倡导一题多变提高学生分析与综合能力

黄雪芳

摘   要：针对物理复习以及试卷讲评等低效问题，倡导一题多变，基于典型物理情境模型进行变式拓展系列题型设计，对习题模型进行广度与深度的加工，让学生从不同情境、不同层次、不同角度、不同深度分析物理问题，综合归纳，做到同中求异，异中归一，达到能力素养落实。

关键词：一题多变;科学思维;试卷讲评;分析与综合

1 提出问题

随着大数据时代的到来，高三学生的复习资料堆积如山，学生沉于题海，刷题成为一种常态，而教师的教学行云流水，学生的学习云里雾里，试卷讲评大部分基于逐题点评与拓展。学生对于复习除了做题听题之外，就没有之后。学生对知识的应用能力，分析与综合能力没有办法得到提高，致使复习效率低下。基于此本人在教学过程中倡导一题多变，基于试题导向教学，引导学生进行思维的发散，模型的建构，方法的统合，以达到教而有序，学而有效之目的。

2  分析与综合

科学思维作为物理学科核心素养，是认识物理本质属性与规律联系的方式，是模型构建的抽象过程，是分析与综合的内化过程，是培养学生创造性思维的路径。科学思维能力的培养要在分析问题与综合思辨的过程中慢慢形成。

2.1  分析

分析是把研究的对象在物理情境中分解成为它的若干独立情境组成部分，然后分别在独立情境中加以研究，研究它们之间的相互作用、相互联系以及在整个情境中的地位，从而揭露物理问题本质属性的方法。

2.2  综合

综合是在分析的基础上，将各自独立的情境回归整个物理情境中加以考量，从而在整体上把握物理问题的本质规律。

在科学思维中，分析与综合具有辩证统一的关系，他们既有区别，又有联系，不可分割[ 1 ]。

3  试卷讲评与一题多变

试卷讲评讲什么，怎么讲，为什么讲。笔者认为：讲主干知识，讲了学生能够接受的;大部分学生懂的不讲，少部分同学完全可以利用课间VIP服务或者同学之间交互解决;讲了大部分学生不懂的不讲。基于此试卷讲评不是每题都讲，不是面面俱到，也不是一节课讲完一张卷。而是抓住一个点讲，把一个点讲透，讲纵深。为做到这一点，应大力提倡一题多变教学模式。

一題多变是基于一个典型物理情境模型进行变式拓展系列题型设计，对习题模型进行广度与深度的加工，让学生从不同情境、不同层次、不同角度、不同深度对知识体系再认识的教学模式。

典型物理情境模型，可以是生产生活中的原型，可以是课本上的习题、也可以是试卷上的考题。它是一个题群中的代表，具有基础性、代表性、辐射性[ 2 ]。基于模型进行变式拓展让学生能够清楚掌握基本知识、基本方法、基本技能，领悟物理的本质，从而达到对物理知识的理解和掌握，促进分析与综合能力的提升。

3.1  原题模型

2019年3月福建省质检卷第16题：如图1所示，一轻绳跨过轻定滑轮，两边各挂一质量均为m的重物A、B，整个系统处于平衡状态。若减小A的质量，系统将无法保持平衡，A质量减小量为Δm，B的加速度为a，重力加速度为g，则a与Δm的大致关系是：

本题考查动力学问题中连接体问题，①模型认识构建，在研究中要先建立理想化物理模型，两物体看成质点，滑轮是理想化模型，承轴摩擦力不计、滑轮绳子质量不计、绳子不伸长;②学生分析过程中存在问题，认为绳子拉力等于重力;③常规方法，隔离牛顿第二定律或整体牛顿第二定律，用隔离法牛顿第二定律展开讨论分析，再用整体法牛顿第二定律综合分析;极限排除法或特殊值法，从图象的差异性角度，假设Δm=m，则a=g，综合选C。

3.2  变式拓展

变式1：如图2所示，若A、B两物体的质量分别为2m和m，开始A、B处于同一高度，现将两物体由静止释放，在A落地之前的运动中，求：

（1）物体A的加速度是多少？

（2）物体A下落h时，A的速度大小是多少？

（3）下落t秒时，物体B所受拉力的瞬时功率为多少？

（4）下落t秒时，A的机械能减少量？

本题以问题串的形式考查牛顿第二定律、运动学、功率、机械能守恒等物理知识，考查动力学观念和能量观念。基于原题模型的一个简单应用于知识拓展，针对同一模型可以有不同的考查方式。对第（2）问可以进行方法拓展一题多解，让学生对比动力学方法、单体动能定理、系统机械能守恒等方法的特点，以达到“综合”的目的。

变式2：如图3所示，一竖直放置光滑“T”形架，可看做质点且质量相等滑块A、B分别套在水平与竖直杆上，A、B用一轻绳相连，A、B静止从水平释放。释放B后，当轻绳与竖直杆的夹角为60°时，B的速度为v，则连接A、B的绳长是多少？（轻绳不可伸长，且整个过程处于拉直状态。）

本题将一维运动变二维运动，考查运动观念和能量观念。①变力不能用动力学观念直接求解，只能用能量观念求解;②区别一维运动，在二维情况下，关键要处理两滑块间的速度关联关系，两滑块沿绳子方向的速度大小相等。

变式3：如图4所示，质量均为m的滑块a、b，a套在光滑固定竖直杆上，离光滑水平地面高度为h，b放置在地面上。通过铰链刚性轻杆与a连接，从静止释放。不计任何阻力，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。求：滑块a落地时速度大小。

本题将软性链接变刚性链接，同样考查运动观念和能量观念，不同的物理情境，类似的处理问题的方法。①明确两滑块之间的速度关联关系，沿杆的方向速度大小相等;②滑块a落地前系统机械能守恒，同时可以求出a落地时滑块b的速度，然后根据动能定理来分析杆的做功情况，进而理解单体机械能的变化，以达到思维拓展的目的。

变式4：如图5所示，半径为R=0.4m的1/4圆弧形轨道固定竖直面内，下端与足够长的水平轨道相切连接，甲、乙小球质量均为m=0.5kg，用长为R的轻杆连接，置于圆弧形轨道上，小球甲与O点等高。现将小球从静止释放，甲、乙和轻杆组成的系统最终在水平面上运动。忽略一切阻力，g取10m/s2。则（ ）

A.两小球从静止释放下滑的过程速度大小相等

B.两小球在水平面上运动的速度大小均为2m/s

C.小球甲下滑过程中其重力的功率一直增大

D.整个过程中轻杆对小球甲做功为1J

本题对刚性杆连接体问题进一步细化拓展，考查系统机械能守恒、动能定理、速度关联等问题。从速度关联的角度分析两小球速度问题，利用系统机械能守恒分析最终状态的速度，与过程无关，利用单体动能定理讨论做功情况，利用初末特殊位置分析功率变化。采用选择题模式一题多问，扩大广度进行考察，培养学生分析综合能力和发散思维能力。

4  结束语

在物理复习教学的过程中，倡导一题多变，善于同中求异，异中归一。引导学生从对象、过程、受力、状态等方面分析考量物理情境，从多结构、多序列、多层次构建知识网络，从而达到能力素养的落地。

参考文献：

[1]普通高中物理课程标准修订组.普通高中物理课程标准解读[M].北京：高等教育出版社，2017：55.

[2]董马云.高中物理母题与衍生力学篇[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2015.