浅析以“小学数学高段计算化错教学”为例的深度学习

胡小虎

摘 要《小学数学课程标准》指出：“小学生要掌握必要的计算技能。”计算能力是每个人必须具备的一项基本数学能力，小学高年級学生身心的发展由幼稚趋向自觉，部分学生在计算中，错误频出。教师应根据学生计算错误，分析原因，探究化错策略，让深度学习真实发生。

关键词 深度学习;高段计算;化错

中图分类号：G622         文献标识码：A       文章编号：1002-7661（2019）10-0172-01

培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。所以在小学生高年级计算错误频出的情况下，教师应及时根据学生的计算错误，分析出错误原因，探究解决计算错误的有效途径和化错策略，因势利导，让深度学习真实发生。

一、适度地“容”错，让深度学习从“心”开始

小学高年级的同学无论是情感还是意志力都较弱，在计算过程中极易产生不良心态，主要表现在：一是轻视心理。认为计算题是“死题目”，不想动脑筋，不愿意思考，做题心浮气躁，忽视了对题目的观察、分析。计算完毕后的，觉得没必要检查和验算。二是畏难心理。认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤繁多或数字较大的计算题时，便心烦意乱，缺乏耐心和信心，从而使得计算的正确率大打折扣。三是应付心理。高年级学生经历了一系列的测验，很多由于是简单枯燥的训练，使学生产生心理疲劳，对做题产生了应付心理，懒动笔，厌计算。具体表现在：无论数字大小，熟练与否，一律口算，更不愿使用草稿本。计算过程中经常跳步，想一口吃个“大胖子”，幻想快速、直接出结果。

上述的三类不良心态不仅使学生失去学习数学的兴趣，还使老师在寻找解决计算错误的策略上遇到了阻碍，无法真正的让学生深度学习。如何走出这样的困境，笔者认为，老师要适度地“容”错，让深度学习从“心”开始。

首先，包容、欣赏学生的计算中的差错，保护好学生的自尊心。包容学生计算中的差错，不是纵容学生不负责任的任意出错，而是要鼓励学生探究的勇气，激发学生挑战的精神。欣赏学生计算中的差错，是让学生从心理上能坦然接受错误，在错误中反思，总结经验，保持学生创新的激情，保护好学生的自尊心。

其次，让学生悦纳自己的差错，锻炼克服困难的意志，建立自信心。要让学生悦纳自己的差错，可以组织开展讲数学家、科学家对待差错的故事活动，帮助学生认识到“错误是创造的开始”，“自信是成功的第一秘诀”，从内心深处接纳自己在计算中的错误。同时在学生经历错误的过程中，也要让学生切实感受到“不经历风雨，怎么能见彩虹”的成功体验，有力增强学生做好计算题的自信心。

最后，创造机会，暴露差错，利用“错误”资源，激发学生的学习兴趣。布鲁纳指出：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。在教学中教师要充分利用学生计算中的“错误”材料来吸引学生，激发学生计算的兴趣、求知欲和好奇心，让深度学习从“心”开始。

二、有效地“融”错，让深度学习真实发生

融错，即融化、融合、融通学生计算中的错误。也就是把计算错误作为一种宝贵的教学资源，从外在的表现入手，引导学生暴露思维过程，克服思维定式和负迁移的影响，培养学生批判性思维，做名驾驶“思维”老司机，让深度学习真实发生。

深入分析思维定势和负迁移造成小学数学计算学习障碍的原因，可以发现这种障碍与学生的思维品质有密切的关系，因此，克服思维定势和负迁移引起的数学学习障碍的一条重要途径是培养学生良好的思维品质，特别是思维的批判性，让深度学习真实发生。

数学思维的批判性是指学习者对数学思维过程和思维结果的反思、再分析、再改进的特征。让学生切实经历发现错误并“融错”是数学思维批判性的重要表现。通常来说，让学生经历发现计算中的错误和“融错”的过程主要有以下方面：

（一）自我纠错，融化错误：学生自身犯的错误，这些错误可能是由于审题不仔细或者是计算过程中“粗心”。为了避免出错，需要学生自我纠错，作为自己思维的控制者。具体操作可以分作两步。第一步，观察。做题之前先观察，提前做出预判。第二步，减速。当计算时，放慢节奏，看清楚想通透后再动笔。如果学生把自己训练成能驾控思维的“老司机”，知道何时加速，何时减速，上述的这类错误，必将遁身无术，融化无存。

（二）同伴纠错，融合错误：当学生对自己的错误无法发现时，教师根据学生学习的情况和问题的难度，通过同伴互助来融合错误。如：由于某些知识不理解、概念不清、没有真正地理解算理和熟练地掌握算法，或者对于计算法则、概念或运算顺序没有很好的掌握等，学生在计算时就会出现错误，并且学生自己并不意识到是错误的。如计算4×25÷4×25，很多同学会算成4×25÷4×25=1，产生了运算顺序方面的错误，这样的错误可以通过让学生小组内交流，融合错误，给不同类型的错误“安家”，通过同伴融合错误，可以有效的避免错误的反复发生。

学生在练习中存在错误的一些共性，教学时可以让学生先独立完成，然后示错，引导全体学生观察陷阱在哪儿，再通过推理、验算、类比等学习过程，融通学生计算中的错误，提升学生的计算水平，培养学生的批判性思维，让深度学习真实发生。