的第4题，它告诉考生人身中的两个黄金分割点，细心的考生也许会想到为什么有的人穿高跟鞋好看，有的穿高跟鞋不好看. 理科第6题它告诉考生《周易》中重卦是如何产生的. 理科第15题它告诉考生球赛中的“主客场”制，也让考生了解到了主场胜的可能性会高一些. 理科第21题更是将医学、化学、及药物的小白鼠试验联系到了一起.文科第17题告诉考生如何调查顾客对满意度的评价等. 很明显，这已不仅仅是一套试卷了，除了其中包含的数学知识外，我们在做完这套卷后又有了很多新的收获与发现.

1. 4 加强数学思想的考查

数学思想是数学的精髓，对数学解题具有指导作用;本卷中主要考查的数学思想有：理科：数形结合思想，如第2、3、11、19、22题;分类讨论思想，如第11、15、21的第二问、19题. 特殊化思想，如第5、9题. 化归思想，如第10、12、16题. 转化思想，如第15、18、20题等. 数学思想、方法的合理选择，可以看出考生思维的灵活性，把数学思想方法置于数学解题之中，可以很快的抓住问题的本质，准确的将问题转化，从而顺利地进行求解.

1. 7 重点内容，重点考查

重点内容，重点考查，不刻意追求知识的覆盖面.函数是贯穿中学数学的一条主线，作为中学数学的主干知识、重点内容，无论文科还是理科都对函数进行了重点考查. 解析几何，文理两科对椭圆、双曲线与抛物线都进行了考查. 立体几何，文理两科都对基本的线面位置关系、基本的计算进行了较全面的考查. 概率统计文、理两科的分值也都达到22分. 可以看出：只要平常对重点知识注重复习与强化、常规技能注重多角度、全方位的演练，不敢说你一定考成功，但可以说，决不会考失败.

1. 8 试题结构，打破旧局

今年试题结构有两大变化，其一：往年随题号的增加，试题由易到难. 但今年，这个格局被打破了. 文、理考生顺利的做完前三题，当进入第4题，当头一棒，也可能怎么算都算不出. 心理素质好一点考生，会立即从此题抽身进入下一题，待会做的题做完了，再来收拾它. 心理素质差的考生就没那么幸运了. 但，无论心理素质好坏，此题对整个考局的影响都是不可估量的. 这种安排好不好呢？只能说：仁者见仁，智者见智. 就本人认为，这是好事. 因为在考试之前，老师们在作应试指导时，都反复强调过，不要过分纠结某一题. 因此，这种情况也算是有所提醒. 其二：压轴题的变化，往年都是函数与导数，今年呢？理科是概率统计，文科是圆锥曲线，位置调整了，难易度也有所调整. 今年命题破了这个局，也许为下一年再开创出更为有利的新篇打下伏笔. 下面我们一起欣赏一下具体的试题.

2. 特殊试题的赏与析

本题的起点，也就是第一问还是比较基础的. 第二问，其实是数列的问题，第1小问是铺垫，是为第2小问求解服务的. 有了第1小问的结论，再求第2小问就方便了很多，在处理第2小问时，主要抓住p0=0，p8=1，再結合累加即可完成求解，再根据p4的值解释这种试验方法合理性时，有难度，必须再回到试题中仔细研读. 如果说此题有难度的话，可能出于两点：首先是心理，能心平气和地认真读题. 其次，要看懂“游戏规则”. 过了这两关，后面的路就好走了.

3. 對2020年高考数学复习的启发

评价过去，是为了更好地开创未来. 面对2019年的试题情况，2020年的数学备考有几点应该引起我们的关注：

3. 1基础知识、基本技能、基本方法始终是高考试题考查的重点，从2019年的高考试题看，对基础知识的要求更高、灵活性要求更大，只有基础扎实又颇具智慧的考生才能正确的作出判断.

3. 2 抓重点知识板块，比如：函数与导数、解析几何、立体几何、三角与平面向量、概率与统计. 围绕每个知识块，要总结出各类型的常规技巧、各类型的经验型公式与性质，让它们形成完整的知识体系，以求应用时“手到擒来”.

3. 3以逻辑思维能力为核心，抓分析、判断能力. 学数学，不仅学习数学知识，更重要的是学习数学智慧、培养数学直觉，真正成为数学人.

3. 4从对图形的观察、分析、变换、抽象入手，培养识图、用图的能力;培养空间想象能力.数与形构成了数学，它虽是两个不同的个体，但它们的关系密切、相辅相成.

3. 5从基础知识的关联角度出发，抓知识的交汇点，想一想2018年概率统计的第1问与导数的应用结合，今年概率统计与数列结合. 深入分析每一个可能延伸出来的交汇点，这些也正是新型试题的诞生地.

3. 6注重数学文化试题的挖掘及数学与其它学科的联系. 数学是具有广泛联系的综合性学科，它与物理、化学、生物、航空航天等都有联系，甚至它与语文、英语、政治都可以扯上关系，抓好基本联系，同时也可以让学生大开眼界，不会仅局限于数学的天地之中.

年年岁岁花相似，说起来就是一套题、就是几十个知识点，成是它、败也是它，我们年年都在织一张很大的网，希望网住所有，可每年的结果，总有不尽人意的地方，这是现实，也正是如此，才有酸甜苦辣的“趣味”人生. 好了，让我们张开双臂去迎接充满希望的2020吧！

责任编辑 徐国坚