关于由阿基米德三角形引发的圆锥曲线切点弦过定点问题教学探究

陈佳 高伟

摘 要文章从阿基米德三角形的一条性质出发，拓展研究圆锥曲线中普遍存在的一类切点弦恒过定点问题，并在研究的基础上对此类题目的做题方法及一般性结论进行归纳总结。

关键词 阿基米德三角形;圆锥曲线;切点弦;定点

中圖分类号：G632         文献标识码：A       文章编号：1002-7661（2019）02-0159-02

近些年各地高考与模拟考试中，圆锥曲线中的定点与定值问题一直是热点、重点问题，也是难点问题，此类题目灵活性强，难度大，是令大部分学生谈虎色变的问题，下面从阿基米德三角形的一条性质出发，拓展研究圆锥曲线中普遍存在的一类切点弦恒过定点问题，并在研究的基础上对此类题目的做题方法及一般性结论进行归纳总结。

对于圆锥曲线过定点这类开放性问题，我们不仅要有一定的探索能力和创新能力，还要在做题的同时归纳总结出某些问题的特征，找到其中蕴含的解题规律，形成自己的解题技巧，形成知识网络和方法体系。更重要的是把这些问题系统地串在一起，形成问题串和知识链，便于我们梳理此类问题的解法，而且提高了对此类问题的应变能力。只有这样，我们才能以不变应万变，才能让学生跳出题海，才能提高我们的创新能力和实践能力。

参考文献：

[1]李水生，左玉辉.圆锥曲线切点弦性质及应用[J].湖南数学通讯，1994（3）.

[2]王军庆.关于二次曲线的切点弦[J].中等数学，1984（3）.